Lineare Hülle....

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Lineare Hülle....
So jetzt bin echt am Ende mit meinem Fachchinesisch...
Hab mich ja bis jetzt immer ganz gut durch die Aufgaben schlagen können, aber bei der folgenden Aufgabe brauch ich echt hilfe.....

1. Gegeben sind die folgenden K-Vektorräume und Vekotormengen M Teilmenge V. Bestimmen sie jeweils die Lineare Hülle Lin(M) und geben sie für Lin(M) eine Basis an, die möglichst viele Vektoren der kanonischen Basis von V enthält.

a) K=R, M={(1,2,3), (1,2,4), (1,2,5), (9,8,7)}.
b) K=C, M={(i,1,1), (i,1,2), (-i,-1,5), (-1,i,i)}
c) K=Z unten 7, M= {([4],[5],[6]), ([1],[3],[5]), ([3],[2],[1]), ([6],[4],[2])}

2. In R^4 sind die folgenden Unterräume U unten i erklärt:
U1:=Lin({(0,1,1,0)}), U2 :=Lin({(1,0,0,1), (0,1,0,0)}), U3 :=Lin({(1,0,0,1), (0,1,1,0)}).

a) Bestimmen sie alle Komplemente von U1+U2, U2+U3,U1+U2+U3, die durch die Vektoren der kanonischen Basis von R^4 aufgespannt werden. (Welche dieser Summen sind direkt?)
b)Bestimmen sie die Basen der Unterräume ( hier + für geschnitten U1+U2, U2+U3,U1+(U2+U3).

3. Zeigen sie dorch elementare Beispiele in ( V=R^2), dass keines der Distributivgesetze ( #´hier für geschnitten) U1#(U2+U3)=(U1#U2) +(U1#U3) und U1+(U2#U3)=(U1+U2) #(U1+U3) allgemeingültig ist.

Ich weiß ist ne Menge aber ich würd mich freuen vielen dank

Liebe Grüße
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