Vorgehensweise beim Beweisen

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Wh1stl3r Auf diesen Beitrag antworten »
Vorgehensweise beim Beweisen
Ich habe folgendes Problem. Ich möchte etwas beweisen, aber da ich sowas noch nie gemacht habe, komm ich mir etwas hilflos vor. Habt ihr irgendwelche Tipps, wie man Beweise angehen sollte/kann?
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denk nicht das man da so allgemein eine sinnvolle Aussage machen kann. Poste mal dein Problem, dann bekommst du hier bestimmt n paar denk anstoesse.
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Willst du beiwesen dass die Erde rund ist?
Willst du beweisen , dass du 100 kilo stemmen kannst?
Ein wenig Präzision würde die Sache schon vereinfachen smile
Wh1stl3r Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabenstellungen des Bundeswettbewerbs Mathematik. Wie empfiehlt es sich bei solchen vorzugehen? ^^
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

genauso wie bei allen matheaufgaben.

erst mal gründlich und genau lesen (2x).
dann alles aufschreiben was gegeben ist (und dabei noch mal gründlich lesen, denn gerne übersieht man kleinigkeiten). sich dabei auch gleich über definitionen und eigenschaften klarwerden (z.b. nullteilerfreiheit von hauptidealringen oder sowas)....
danach genau aufschreiben, was gesucht ist, was zu zeigen ist etc.
sich dann erst mal überlegen, was man dafür zeigen muss (beweis-umwege gehen) und wie das jeweils mit den gegebenen dingen in einklang steht.
danach erst an's richtige beweisen gehen: sich überlegen: wie gehe ich vor, widerspruchsbeweis, inklusion, umformung..... das kann man oft auch daran festmachen, was man bei ähnlichen beweisen schon mal gemacht hat....

dann eben mithilfe der gegebenen sachen arbeiten..... wenn man dann noch mal hängt, einfach immer mal schauen, was man denn noch nicht verwendet hat usf.

reicht das?!

mfg jochen
rontho Auf diesen Beitrag antworten »

Schau Dir doch mal die vollständige Induktion an
 
 
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt ein paar nette Beweisprinzipien, die man sich mal ergooglen kann:

* Induktion
* Widerspruchsbeweis
* Indirektes Beweisprinzip
* Direkter Beweis
* Schubfachprinzip
* Inklusion / Exklusion
* Inspektionsbeweis (Beweis durch scharfes Hinschauen)
* Beweis durch Gegenbeispiel
* Algorithmischer Beweis
derAatz Auf diesen Beitrag antworten »

lol

der war gut!!!

"inspektionsbeweis (beweis durch scharfes hinschauen) "

...wie man einfach sieht ergibt sich... Big Laugh
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

so lachhaft ist das gar nicht, aatz.
einfaches beispiel:
zeigen sie, das die funktion f(x)=4x³+3x²-6x-1 genau soundsoviele nullstellen hat.
erste lösung x=1 durch genaues hinschauen erraten und polynomdivision....
ohne raten kommst halt in der mathematik manchmal nicht weiter.
oder das "konstruieren" von lösungen von einfachen Differentialgleichungen geht auch in die nähe.

mfg jochen
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

ein wichtiges Element habt ihr vergessen: ÜBUNG
.
Gustav Auf diesen Beitrag antworten »

Divide et impera!
(Louis XI. König von Frankreich 1461-1483)
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
oder das "konstruieren" von lösungen von einfachen Differentialgleichungen geht auch in die nähe.

Big Laugh Big Laugh Big Laugh Big Laugh
Wh1stl3r Auf diesen Beitrag antworten »

Gäbe es auch spezielle Literatur, die ihr empfehlen würdet, oder wäre eine Einarbeitung übers Internet (eben verbunden mit dem Zusammensuchen der Beweismöglichkeiten usw) ebenso ausreichend?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du wirst kaum irgendwo beweisübungen zu allen erdenklichen verfahren auf einem haufen finden... du musst dir das halt im endeffekt für jedes thema neu erarbeiten...

sag doch einfach mal, was du beweisen willst, dann helfen wir dir erst mal dabei!

mfg jochen
Wh1stl3r Auf diesen Beitrag antworten »

Eben die Aufgaben des Bundeswettbewerbs. Aber Sinn dieser ist ja, dass ich sie selbst löse. Augenzwinkern
Wollte nur mal allgemein fragen, wie es am geschicktesten ist, sich eben in das Thema "Beweise" einzuarbeiten.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wh1stl3r
Eben die Aufgaben des Bundeswettbewerbs. Aber Sinn dieser ist ja, dass ich
sie selbst löse. Augenzwinkern ...


Es ist NICHT unbedingt sinnvoll das Beweisen gerade an solchen
Aufgaben üben zu wollen.

Etwas anderes ist es wenn du dich über Lösungen älterer Aufgaben
dieser Gruppe hermachst


Beweisen kannst üben, indem du dich mit vorhanden Beweisen
intensiver auseinandersetzt, auch mal versuchst in Teilen
umzuformulieren, oder auch einen kompletten anderen Weg dazu
zu ersinnen. Der kann ruhig etwas umständlicher ausfallen,
wichtiger ist, dass er keine beweislogischen und sonstigen Fehler
enthält. Versuchen genau zu erfassen warum der vorgelegte
Beweis überhaupt das beweist was er soll und warum evtl.
dir erscheinende Schwachstellen, doch keine sind usw. .

Möglichst mit einfachen Beispielen anfangen und Geduld haben .. Augenzwinkern
.
Bloodman Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst die aufgabe ja posten!
wir können dir dann ja tips geben und keine lösungen!
stef123 Auf diesen Beitrag antworten »

Selbst das geben von Tips find ich schon zuviel. Wenn man noch nie mit Beweisen zu tun hatte, sind die Aufgabe IMO nicht knackbar.

Tip:
Beim Cornelsen Verlag kann man die Aufgaben und Lösungen der Mathematikolympiaden bestellen. Die Beweise dort sind zwar auch anspruchsvoll, allerdings finde ich die leichter, als die vom Bundeswettbewerb.

@ Wh1stl3r
In welche Klasse gehst du eigentlich, weil du noch nie mit Beweisen zu tun hattest?
Wh1stl3r Auf diesen Beitrag antworten »

K12. ^^

Tipps erachte ich auch schon als zuviel. Soll man die Aufgaben ja selbstständig lösen.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann mich 'stef123' nur anschließen.
Wenn du noch 'nie' mit Beweisen zu tun hattest dann sind diese
Aufgaben nicht das richtige Umfeld um damit zu beginnen.

Selbst bei nicht ganz Ungeübten gehen die schon mal gerne in
die Frustecke und das steigert sich von Stufe zu Stufe
.
xyro Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab letztes jahr zum ersten mal am bwm teilgenommen (leider zu spät entschlossen mitzumachen) und hatte auch absolute keine ahnung wie ich das mit den beweisen machen sollte. ich hab mir dann die aufgaben und die lösungen von vorherigen runden angeschaut, es hat geholfen und ich hab ungemein viel gelernt (war auch 2. runde).

neben viel übung gibt es aber auch den Feynman Problem Solving Algorithm:

1) Write down problem.
2) Think very hard.
3) Write down answer.

smile
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