Matrix |
| 25.04.2007, 14:32 | Dirk! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrix Wie bekommt man raus, ob q für xyz= ungleich 0 nur pos. Werte annimmt? |
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| 25.04.2007, 15:17 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matrix Ich befürchte, da wirst du schon wohl etwas weiter ausholen müssen. Also hau mal in die Tasten. 
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| 25.04.2007, 15:27 | Dirk! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matrix Ich habe eine quadratische Form gegeben: q(x,y,z)=x^2+2xy+3y^2+yz+xy+7z^2 dazu muss ich die symm. Matrix aufstellen. Was muss ich da anwenden, um die sogenannte symm. Matrix zu bekommen? Dann soll ich entscheiden, ob q(x,y,z) für (x,y,z) ungleich (0,0,0) nur pos. Werte annimmt. |
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| 26.04.2007, 08:50 | Dirk! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matrix Hat niemand eine Idee? 
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| 26.04.2007, 11:52 | Pascal87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Matrix muss so aussehen, dass für a:=(x,y,z) a * Matrix * a_transformiert = Dein Term ' x y z x y z die Diagonale enthält die Koeffizienten der quadratischen Summanden und der Rest sind die gemischten Produkte. Aber eben symmetrisch verteilt. aus 4xy bekommst du 2 mal den eintrag 2 |
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| 26.04.2007, 12:13 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du vielleicht "transponiert"? |
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| 26.04.2007, 12:42 | Pascal87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja
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| 26.04.2007, 15:36 | Dirk! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie komme ich denn nun auf die ? in meiner Matrix? "Dann soll ich entscheiden, ob q(x,y,z) für (x,y,z) ungleich (0,0,0) nur pos. Werte annimmt." Was ist damit gemeint? |
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| 26.04.2007, 18:06 | FFlex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Fragezeichen sind die Koeffizienten deiner gemischten Terme. Wenn dein einer gemischter Term zb. 2 xy ist, dann steht in deiner Matrix (beachte Symmetrie) Zur zweiten Frage: Egal, was du für x,y,z einsetzt, das Ergebnis soll größer 0 sein. Hat was mit Eigenwerten der Matrix zu tun (Stichwort: Definitheit). Sind alle Eigenwerte größer 0, so ist die Matrix positiv definit und es gilt: q(x,y,z)>0. MfG 
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| 26.04.2007, 18:46 | Dirk! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich diese Matrix dann so verwende: |
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| 26.04.2007, 20:37 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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