[frage] vektoren

Neue Frage »

smoke Auf diesen Beitrag antworten »
[frage] vektoren
ich bereite mich gerade auf eine klausur vor und habe ein frage, die ich leider bis soeben nicht lösen konnte.

ich habe eine koordinatengleicheung die wie folgt lautet:



nun soll ich diese gleichung in eine parametergleichung umschreiben!
kein problem wie ich finde!

ich habe den punkt Px (12/0/0) als stützvektor (schnittpunkt mit der x-achse) genommen und bin auf folgende gleichung gekommen:



in meinem lösungsheft steht jedoch folgende gleichung:



nun frage ich mich, wie kommen die auf diese gleichung?
ich bin mir sicher, dass beide gleichungen die selbe ebene beschreiben, nur frage ich mich die ganze zeit, warum die ergebnisse so stark variieren.

egal welchen stützvektor (schnittpunkt mit x, y, oder z) ich für meine gleichung verwende, ich komme nie auf die vorgegeben lösung.
jetzt würde es mich einfach nur interessieren, wie ich auf eine parametergleichung komme, ohne zuvor die schnittpunkte mit den koordinaten-achsen auszurechnen.

freue mich über rückmeldung.
liebe grüße
smoke
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn du mit der z-Achse schneidest kommst man doch auf den Punkt Pz (0/0/6), welches ja genau der angegebene Punkt wäre...wo ist denn da dein Problem? verwirrt
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Hm sieht doch recht offensichtlich aus: Die haben einfach den Schnittpunkt mit der x3-Achse genommen!

Eine andere Möglichkeit ist:
Setze und dann erhälst du für z: .
Daran kannst du sofort eine Ebenengleichung ablesen ;-)
smoke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tjamke
Also wenn du mit der z-Achse schneidest kommst man doch auf den Punkt Pz (0/0/6), welches ja genau der angegebene Punkt wäre...wo ist denn da dein Problem? verwirrt


wenn ich Pz als stützvektor nehme, komme ich trotzdem auf eine andere gleichung Lehrer
smoke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dunkit
Hm sieht doch recht offensichtlich aus: Die haben einfach den Schnittpunkt mit der x3-Achse genommen!

Eine andere Möglichkeit ist:
Setze und dann erhälst du für z: .
Daran kannst du sofort eine Ebenengleichung ablesen ;-)


da verstehe ich jetzt ehrlich gesagt kein wort.
x3-achse?
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

schreib mal deine weitere Rechnung auf...vllt find ich ja ein Fehler, oder find den Punkt, andem die in der Lösung anders gerechnet haben als du...
 
 
smoke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tjamke
schreib mal deine weitere Rechnung auf...vllt find ich ja ein Fehler, oder find den Punkt, andem die in der Lösung anders gerechnet haben als du...


eine weitere rechnung gibt es nicht.
wenn du die punkte Px, Py oder Pz als stützvektor nimmst, muss mindestens ein wert bei den richtungsvektoren 0 sein.

da: Px (12/0/0); Py (0/-9/0); Pz (0/0/6)

in der lösung ist das aber nicht der fall.

ich würde einfach nur gerne wissen wie die das gelöst haben.
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sry...also ich stimmt ich verstehs jetzt auch net mehr...ich hab raus

Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz einfach:

Es gilt:

In der Lösung wurde einfach und beliebig gewählt in dem Falle mit und . Nach wurde anschließend mit dem Skalarprodukt aufgelöst.

Genauso wurde das beim 2ten Spannvektor (Richtungsvektor) getan.
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

@Tjamke

Dein zweiter Richtungsvektor stimmt nicht ganz vielleicht änderst du einfach bei der Komponente das Vorzeichen.
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von smoke
da verstehe ich jetzt ehrlich gesagt kein wort.
x3-achse?

Sorry, bei mir heißen die Koordinaten nicht x, y, z sondern x1, x2 und x3 ;-)
ist halt einfacher, wenns mehr werden als 3...
genau dasselbe mit r und s, das sind bei mir und , Angewohnheit halt.
Nachher hab ich dann dir zu Libe doch wieder x, y und z benutzt. Also, dass man und setzen darf ist dir klar, oder?
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

nein warum...ich rechne doch Py-Pz, oder?
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Die Richtungsvektoren der Parametergleichung müssen senkrecht zum Normalenvektor stehen. Dies überprüfst du mit dem Skalarprodukt. Dies ergibt bei dir eindeutig nicht 0.
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ok versteh ich, aber
1) warum dann das VZ ändern, des ändert nix daran, dass das Skalraprodukt 0 würde und
2)warum kann man des nicht machen, wenn man die drei Punkte hat, die man ja durch schneiden erhält und somit in E liegen, dass man durch diese drei Punkte eine Ebene aufstellt?
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Also ohne Vorzeichen ändern sieht das ganze so aus:



Mit Vorzeichenwechsel der Komponente so:

verwirrt

Man kann natürlich auch das Vorzeichen der -Komponente ändern.
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du denn aus ??
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe deine Frage nicht ganz Hammer
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Man rechnet doch die beiden Richtungsvektoren mit dem Kreuprodukt um vektor n zu erhalten, bzw was machst du um den Vektor zu erhalten, mit dem du das Skarlarprodukt ausredchnest ? Ich meine n

Edit: abgesehen davon (dass ich warscheinz auch langsam müde werd), was hat des eigentlich in der Algebra zu suchen? verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tjamke
Ja sry...also ich stimmt ich verstehs jetzt auch net mehr...ich hab raus



Das ist nicht ganz richtig!
Das Vorzeichen des 2. Richtungsvektors ist falsch!
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat nichts in der Algebra zu suchen, aber wie ich schon vor einigen posts gesagt habe und Der Koch grad nochmal erwähnt hat ist dein Vorzeichen falsch.
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs editiert, aber wenn ich was falsch mach will ich halt auch verstehen warum udn wie ichs des nächste mal besser machen kann. Wenn ich Pz als Stützvektor nehme und dann ausrechne kommt muss man ja Px-Pz rechnen und so hab ich das bei halt auch gemacht, warum ist das dann falsch?
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht erläuterst du uns was bei dir , und sind.
Warum du es nicht richtig gemacht hast, habe ich dir ja schon gezeigt, denn das Skalarprodukt zwischen dem Normalenvektor und den Richtungsvektoren muss 0 ergeben.
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »



aber ich hab meinen Fehler mitlerweile selbst gefunden...ich hab beim ausrechnen der Spuropunkte vergessen, das bei P_y ein Minus ist...
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh und das haben wir versucht die ganze zeit zu sagen.

Edit: Für das nächste Mal. Wir können dir nicht sagen wo dein Fehler liegt wenn du uns deine Rechnung nicht präsentierst. Du hast das alles allgemein erklärt, wobei dein Weg richtig ist, aber das die dabei ein Fehler unterläuft können wir nicht ahnen.

Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »