Einfache Aussagen |
| 20.12.2004, 21:55 | bier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Einfache Aussagen a) Die Menge aller reellen Folgen der Lämge 1000 b)die Menge aller endlichen reellen Folgen c)die Menge aller unendlichen reellen Folgen d)die Menge aller unendlichen reellen Folgen, die nur endlich viele von 0 verschiedene Komponenten haben e)die Menge aller unendlichen reellen Folgen, die unendlich viele von 0 verschiedene Komponenten haben f)die Menge aller unendlichen reellen Folgen, die nur endlich viele von 1 verschiedene Komponenten hat Auf was muss man denn hier überhaupt achten?? es ist möglich, dass eine Nebenklasse von U in V in einer anderen enthalten ist. Dies soll richtig sein, ich versteh aber nicht wieso. Helft mir. |
||||||
| 20.12.2004, 22:35 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Einfache Aussagen g.) Hast du schon eigene Ansätze? |
||||||
| 20.12.2004, 22:44 | bier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab die Lösungen. Und ich kenn eigentlich die Bedingungen für einen Vektorraum. Also, ioch weiß, dass jeder Vektorraum einen Nullvektor beinhalten muss. Aber wie man das mit Folgen in Verbindung bringt ist mir ein Rätsel. |
||||||
| 21.12.2004, 03:09 | derAatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
is jetzt nicht gerade so ne tolle "mathematische" antwort, aber vielleicht hilfts zum verständniss.... das mit den folgen is eigentlich nur "nebensächlich" du könntest dir in in a) zB auch vorstellen, "die menge aller 1000-dimensionalen vektoren" und dann halt die vektorraum-bedingungen prüfen... (und dazu musst du mehr machen als nur auf ein nullelement zu überprüfen) aber wie schon mal gesagt, bei fragen geh in die bib!!!! 
frag dort deine kommilitonen, oder welche von den 3. oder 5. semestern da sind immer welche da...zumindest ich
|
||||||
| 21.12.2004, 14:33 | bier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, mach ich ja auch, aber wenn ich zu Hause bin, dann kann ich die halt nicht mehr fragen. |
||||||
| 21.12.2004, 16:21 | bier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also die Menge aller Folgen der Länge 1000 ist ein Vektorraum. Aber wieso ist dann die Menge aller endlichen reellen Folgen kein Vektorraum? Wo hakts da? Und wieso ist die Menge aller unendlichen Folgen wieder ein Vektorraum? Bitte sagts mir, so schwer ist es jawohl nicht, 
So und noch was anderes. Die Aussage: "Es íst möglich, dass eine Nebenklasse von U in V in einer anderen Nebenklasse enthalten ist." ist laut Lösung richtig. Das heißt doch dann aber, dass die Nebenklassen gleich sind, also dass es eben mindestens zwei Vektoren f und v gibt, so dass v+U=f+U ist oder? Wenn ja, wieso spricht man dann von verschiedenen Nebenklassen? Bei der Menge aller Nebenklassen würde man zwei solche Nebenklassen doch auch als eine betrachten oder? Und noch was anderes: "Der Faktorraum von V nach U ist ein Unterraum von V." ist falsch, weil er als Elemente Nebenklasen enthält und nicht einfache Vektoren oder warum sonst. Ich mein wenn man R2 als V wählt und U als Gerade durch den Ursprung, so bilden alle Nebenklassen zumindest optisch doch wieder den R2 oder? |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 21.12.2004, 16:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, versuch z.B. mal eine Folge der Länge 2 und eine Folge der Länge 3 zu addieren... 
