Algebraische Strukturen

09.12.2004, 16:24	Spezi	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebraische Strukturen Wie ist folgende Aufgabe zu verstehen? Aufgabe: Es sei ( $\begin{eqnarray} M_i \end{eqnarray}$ ,) ( = Multiplikation), i = 1,2,3, eine binäre Operation. Hierbei ist $\begin{eqnarray} M_i \end{eqnarray}$ die Teilmenge der Menge der dreireihigen Matrizen, die sich als Potenzen von $\begin{eqnarray} A_i \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} A_1=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}A_2=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}A_3=\begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ergeben und "" ist die Matrizenmultiplikation. Ermitteln Sie die Elemente von $\begin{eqnarray} M_i \end{eqnarray}$ , i = 1,2,3, geben Sie - falls $\begin{eqnarray} M_i \end{eqnarray}$ endlich ist - die Verknüpfungstafel von ( $\begin{eqnarray} M_i \end{eqnarray}$ ,) an und untersuchen Sie, ob die binäre Operation ( $\begin{eqnarray} M_i \end{eqnarray}$ ,*) eine Halbgruppe, ein Monoid oder eine Gruppe und ob abelsch ist! Geben Sie, soweit vorhanden, das neutrale Element und geben Sie zu den Elementen die Inversen, soweit vorhanden, an!
10.12.2004, 20:54	eule	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebraische Strukturen Umgekehrt: Was ist an der Aufgabe unklar? Die Fragestellung ist IMHO sehr ausführlich.
10.12.2004, 21:23	Spezi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebraische Strukturen wie würden solche vorknüpfungstafeln aussehen? ein paar denkansätze wären nicht schlecht
11.12.2004, 12:54	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebraische Strukturen Weißt du denn, was eine Verknüpfungstafel ist? Klick dazu hier. Gruß vom Ben
03.01.2005, 19:53	nix-versteher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo erstmal, ich guck hier öfters mal vorbei um mir ein paar Anregungen für ein paar mehr oder weniger schwierige Aufgaben zu holen und das Board war bis jetzt immer eine große Hilfe. Und genau deshalb frag ich mal nach wie man diese Aufgabe lösen würde. Hab genau die selbe hier vor mir liegen und weis echt nicht wie ich anfangen soll. Ich weiss was eine Verknüpfungstafel ist aber ich komm auch mit dem Tip nicht weiter. Mir stellt sich ja schon die Frage was $\begin{eqnarray} A_{i} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} M_{i} \end{eqnarray}$ zu tun hat. Sind $\begin{eqnarray} M_{i} \end{eqnarray}$ nun die Potenzen von $\begin{eqnarray} A_{i} \end{eqnarray}$ oder doch irgendetwas anderes?

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