Quader - Raumdiagonale - Sinus, Cosinus, Tangens

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noway Auf diesen Beitrag antworten »
Quader - Raumdiagonale - Sinus, Cosinus, Tangens
Hallo,

ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

Ein Quader hat die Kanten a=5cm b=4cm und c=3cm. Berechne die Winkel alpha, betha und gamma, welche die Raumdiagonale des Quaders mit den Kanten a,b und c bildet.

Ich kapier die Aufgabe nicht so ganz. Also, ich bin soweit, dass ich die Diagonale einer Seitengflläche berechnet habe. Und ich habe durch die Seite a ja die andere Seitenlänge der Raumdiagonale:

Nun ist in deer Raumdiagonalsfläche(ist ja ne Fläche) noch ne Diagonale, die Winkel hat, wie bei gott soll ich das berechnen?

Gott Gott Gott Gott Gott
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Grundsatzfrage:
Arbeitest du mit Vektoren?
Johko
noway Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, keine Vektoren, lediglich sinus, Cosinus, Tangesn. Deine Zeichnung trifft fast, nur ist im Quader ein Rechteck drinne. Wenn du bei deiner Zeichung eine Linie versett, hast du die Planfigur. So, und da habe ich nicht so den Plan smile
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Nun gut- ich gebe zu, dass ich die rechten Winkel nicht extra markiert habe. Dann wäre es aber auch zuu ünübersichtlich geworden. Ansonsten ist die Figur wegen zahlreicher Symmetrien schon zutreffend, wenn sie vielleicht auch nicht mit deiner übereinstimmt.
Zur Berechnung der einzelnen Strecken bleibt dann wohl nur der Pythagoras in vielerlei Gestalt und z.B. der Sinussatz für die Winkel.
Ein praktischer Tipp: Nimm einen Karton, male innen die Seitendiagonalen auf und platziere einen langen Stab darin als Raumdiagonale. smile
Johko
noway Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß ja nicht, wo die Winkel alüha beta und gamma, sind, kannst du mir die zeigen?
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich zitiere aus deiner Aufgabe:

Zitat:
die Winkel alpha, betha und gamma, welche die Raumdiagonale des Quaders mit den Kanten a,b und c bildet.

g ist hier die Raumdiagonale.
Johko
 
 
gast Auf diesen Beitrag antworten »

Was kommt denn bei der Aufgabe raus?
noway Auf diesen Beitrag antworten »

So habs ausgerechnet (bin nach der Zeichung von johko vorgegangen, hätte normalerweise b als die breite genommen. Naj, egeal).

Hab ichs richtig?



knolle Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmen die ausgerechneten Winkel? Bitte antwortet doch.... traurig traurig traurig traurig
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nach meiner Rechnung stimmt das nicht.
Was sind denn deine Werte für ?
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Wert muß allemal 45° sein.(wg. pythagoreischer Zahlen)
Johko
noway Auf diesen Beitrag antworten »

Warum? Das muss nicht sein...

Ich habe als zweite Möglichkeit, wenn ich die seiten so nehme, wie ichs tun würde,

alpha=34,46 grad
beta= 54,45 grad
gamma= 54,45 grad
noway Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist das zu kompliziert, sagt doch mal eure Ergebnisse, dann gucke ich, ob ich damit was machen kann
johko Auf diesen Beitrag antworten »

EIn Winkel ist 45° . Ansonsten beantworte doch erst einmal Leopolds Frage.

Johko
noway Auf diesen Beitrag antworten »

Sag mir doch mal warum eienr der winkel 45° sein muss, das geht überhaut garnicht. Mach dir mal ne Skizze, und guck mal welche Winkel gemeint sind, da kann garkeitn Winkel 45 Grad sein. Es geht um ein Recheck, welches schräg im Quader liegt. Da ist kein Winkel 45°
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Schrägbild, S c h r ä g b i l d , SCHRÄGBILD, S C H R Ä G B I L D, S C H R Ä G B I L D !!!
noway Auf diesen Beitrag antworten »

? Was willst du mir damit sagen ?

Ich habe bei mir ne Zeichung im Buch und da kann garkein Winkel 45° sein!!!
merker Auf diesen Beitrag antworten »

SCHUHKARTON! SCHUHKARTON!!Buschmann
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht beantwortest du zunächst einmal die folgenden Fragen:

Sind die folgenden Dreiecke in johkos Figur rechtwinklig? Falls ja: Welche Seiten schließen den rechten Winkel ein?

i) a - f - g
ii) b - e - g
iii) c - d - g

Wenn du die alle richtig beantworten kannst, sind wir auf einem guten Weg. Andernfalls müssen wir ganz woanders anfangen ...
No Way Auf diesen Beitrag antworten »

Die rechtwinkligen Dreiecke, die man braucht sind:

d-g-c und d-g-c auf der andren Seite, diese bilden ein Rechteck, nämlich eine Raumdiagonalsfläche.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Beantworte bitte die Fragen i), ii), iii).
No Way Auf diesen Beitrag antworten »

Alle von dir genannten Dreiecke sind rechtwinklig!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und welche Seiten schließen den rechten Winkel ein?
No Way Auf diesen Beitrag antworten »

1. a-f
2. b-e
3. c-d
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das stimmt. Also weiter ...

Jetzt solltest du einmal die Länge der Strecke f berechnen und das Dreieck a-f-g in wirklicher Größe (also nicht im Schrägbild) auf dein Blatt zeichnen - mit korrektem rechten Winkel. Dann kannst du den Winkel zwischen a und g unmittelbar ablesen. Du brauchst dazu nicht einmal Sinus, Cosinus oder Tangens.

Und mit den anderen beiden Dreiecken kannst du und berechnen. Ich empfehle dafür den Tangens.
noway Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, f=5cm und es ergibt sich ein Gleichschnekliges Dreieck mit gamma=90° => alpha=45°

=> beta ist ungefähr 55,54° und schließlich

=> gamma ist ungefähr 65°

edit: Ich hoffe, nun seid ihr zufrieden,, Hammer Forum Kloppe Forum Kloppe

Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bis auf Rundungsungenauigkeiten stimmt es! Freude
noway Auf diesen Beitrag antworten »

Juhu Rock

Jetzt muss ich nurnoch die Funktionsweise einer Polindikatorlampe rausfinden ( physik arbeit) traurig smile
PK Auf diesen Beitrag antworten »

was fürn Ding??


http://www.physikerboard.de/ptopic,6760.html
noway Auf diesen Beitrag antworten »

So, nzun rate mal, wer n0b ist? Das war ich, ich weiß immernoch nicht, wie das Ding funktioniert. naja, Dienstag die Arbeit, wird schon klappen.... Hammer
PK Auf diesen Beitrag antworten »

k, tut mir leid, aber mehr kann ich dir auch nicht helfen
noway Auf diesen Beitrag antworten »

Die Googlegottheit weiß auch nix dazu verwirrt
PK Auf diesen Beitrag antworten »

was denkst du, was ich probiert hab....
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