Steigungsbestimmung (Spezialfall) |
07.12.2004, 18:41 | Piwi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Steigungsbestimmung (Spezialfall) ein Kumpel von mir muss morgen über eine Aufgabe referieren und hat mit der Vorbereitung ziemlich spät angefangen. *g* Er steht vor folgendem Problem, bei dem ich ihm auf Anhieb auch nicht weiterhelfen konnte: Bestimme m für die Gerade i: x2 = mx1 + 5 so, dass i Tangente an der Kugel K um M (0|0) mit dem Radius (Wurzel 5) ist. (Das Ganze spielt sich in der x1x2-Ebene ab) Kann da jemand weiterhelfen? Danke im Voraus MfG Piwi |
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07.12.2004, 19:33 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach du ....., jetzt müsste ich die Kugelfunktion auswendig wissen, obwoh, die braucht man nicht, die Tangente muss einfach den Betrag des Vektors von M zum Punkt T größer gleich sqrt(5) haben, das heißt, ihre Normale muss durch (0|0) gehen, 1/m als Steigung haben und sie am Punkt (a|b) schneiden, wobei dann die Strecke zwischen dem 0-Punkt und T (die ja Teil der Normalen ist) sein muss. |
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07.12.2004, 19:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Steigungsbestimmung (Spezialfall) wenn es sich in der x1x2-ebene abspielt, suchst du eine gerade i, die den kreis berührt -> da g tangente sein soll, muß gelten mit der lösung werner |
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07.12.2004, 19:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Steigungsbestimmung (Spezialfall) ansonsten ist deine gleichung nicht die gleichung einer geraden, sondern die einer ebene, dann geht es mit der HNF: mit demselben ergebnis die gerade ist die spur der ebene in x1x2 denkt werner |
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07.12.2004, 20:05 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, ich sehe gerade, dass ich noch vieel zu lernen habe, sorry, wegen dem Mist, den ich gepostet habe, das war das, wie ich es nach meinem jetzigen Wissensstand gemacht hätte. |
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07.12.2004, 20:58 | Piwi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommt man auf den Schritt mit der Wurzel? DA komme ich nicht mehr mit |
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08.12.2004, 13:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist die sogenannte HESSESCHE NORMALFORM der geraden in der ebene/ der ebene im raum gegeben sei: HESSESCHE NF: (in R2 ist C=0), und wenn man nun die koordinaten eines punktes P(x1,x2,x3) einsetzt, erhält man dessen abstand von der geraden/ebene in deinem fall ist der punkt der mittelpunkt der kugel M(0,0,0) und der abstand der radius r =5^(1/2), einsetzen und .... gruß werner n.s. die hessesche nf. steht in JEDEM lehrbuch! |
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