Potenzrechnung

16.12.2003, 07:49

Devil

Potenzrechnung

Also Hi erstmal

wenn jetzt eine aufgabe so heißt:

2² + 2³ dann rechnet man dass so: 2²+³ oder?

und bei:
2² x 2³ dann so: 2²+³ stimmts?

bitte schnelle antwort wir schreiben jetzt schulaufgabe

16.12.2003, 07:54

sommer87

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warum hast du bei beiden 2²+³ geschrieben???

sollte das nicht dann beim zweiten mal sein??

hab aber keine ahnung, ob die rechnung so stimmt.
mein taschenrechner nimmt die rechnung in der kurzform nicht an!!

kannst du nicht einfach 2²+2³ rechnen???
oder ist das mit der kurzform die aufgabe??

16.12.2003, 08:03

Devil

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is ja die kurzform so

aber normal stimmts!
oder auch nicht

16.12.2003, 08:09

sommer87

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also ich kenn die kurzform noch nicht (ist aber auch nicht weiter schlimm :P )

nur denke ich, das du nicht 2²+2³ und 2²*2³ mit 2²+³ kurzschreiben kannst.

sonst hättest du ja beide gleichgesetzt und zwischen 12 und 32 is doch noch ein unterschied smile

2²+2³ würde ich dann wie du 2²+³ schreiben
und 2²*2³ -> 2²*³

oder nicht???
BIN MIR ABER ÜBERHAUPT NICHT SICHER!!!
Nur, dass beide rechnungen 2²+³ sein sollen würde ich mal als falsch sagen Augenzwinkern

PS.: Is jetzt echt nicht böse gemeint, aber wenn du das nächste mal ein Problem hast schreibe bitte schon mal am Tag davor.
dann können dir auch mehr leute helfen (und die haben dann bestimmt auch mehr ahnung von der rechnung hier als ich :P )

gruß

sommer87

16.12.2003, 08:15

Devil

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oh ich glaub ich hab mich vertan

bei 2² + 2³ muss mans normal ausrechnen, gibt kein solches gesetz für
bei 2² +3² muss man auch normal ausrechnen "
bei 2² x 3² muss mans so ausrechnen (2x 3)²
bei 2² x 2³ muss mans so machen: (2)²+³

hab nachgesehn

16.12.2003, 15:52

Smilyyy

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So wie das letzte stimmt*s... =)
Hab darüber und noch so*n Mist
meine Überprüfungsarbeit geschrieben.
Ist die Basis gleich und der exponent verschíeden
5² * 5³= 5²+³
Ist der Exponent gleich fasst du den zusammen
8² * 5²= (8*5)²
Aber nur wenn du multiplizierst...glaub ich.. verwirrt

Also baba

eure Sophieee Augenzwinkern

16.12.2003, 19:46

jama

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dann ist es ja jetzt geklärt smile

@devil: beim nächsten mal aussagekräftigen titel wählen Augenzwinkern

an Sophieeeeeeeeee und devil: könnt euch ja jetzt mal im user stellen sich vor - thread vorstellen gehen Prost

danke.

gruß,

jama

16.12.2003, 20:25

Deakandy

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Gesetze
Naja mal für die Vollständigkeit

a^n*a^m= a^(n+m)
Bsp: 4^3 * 4^4 =4*4*4 * 4*4*4*4=4^(3+4) = 4^7

(a^n)/(a^m) =a^(n-m) für a ungleich 0
Bsp (4^4)/(4^3) =(4*4*4*4)/(4*4*4) = (4/4)*(4/4)*(4/4)*4=1*1*1*4=4^(4-3) =4^1=4
Bsp2: (5^3)/(5^5) =5^(3-5) =5^-2=1/(5^2)=1/25

a^n*b^n= (a*b)^n
Bsp:(2^4)*(3^4)=2*2*2*2 * 3*3*3*3=(2*3)*(2*3)*(2*3)*(2*3)= [(2*3)^1]*[(2*3)^1]*[(2*3)^1]*[(2*3)^1]=
(2*3)^(1+1+1+1)= (2*3)^4 =6^4=1296

(a^n)/(b^n)=(a/b)^n für b ungleich null
Bsp:(3^3)/(4^3) =(3*3*3)/(4*4*4)=(3/4)*(3/4)*(3/4)=(3/4)^1+1+1 = (3/4)^3=27/64

