relativen Fehler |
| 24.04.2007, 07:23 | matheniete226 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| relativen Fehler Geben Sie die folgenden Zahlen x in normalisierter Gleitpunktdarstellung rd(x) an (g = Basis,t = Mantissenlänge) und berechnen Sie den relativen Fehler a) g = 10, t = 4, x = 283.163 b) g = 8, t = 4, x = 283.163 c) g = 2, t = 8, x = 55.325 d) g = 2, t = 5, x = 0.0411 e) g = 16, t = 3, x = 12012 f) g = 16, t = 3, x = 234567 Hinweis: Im Hexadezimalsystem werden die Ziffern 0,...,9 ergänzt durch Ziffern A,B,C,D,E,F. |
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| 04.06.2007, 13:34 | Michi84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich weis ja nicht ob die Frage noch relevant ist! Aber ich machs mal an 2 Beispielen zu Basis 10 und 2, Normalisiert bedeutet das das komma nach der ersten stelle steht! Also für a) Mantisse = 2,831 Exponent =2 283,1=2,831*10^2 Wie du siehst hat sich das komma um 2 stellen nach links verschoben also muss der Exponent auch angepasst werden. die Ziffern 63 sind durch die begrenzte Mantisse von 4 nicht darstellbar. c) Erstmal überführen in die Basis 2 110111,01010011001100110011001100110011001100110011001 Wie du siehst ist diese Zahl im Dualsystem nicht exakt darstellbar! also wird abgeschnitten/gerundet gemäß der mantissenlänge. Mantisse 110111,01 --> 1,1011101 Exponent =5 Das ergibt wieder 55,25 durch die Mantissenlänge! |
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| 04.06.2007, 13:36 | Michi84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso der Relative fehler ist der hier [latex]\frac{1}{2}*b^{1-M}[\latex] b= Basis M = Mantissenlänge |
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