Arithmetik aufgaben |
| 02.12.2004, 14:35 | Angie123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Arithmetik aufgaben Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen! 1. Zeigen Sie, dass 111. .111 (k Ziffern 1, k>1) keine quadratzahl sein kann. hier hab ich gar keine Ahnung wie ich überhaupt anfangen soll Danke |
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| 02.12.2004, 15:16 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde unterscheiden, ob k gerade oder ungerade ist, wenn k gerade, dann kannst du einen Primfaktor dieser Zahl bestimmen und dessen Potenz. Für k ist ungerade muss ich mir noch mal was überlegen, aber ich poste es, sobald ich etwas gefunden habe |
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| 02.12.2004, 21:13 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
mod 4 rechnen hilft glaube ich. Quadratzahlen sind immer 0 oder 1 mod 4 (alle 4 Fälle durchrechnen). Bei 11...11 sind für die Teilbarkeit durch 4 nur die letzten beiden Stellen relevant, die sind 11 also -1 mod 4. Also ist 11..11 keine Quadratzahl wenn k>1. |
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| 03.12.2004, 13:47 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie schauts aus mit Induktion? Man kann folgende Formailsierung benutzen: |
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| 03.12.2004, 13:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Besser und kürzer als quarague kann man's kaum ausdrücken. 
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