Auswahlklausur zur IMO |
| 13.12.2004, 15:42 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Auswahlklausur zur IMO |
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| 13.12.2004, 15:49 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und hier die von heute Nun meine Probleme: 1.Klausur: 1.Aufgabe: Irgendwie kommt sie mir zu leicht vor, ich glaube ich habe sie fehlinterpretiert, daher bitte ich darum, mir zu erklären, was damit gemeint ist, dass ich das größte von n+1 Gliedern bestimmen soll. 2.Aufgabe:Hat mir Athur Dent schon erklärt 3.Aufgabe:Habe ich ausnahmsweise alleine hinbekommen 2.Klausur: 1.Aufgabe:Habe ich alleine hinbekommen 2.Aufgabe:Was heißt eigentlich orthogonal? 3.Aufgabe:Weiß zwar was gemeint ist, aber ich finde keinen Lösungsansatz |
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| 13.12.2004, 16:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
1.1. bedeutet doch sicherlich, das Maximum bezüglich k der Summanden der binomischen Entwicklung zu ermitteln, und das in Abhängigkeit von n, a, b - so hast du das doch hoffentlich auch gesehen. 2.2. Wie sonst auch, heíßt "orthogonal" in der Geometrie einfach "senkrecht". 2.3. Sieht ganz danach aus, als wäre die Geometrie nur die "Verpackung für ein kombinatorisches Problem... Es gibt insgesamt n(n-1) Schnittpunkte, auf jedem Kreis liegen genau 2(n-1) dieser Punkte. Klar ist k>1; für den Extremwert k=n lässt sich leicht eine Färbung angeben - über den "Rest" (sicher das Schwerste) muss ich nochmal grübeln 
EDIT: k=2 war Denkfehler - gelöscht. |
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| 13.12.2004, 18:32 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube, dass ich bei diesen Klausuren total versagt habe. Wie kommt es eigentlich, dass du das alles so gut kannst? Hast du Mathe studiert oder irgend etwas in der Art? Na ja, wenigstens weiß ich, was ich nächstes Jahr nicht mehr falsch mache. Ich finde das wichtigste ist es aus seinen Fehlern zu lernen, auch wenn Fehler machen nicht gerade sehr schön ist. |
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| 13.12.2004, 18:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Damit es dich beruhigt, hier ein paar "Erklärungen" ( 
):http://www.matheboard.de/thread.php?postid=87553#post87553 Übrigens habe ich die 2.3. ja auch nicht gelöst, für diese eher trivialen Überlegungen gäbe es vermutlich so maximal 1 von 7 Punkten... |
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| 13.12.2004, 18:50 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann kann ich ja als dummer Zehntklässler noch nicht so viel können. Ich hatte mir eigentlich mehr erhofft von den Klausuren , aber ich sehe ein, dass die Aufgaben etwas zu schwer für mich waren. Vielleicht wird es ja nächstes Jahr besser, wenn ich es schaffe mich zur Auswahlklausur zu qualifizieren. Ich kenne die Bewertungsmaßstäbe in etwa, da ich vermute, dass sie nicht allzu sehr von denen bei der Bundesrunde abweichen würde. Und was heißt eigentlich erfolgreich an Matheolympiaden teilgenommen? |
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| 15.12.2004, 20:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab über 2.3. nochmal ein bißchen nachgedacht, bin aber auch zu keinem abschließenden Ergebnis gekommen. Für alle n>=2 sowie k mit n/2 < k <=n kann ich passende Färbungen angeben. Ob aber für bestimmte k <= n/2 Färbungen möglich sind, habe ich nicht rausgekriegt - ebensowenig einen Beweis der Unmöglichkeit. Für kleine Beispiele wie n=4 und k=2 kann ich die Unmöglichkeit der Färbung noch zeigen, aber das hilft nicht so richtig weiter in Hinblick auf allgemeinere Fälle. Sciencefreak, wenn du 2.3. rauskriegst (bzw. die Lösung erfährst), kannst du ja mal die Grundidee hier posten. |
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