(a^m)^n=a^m*n
Bsp: (2^3)^4= (2*2*2)^4= (2*2*2)*(2*2*2)*(2*2*2)*(2*2*2)=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2= 2^12=[[2^(3*4)]] =4096

a^-n=1/a^n

a^(m/n) =n^sqrt[(a)^m] =n^[sqrt(a)]^m
Spezialfall
a^(1/n) = n^sprt (a)

Die angesprochene Addition hat keine solcher Regeln meiner Meinung nach.
Man kan lediglich
8^2 +8^3 ^=8^2(1+8 ) = 9*8^2 schreiben

-ich hoffe, ich habe nix falsch gemacht
Mehr viel mir im moment nicht mehr ein aus meinem kleinen Köpfchen :P Augenzwinkern

Ich denke es macht die ganze Sache recht überschaulich

16.12.2003, 22:35

jama

Auf diesen Beitrag antworten »

sieht ja chique aus :]. habs eben in die tipps und tricks ecke eingetragen. hoffe du hast nichts gegen Augenzwinkern

16.12.2003, 23:00

Deakandy

Auf diesen Beitrag antworten »

Dafür war es gedacht
Ich dachte mir, dass du alleine drauf kommst und den Post nicht einfach verkommen lässt smile

Dafür stehe ich mit meinem Namen hehe

16.12.2003, 23:12

jama

Auf diesen Beitrag antworten »

ausgezeichnet. danke Tanzen

falls es noch fragen dazu gibt, nur zu Augenzwinkern

16.12.2003, 23:22

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

hey, ich glaube, das hab ich jetzt auch verstanden Augenzwinkern

wieder was dazu gelernt Tanzen

Danke für die guten Ergänzungen an alle (und besonderst an Deakandy :god) smile

Und sry, Devil, dass ich dir heute morgen nicht ganz so weiter helfen konnte.
(aber ich hatte schon mal richtig gesehen, dass was falsch war smile

,
auch wenn ich das richtige falsch fand :P :P :P)

17.12.2003, 11:58

Deakandy

Auf diesen Beitrag antworten »

Da bei den Potenzgesetzen öfters verwechslungsgefahr besteht einfach ein simples Beispiel nehmen wie ich es oben auch gemacht habe. Mittlerweile kenne ich die GEsetzte formal aber vorher habe ich sie mir auch über ein paar einfache Beispiele gemerkt.

17.12.2003, 16:04

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

JUHU

ich hab heute erfahren, dass wir nach den Ferien Potenzrechnung machen und über die Ferien 35 Seiten im Buch durchackern können.
Dabei sollen wir uns alles selbst beibringen, damit wir das Thema in ein paar Stunden nach den Ferien durch haben Augenzwinkern

War gerade rechtzeitig dein Eintrag Deakandy :]
noch mal Danke Gott

in unserm Buch is das nämlich immer alles n bischen sch******* beschrieben traurig

matheboard is einfach super!!! 8)

18.12.2003, 00:23

Deakandy

Auf diesen Beitrag antworten »

danke danke für die lieben Worte
Ja du hast Recht, das Matheboard ist eine gute Sache. Nur man darf es nicht ausnutzen.
Es ist wie gesagt eine hilfe um mathematische Probleme zu lösen und kein Forum um Hausaufgaben explizit auszurechnen.
Andy

18.12.2003, 08:06

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

so meinte ich das auch nicht
(und ausserdem bin ich deiner Meinung!!!!!)

ich finde nur, dass ich mit den erklärungen im matheboard besser umgehen kann, als in unserem buch.
da stehen meistens 2 beispiele drinnen, die dann meist nur für usnahemen gelten und wenn mal was mit formeln kommt, kann man die überhauptnicht ableiten

ich wollte euch doch nicht mein mathebuch rüber schicken und euch rechnen lassen :P
werd mir nur mal die workshops und posts in der tipps und tricks abteilung anschauen smile

ausserdem ist es auch keine pflicht, gibt nur pluspunke für jede zweite aufgabe Augenzwinkern

18.12.2003, 12:18

jama

Auf diesen Beitrag antworten »

war wohl eher eine allgemeine aussage und nicht auf dich bezogen Augenzwinkern

gruß,

jama Tanzen

18.12.2003, 19:48

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

war ja auch net böse gemeint, unglücklich

wollte es nur auch noch mal sagen, dass es nicht zu missverständnissen kommt Augenzwinkern

PS.: auch wenn ich mit damit angefangen habe, denke ich, dass wir uns in dem thread hier wieder um mathe kümmer sollten, sonst wird das hier noch ganz off-topic :P

18.12.2003, 22:00

Gast

Auf diesen Beitrag antworten »

zu Hülf ;)
Ich hätte da noch ein paar Fräglein...

zum Beispiel bei dieser Aufgabe hier:

x^n*x^n+^2 und bei y^4*y^k

Kommt da rein zufällig bei --> x^n*x^n+^2 <-- x²+^1 raus?

