Geometrie

22.04.2007, 18:19	uggeddie	Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie Guten Tag zusammen, ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Es seien g1 und g2 zwei Parallelen. Es seien A1 und A2 zwei Punkte, so dass A1 und g2 (bzw. A2 und g1) auf verschiedenen Seiten von g1 (bzw. g2) liegen. Es sei h eine Gerade, die nicht parallel zu g1 und g2 ist. Man finde eine Parallele h' zu h, so dass für die Schnittpunkte X1 = h' g1 und X2 = h' g2, die Strecken A1X1 und A2X2 die gleiche Länge haben. Soweit so gut! Nach dem ich alles so konstruiert habe wie verlangt, habe ich je einen Kreis um A1 und A2 mit gleichem Radius gezogen um die Streckenhalbierende zwischen den Punkten zu erhalten, ich nenne sie mal sh, und bekomme zwei weitere Schnittpunkte auf g1 und g2. Somit weiss ich schonmal, dass auf dieser neuen Geraden sh jeder Punkt den gleichen Abstand zu A1 und A2 hat. dann habe ich einen Kreis um A1 mit dem Radius von A1 zum Schnittpunkt sh/g2 gezogen und einen neuen Punkt auf g1 erhalten mit dem gleichen Abstand wie A2 sh/g2. jetzt ist mein Problem, wie ich in diese Geschichte die Gerade h einbinden muss. diese hat ja nun auch zwei Schnittpunkte mit den parallelen Geraden und muss nun irgendwie mit einfliessen. Nur am Rande: Wenn ich nun das Lot fälle von A1 auf g1, diese Strecke als Radius für einen Kreis um A2 nehme, erhalte ich auf g2 einen Punkt mit dem Mindestabstand zwischen A2 und g2/h'. und ich gehe davon aus, dass h' irgendwo zwischen diesem Punkt und dem Schnittpunkt sh/g2 die Gerade g2 schneiden muss. Da die Gerade h nun beliebig verlaufen kann, gehe ich davon aus, dass der Abstand zwischen den beiden Schnittpunkten h/g1 und h/g2 relevant ist, da da ja die Infos über deren Steigung drin steckt. Ich habe diverse Blatt Papier vollgeschmiert und irgendwie nie etwas allgemeingültiges herausfinden können. Will jetzt an die Umwelt denken und hier um Hilfe bitten... Ich würde mich freuen, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Ich bedanke mich schonmal herzlichst bei jedem, der sich hiermit auseinander setzt. DANKE
23.04.2007, 13:32	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie Wenn ich das richtig verstanden habe geht es dir um die Konstruktion, dann schau dir dies an ?
23.04.2007, 14:52	uggeddie	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhu! Erstmal vielen Dank! Ich habe es nach dieser Abbildung nachkonstruieren können. Scheint in der Tat zu funktionieren. Ich habe die Strecke UV als Radius für den Kreis K1 gewählt. Also anhand Deiner Graphik konnte ich es nachbauen aber leider nicht ganz nachvollziehen, warum das so geht. Ich werde mich damit noch etwas befassen und hoffe zu begreifen, wie das alles zusammen hängt. Aber ganz herzlichen Dank dafür!!!!!!
23.04.2007, 17:31	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Juhu! Richtig, UV ist der Radius des Kreises k1. Lass dir 'Zeit' und befass dich damit, es macht nämlich keinen Sinn alles bis aufs letzte darzulegen. Du darfst dich darauf verlassen, die Konstruktion ist korrekt. Versuch zu verstehen warum, bzw versuch zu beweisen dass A1X1 = A2X2 ist. Wenn dir das gelingt hast deinen Beitrag dazu geleistet und das auch verstanden.
23.04.2007, 17:52	uggeddie	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist mir noch ein Rätsel, warum man die Strecke A2 zu W halbieren muss. Jedenfalls sieht es so aus und hat bei mir zum gewünschten Erfolg geführt. Ansonsten bin ich dem ganzen - so glaube ich - auf die Schliche gekommen und die Schritte sind klar.

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