Arithmetik aufgaben

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Angie123 Auf diesen Beitrag antworten »
Arithmetik aufgaben
Hallo

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen!

1. Zeigen Sie, dass 111. .111 (k Ziffern 1, k>1) keine quadratzahl sein kann.

hier hab ich gar keine Ahnung wie ich überhaupt anfangen soll

Danke
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde unterscheiden, ob k gerade oder ungerade ist, wenn k gerade, dann kannst du einen Primfaktor dieser Zahl bestimmen und dessen Potenz.
Für k ist ungerade muss ich mir noch mal was überlegen, aber ich poste es, sobald ich etwas gefunden habe
 
 
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

mod 4 rechnen hilft glaube ich. Quadratzahlen sind immer 0 oder 1 mod 4 (alle 4 Fälle durchrechnen). Bei 11...11 sind für die Teilbarkeit durch 4 nur die letzten beiden Stellen relevant, die sind 11 also -1 mod 4. Also ist 11..11 keine Quadratzahl wenn k>1.
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie schauts aus mit Induktion?

Man kann folgende Formailsierung benutzen:

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Besser und kürzer als quarague kann man's kaum ausdrücken. Freude
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