Und bei --> y^4*y^k <-- y^k+^4 ?

Ich bin da schon ziemlich lange am Rätseln und keiner kann mir genau sagen was denn nun da rauskommt.Und dem Script von Mathepower.com trau ich irgendwie nicht so ganz.

(www.mathepower.com/potenzrechnung.php)

19.12.2003, 00:33

Deakandy

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: zu Hülf ;)

Zitat:

x^n*x^n+^2 und bei y^4*y^k

also was soll das sein
also x^n*x^n +^2 also dieses hoch2 irritiert mich ein wenig

x^n * x^n =2*x^n smile

19.12.2003, 11:02

jama

Auf diesen Beitrag antworten »

du meinst wohl

x^n * x^n =x^2n Augenzwinkern

und wenn das hier "x^n*x^n+^2" dem entspricht "x^n*x^(n+2)" ist die lösung "x^(n+(n+2)) = x^(2n+2)"

gruß,

jama

19.12.2003, 16:45

Deakandy

Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry und danke Jama
ERst mal wieder gesund werden und dann wieder mathematisch denken
:P

Wink

19.12.2003, 17:25

alpha

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

ERst mal wieder gesund werden und dann wieder mathematisch denken

dann wünsch ich dir noch gute besserung...
mir gehts genau so... wenn ich krank bin kann ich nicht denken :P

19.12.2003, 18:11

jama

Auf diesen Beitrag antworten »

und andere können es nur während fußballspielen nicht smile

gute besserung ! Augenzwinkern

gruß,

jama

15.08.2004, 15:15

chat-schatzi

Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss leider immernoch sagen ich versteh das einfach nicht .
ich les mir alles durch udn versuche die beispiele zu nutzen aber der groschen will nicht fallen X( .
bsp.(-x^3)^4
das ist doch nur unlogisch ich versteh echt gar nichts traurig

falls das jemand erklären kann ,würde ich mich über eine antwort unter [email protected]
freuen
bis dann und viel spass beim mathe besprechen

15.08.2004, 16:34

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

hilfe über e-mail wirst du hier wohl nicht bekommen.
wenn wir etwas erklären soll es für alle zugänglich sein Augenzwinkern

was verstehst du denn genau nicht?

wie man $\begin{eqnarray*} (x^2)^3 \end{eqnarray*}$ berechnen, bzw verkürzen kann?

bei $\begin{eqnarray*} (x^2)^3 \end{eqnarray*}$ kann man auch $\begin{eqnarray*} x^6 \end{eqnarray*}$ schreiben.

Begründung:

$\begin{eqnarray*} x^2\ =\ x\ \cdot\ x \end{eqnarray*}$ also ist $\begin{eqnarray*} (x^2)^3\ =\ (x\ \cdot\ x)^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (x^2)^3 \end{eqnarray*}$ ist das selbe wie $\begin{eqnarray*} (x^2)\ \cdot\ (x^2)\ \cdot\ (x^2) \end{eqnarray*}$

demnach kann $\begin{eqnarray*} (x^2)^3 \end{eqnarray*}$ auch $\begin{eqnarray*} (x\ \cdot\ x)\ \cdot\ (x\ \cdot\ x)\ \cdot\ (x\ \cdot\ x) \end{eqnarray*}$ geschrieben werden.

das wieder rum ist $\begin{eqnarray*} x\ \cdot\ x\ \cdot\ x\ \cdot\ x\ \cdot\ x\ \cdot\ x \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} x^6 \end{eqnarray*}$

vereinfacht kann man sagen: $\begin{eqnarray*} (x^2)^3\ =\ x^{(2\ \cdot\ 3)}\ =\ x^6 \end{eqnarray*}$

hast du das verstanden?

sonst melde dich nochmal und schau dir nochmal das hier an: Workshop und Tipps & Tricks

15.08.2004, 19:28

chat-schatzi

Auf diesen Beitrag antworten »

ja vielen dank auch ich habs verstanden aber da ist noch so viel was ich nciht verstehe wenn zum beispiel ein bruch auftaucht also (u^2v^-^3)^5/(-2w^2)^4

die aufgabe von eben fand ich ja auch in den gesetzen aber hier weiss ich echt nicht vorzugehen klar kann ich mir die ergebnisse alle geben lassen im internet aber kein plan warum manchmal zahlen verschwinden und rechenzeichen auftauchen

15.08.2004, 21:16

ChrisM

Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm, meinst du $\begin{eqnarray*} \frac{(u^2v^{-3})^5}{(-2w^2)^4} \end{eqnarray*}$ ?
Bei diesem speziellen bruch lässt sich wohl nichts mehr machen.
Allgemein gibt es analog zur Regel $\begin{eqnarray*} a^x*a^y=a^{x+y} \end{eqnarray*}$ für Brüche noch die Regel $\begin{eqnarray*} \frac{a^x}{a^y}=a^{x-y} \end{eqnarray*}$ .

