Drei Zechkumpane [] |
| 08.12.2003, 22:50 | deHoeninger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Drei Zechkumpane [] (Wohl aus der HNA (Kassel) vom 16.11.2002) Drei Zechkumpane freuen sich auf dem Heimweg darüber, dass ihnen die schöne Wirtin zuviel Wechselgeld zurückgegeben hat. Die gute Frau hat auf der Rechnung Euro und Cent vertauscht und ihnen auf ihren 100 € - Schein doppelt soviel, wie ihnen eigentlich zugestanden hätte, und darüberhinaus noch ß = 5 Cent zurückgegeben. Wie lautet der korrekte Rechnungsbetrag? Dies war nun ziemlich ungeschickt, denn ausgerechnet für ß = 5 existiert keine Lösung. (a) Man zeige, dass das Rätsel für ß = 5 unlösbar ist. (b) Man Berechne die Lösung für ß = 4. (c) Man Bestimme alle Werte für ß im Bereich 0 < ß < 100, fürr die das Rätsel eine Lösung besitzt. Viel Spaß damit.... Jan |
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| 09.12.2003, 15:46 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie stören mich die Quadrate da ein bisschen 
Warum sind die denn da drin? Editiers mal so, dass man das gut lesen kann 
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| 09.12.2003, 16:28 | deHoeninger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm sehe selber keine Quadrate (Firebird)... ober ich jage das nochmal durchn editor, moment.... hatte es aus ner ps Datei exportiert da ist er etwas durcheinander gekommen 
So müsste nu besser aussehen. |
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| 09.12.2003, 17:57 | Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Is das net irgentwie des gleiche wie mit dem Buch: http://de.web-z.net/~mathe/thread.php?threadid=85 
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| 09.12.2003, 19:14 | deHoeninger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jup hast Recht Dieter, scheinen die gleichen zu sein, aber warum wird oben gesagt das es mit ß = 5 nicht lösbar sei ??? |
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| 09.12.2003, 20:24 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für was steht ß? Heisst das dann folgendermassen: x = Euro y = Cent 100y + x = 200x + 2y + 5 ist da das gemeint? mfg |
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| 25.02.2004, 14:59 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anscheinend ist die Aufgabe unsinnig, da für ß = 5 wohl eine Lösung existiert, wie man in dem anderen Thema sehen kann. Darum markier ich das ganze mal als gelöst, bei Einwänden kann man das Thema ja nochmal aktuell machen. |
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| 25.08.2004, 12:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig lautet die gleichung: mit b für "beta", e für euro, c für cent man sieht sofort: 50 < e < 100, 0 < c < e 10000 + b = 199e - 98c mit b= 5 gibt es die lösungen der diophantischen gleichung e = 3 + 98n c = - 96 + 199n mit n=1,2,3.... wie man durch einsetzen mit n=1 sieht, gibt es keine lösung mit e,c < 100 mit b = 4 lauten die lösungen e = - 30 + 98n c = - 163 + 199n und mit n = 1 -> e = 68, c = 36 alle b: b = 50a + 1 + 3n mit a=1 für e+c <= 100, n=0..16 mit a=0 für e+c > 100, n=0..32 das sind also 50 möglichkeiten gruß werner die lösung lautet also: die zeche betrug bei b = 4 : 68 euro und 36 cent. herausgabe 31 euro und 64 cent da die wirtin euro und cent verwechselte, gab sie 100 - 36,68 heraus das sind 63,32 euro = 2 * 31,64 + 0,04 = 63,28 + 0.04 = 63,32 |
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| 28.08.2004, 09:29 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf Wunsch nocheinmal reaktiviert. grybl  http://www.mainzelahr.de/smile/janein/yes.gif |
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| 28.08.2004, 13:34 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| diophantisch? Hi Wernerrin, Sorry mir fehlt die Idee wie Du von für bei b=5 auf mit n=1,2,3... kommst? Bis hier konnte ich folgen, wie Du das Gleichungssystem erstellt hast ist ir unklar. (Kann daran liegen, dass ich das gesamte Konzept noch nicht gelernt habe...) Gruß, Jan |
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| 28.08.2004, 22:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: diophantisch? hallo jan, das war etwas unsauber und nur zum eindenken und wichtig, warum b= 5 nicht geht. die gleichung erhälst du wie folgt: I ) 100 - e,c = r(estgeld) .......ehrlich II ) 100 - c,e = 2r + b ..........versehentlich _____________________ r eliminieren und mit 100 multiplizieren, sozusagen alles in cent ausdrücken, ergibt dann eben 199e - 98 c = 10000 + b und mit b= 5 bzw. 4 199e - 98c = 10005 199e - 98c = 10004 da alle werte ganzzahlig sind, sind das sog. diophantische gleichungen, die kann man durch probieren lösen oder durch bekannte verfahren. ein toller link dazu: http://home.t-online.de/home/arndt.bruen...ts/diophant.htm dort kannst du sogar die gleichung, die du lösen willst eingeben und dir die lösungsschritte anzeigen lassen! das führt zu den zitierten gleichungen usw. ich hoffe, es paßt, sonst mail wieder werner |
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| 29.08.2004, 10:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: diophantisch? hallo jan e - 50 < c < 2e -100 ist nicht von mir, und noch dazu falsch! c = 1 ist eine lösung werner |
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| 30.08.2004, 08:57 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: diophantisch?
Stimmt, ist von mir. Da hab ich zuviel gedacht. :P Danke für den Link, war sehr verständlich. Tschö mit ö, Jan |
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| 31.08.2004, 23:23 | Tsubasa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
199e+5 = 98c ist ja schon ein guter Ansatz, der besagt, dass 199e+5 durch 98 teilbar sein muss. Also lässt 3e+5 den Rest 0 bei Division durch 98. Dann natürlich auch 3e+201 . Jetzt noch durch 3 dividiert : e+67 ist demnach vielfaches von 98 und da e<100 ist, bleibt e=31 als einzige Lösung übrig. In der ersten Gleichung eingesetzt ergibt sich c = 63. Das Wechselgeld betrug also 31,63 € demnach kostete das Buch 68,37€ ." |
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| 06.09.2004, 22:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist 1 cent zuviel! werner |
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