|
||||||
| 22.12.2004, 14:36 | Bier17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dankeschön, ok, da scheint es ein Problem zu geben.... aber dafür gibts für mich jetzt mindestens zwei Probleme weniger :-) Kannst du noch was zu meinen Gedanken bei der Nebenklasse und dem Faktorraum sagen? Also indem Buch steht halt nur richtig, oder falsch. Desahlb wäre es hilfreich zu wissen warum. |
||||||
| 22.12.2004, 16:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Spitzfindigkeiten der Gruppentheorie sind nicht so mein Fall, da gibt's bestimmt bessere Experten hier im Forum (Leopold?). Ich begebe mich da nur auf Glatteis (wie meist üblich, identifiziere ich gern Elemente von Faktorgruppen mit zugrunde liegenden Gruppenelementen, und das ist bei solchen Fragen dann wieder falsch, usw.) - aber falls noch Fragen zu a) bis f) offen sind, dann los. |
||||||
| 22.12.2004, 18:38 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn hier "andere Nebenklasse" so viel meint wie eine "zweite, möglicherweise mit der ersten identische Nebenklasse", dann ist die Aussage richtig, wenn auch banal und somit irreführend. Wenn "andere Nebenklasse" dagegen eine "von der ersten verschiedene Nebenklasse" bedeutet, dann ist die Aussage falsch. Es ist wohl ersteres gemeint, ähnlich, wie wenn man, um die Injektivität einer Abbildung zu zeigen, sagt: Man nehme "zwei" Elemente mit und nach längerer Rechnung schließt: . Hier ist ja "zwei" auch im Sinne von "zwei, möglicherweise (und wie sich ja hoffentlich später herausstellen wird) gleiche" Elemente.
Optisch ja, aber die Auffassung ist eine andere, denn die Gerade selbst ist hier das Objekt, nicht ihre Punkte. Der Faktorraum ist als Parallelenschar mit den zu parallelen Geraden als Elementen aufzufassen. Die Vektoraddition zweier Elemente ordnet den beiden Geraden eine dritte Gerade zu, nämlich gerade . Algebraisch gesehen ist der Faktorraum daher eindimensional und somit mit einer Geraden zu identifizieren und gerade nicht mit dem . Hier bietet sich ein Vergleich mit Brüchen an (der ein bißchen hinkt). Ein Bruch wird als formales Objekt durch die zwei ganzen Zahlen mit bestimmt, könnte also letztlich als Gitterpunkt in einem zweidimensionalen ganzzahligen Gitternetz markiert werden. Jetzt gelten aber zwei Brüche im Zahlensinn als gleich, wenn man sie durch Kürzen oder Erweitern ineinander überführen kann. Wo liegen dann die entsprechenden Gitterpunkte? Auf einer Ursprungsgeraden, die durch die ganzzahligen Gitterpunkte führt. Wenn man jetzt die Menge der rationalen Zahlen betrachtet, so wäre es nicht richtig, diese als die Menge aller Gitterpunkte (ohne die Punkte auf der x-Achse) aufzufassen, also als etwas Zweidimensionales, sondern man muß eine rationale Zahl mit der zugehörigen Gitterpunktursprungsgeraden identifizieren. Und diese Gitterpunktursprungsgeraden erzeugen ein eindimensionales Gebilde: jede Gerade entspricht einer rationalen Zahl und in der üblichen Anordung auf der rationalen Zahlengeraden sieht man die Eindimensionalität von |
||||||
| 22.12.2004, 18:40 | bier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a) Die Menge aller reellen Folgen der Lämge 1000 das ist richtig, weil, das praktisch vektoren mit 1000 komponenten sind b)die Menge aller endlichen reellen Folgen geht nicht, weil Folgen mit unterschiedlichen komponenten nicht addiert werden können c)die Menge aller unendlichen reellen Folgen geht, weil alle bedingungen erfüllt sind :-) d)die Menge aller unendlichen reellen Folgen, die nur endlich viele von 0 verschiedene Komponenten haben wie c) e)die Menge aller unendlichen reellen Folgen, die unendlich viele von 0 verschiedene Komponenten haben falsch, hier gibts keinen nullvektor f)die Menge aller unendlichen reellen Folgen, die nur endlich viele von 1 verschiedene Komponenten hat falsch hier gibts auch keinen nullvektor so arthur ist das soweit dann richtig, und richtig begründet? |
||||||
| 22.12.2004, 18:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Voll und ganz 
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
