Andere Zahlensysteme, Umwandlung

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gast Auf diesen Beitrag antworten »
Andere Zahlensysteme, Umwandlung
Welche rationale Zahl wird durch den 4-adischen Bruch dargestellt 0,0123 dargestellt?

Über "0123" ist jedoch ein Periodenstrich!!!


Kann mir jemand sagen, wie ich damit umgehe? Bleibt der Periodenstrich bei meinem Dezimalergebnis dann auch erhalten oder würd sich das Ergebnis grundlegend ändern? ich hab keine ahnung....unglücklich

Dankeschön im Vorraus!


Kann mir jemand auch nochmal kurz zusammenfassend erklären wie man vom 10er System in andere Systeme umwandelt? ich kanns prinzipiell nur umgekehrt (glaub ich).

Danke!
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

Der Grundtrick besteht in der Umwandlung der Periodendarstellung in einen Bruch. Dabei gilt. 0,abc mit Periode über abc ist das gleiche wie abc/ppp wenn man im p+1-System ist. Im normalen Zehnersystem also abc/999 (gilt für beliebig viele Stellen) damit ist deine Zahl = 123/3333. Jetzt kannst du 123 und 3333 vom 4-er ins 10-er System umrechnen und dann hast du es.
gast Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Danke, das klingt ja schon super!!!!!!!!!

Aber kannst du mir noch erklären, wie genau man das am besten umwandelt? Damit hab ich noch Probleme unglücklich
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man zB 8257 im 10-er System schreibt meint man eigentlich 7*10^0+5*10^1+2*10^2+8*10^3.
genauso ist 123 im 4-er System 3*4^0+2*4^1+1*4^2 = 3*1+2*4+1*16=27
3333 rechnet sich dann genauso
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