Du musst halt immer schaun, ob du im Zähler und Nenner nicht irgendwas geschickt ausklammern kannst, so dass du die Potenzgesetze anwenden kannst, um den Ausdruck zu vereinfachen.

16.08.2004, 13:38

a.b.

Auf diesen Beitrag antworten »

:help:
ja denn bruch meinte ich ich versuch das mal mit dem ausklammern kein plan ob es klappt aber mal sehen.aber ich soll den bruch im grunde ausrechnen,mal sehen
aber was hier
a^x/a^y gleich a^x^-^y auch unlogisch ist warum aus dem geteilt plötzlich ein minus wird weshalb ist denn das so???

Hilfe

16.08.2004, 13:49

therisen

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{a^x}{a^y}=a^x\cdot \frac{1}{a^y}=a^x\cdot a^{-y}=a^{x+(-y)}=a^{x-y} \end{eqnarray*}$ . Das geht nur, wenn "das, was unter dem Hochzeichen steht", gleich ist.

Gruß, therisen

16.08.2004, 13:56

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: :help:
Zur Ergänzung:

Zitat:

Original von a.b.
aber was hier
a^x/a^y gleich a^x^-^y auch unlogisch ist warum aus dem geteilt

Bitte verwende den Formeleditor, diese Schreibweise ist schwer zu verstehen:
$\begin{eqnarray*} \frac{a^x}{a^y}=a^{x-y} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{a^x}{a^y}=\frac{a\cdot a\cdot_{\dots}\cdot a}{a\cdot a\cdot_{\dots}\cdot a} \end{eqnarray*}$
Wenn Du jetzt kürzt, bleiben oben genau die $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ übrig, die $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ größer ist als $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ . Oder $\begin{eqnarray*} x-y \end{eqnarray*}$

19.08.2004, 15:33

chat-schatzi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: :help:
dankeschön

19.08.2004, 15:47

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: :help:
@chat-schatzi
Einmal "danke" reicht Augenzwinkern

20.08.2004, 15:03

chat-schatzi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: :help:
ich weiss das war ein versehen und es ging nicht mehr rückgängig zu machen wollte erst noch ups schreiben also das es nicht beabsichtigt war aber dann denken ja alle das ist spamm und bla also sorry Big Laugh

20.08.2004, 15:05

Ben Sisko

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: :help:
Hallo chat-schatzi,

wenn du dich registrierst kannst du deine Beiträge auch editieren.

Gruß vom Ben

20.08.2004, 15:05

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

immer nur einmal auf senden klicken und auch nicht mitten im senden aktualisieren Augenzwinkern

eben kams wieder zweimal rüber....

\\EDIT: ok, der ben war schneller, wenn du dich registrierst knnst du dann auch im off-topic mitreden smile

21.08.2004, 11:24

chat-schatzi

Auf diesen Beitrag antworten »

ja ja ich kenn das ja alles nur war ich beim beitrag speichern etwas ungeduldig und dann war es halt öffter da als gewollt und es geht ja nicht ums editieren wenn ich registriert bin kann ich die überflüsigen beiträge ja trotzdem nicht löschen ..
naja das gehört hier aber auch nicht hin ich komm sicher noch mal mit fragen zur mathematik.

bis dann erstmal

10.10.2005, 20:24

lexy

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Potenzrechnung
hi
nee ne bei ner addition kannst du nicht einfach die potenzen zusammenfassen, sondern musst sie so stehen lassen und jede zahl mit eigener potenz gesondert ausrechnen.
viel glück!!hoffe du verstehst mich!!

10.10.2005, 20:27

Egal

Auf diesen Beitrag antworten »

Glückwunsch Lexy du hast erfolgreich einen fast 2 Monate verschollenen Beitrag ausgegraben der die Bemerkung sogar schon enthalten hatte *fg*

10.10.2005, 20:36

babelfish

Auf diesen Beitrag antworten »

schön, dass auch du im jahre 2005 lebst, egal! smile

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Potenzrechnung

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