Polynom vom Grad 3 |
22.04.2007, 13:11 | Helli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Polynom vom Grad 3 cos(3 arccos(x)) mit -1<x<1 ein Polynom vom grad 3 ist , und dieses polynom soll ich angeben. Ich hab arccos(x) substituiert also a = arccos(x) und dann einfach mit hilfe der additionstheoreme cos(3a) bestimmt dabei bin ich auf cos(3a)=4cos³(a) - 3 cos(a) gekommen . kann ich nun einfach a wieder ersetzen ? und ist das dann auch die lösung der aufgabe ? Weil ein polynom vom grad 3 habe ich ja nun wäre schön wenn mir jemand helfen könnte mfg |
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22.04.2007, 13:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polynom vom Grad 3 Schau mal unter "Tschebyscheff-Polynom" nach. Allgemein lauten die: |
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22.04.2007, 13:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Polynom vom Grad 3 Mit den Additionstheoremen kannst Du deren Drei-Term Rekursion nachweisen. Dann die ersten beiden berechnen und der Rest ergibt sich. |
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22.04.2007, 13:39 | Helli | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für den tip allerdings haben wir das Tschebyscheff-Polynom in der vorlesung nicht gesprochen gibts es keinen anderen lösungsweg ? mfg |
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22.04.2007, 14:37 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, dein Ansatz ist vollkommen richtig, Helli. Es gilt . Setze nun und beachte . Fertig. Gruß, therisen |
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23.04.2007, 15:31 | Helli | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen dank |
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