Determinantenmethode |
| 23.12.2004, 21:44 | Nadine1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Determinantenmethode Kennt Ihr die Determinantenmethode zum Lösen von Gleichungssystemen? Mein Problem ist folgendes, ich finde diese Methode ist die schnellste und sicherste Methode um Gleichungssysteme zu Lösen, insofern man die Vorzeichenregelungen beherscht. Ich würde diese Methode gerne meinen Nachhilfeschülern beibringen, bin mir aber nicht sicher, ob ich das tun soll, da sie anscheinend in der Schule nicht beigebracht wird. Was würdet ihr an meiner Stelle tun? |
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| 23.12.2004, 21:49 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich wird die in der Schule gelehrt, allerdings im Normalfall erst ab der 12. Klasse Gymnasium (in Bayern). Schnell mag diese Methode ja sein, aber ich persönliche ziehe einen Herrn Gauß vor. Wenn du Pech hast, und alle Determinanten gleich Null sind, kann es entweder keine oder unendlich viele Lösungen geben - Das hilft dir also überhaupt nicht weiter. Außerdem: Spätestens ab einem 4x4-LGS verschwinden die Vorteile der Determinanten! Ich würde dir daher von deinem Vorhaben abraten. Gruß, therisen |
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| 23.12.2004, 21:56 | Nadine1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei uns in Thüringen wird sie aber nicht gelehrt, zudem habe ich nur Schüler, die maximal in den Grunkurs gehen, und die haben bei uns keine Gleichungssysteme mit 4 Variabeln. Und wenn alle Determinanten gleich null sind, kann mans ja noch mal mit nem anderen Verfahren berechnen. Ich dachte ja auch eher an das Lösen von linearen Gleichungssystemen mit zwei Variabeln, weil meine Schüler damit immer Probleme haben. Noch irgend jemand anderer Meinung? Oder würdet ihr mir alle davon abraten? |
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| 23.12.2004, 23:15 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde davon abraten, weil mir diese Methode viel zu kompliziert erscheint, und man bei der Vorzeichenregel viel zu leicht Fehler macht. Und wer kann denn schon 3-reihige Determinanten mit mit positiven und negativen Elementen richtig im Kopf ausrechnen. Ich benutze fast immer, wenn es nicht sofort anders zu sehen ist, die Additions- und Subtraktionsmethode. Man kann die Rechnung jederzeit nachvollziehen, vermeidet Brüche (erhält womöglich große Zahlen), findet mit ein wenig Erfahrung die geeigneten Faktoren usw. (Was muss ich wie machen, dass sich diese Variable weghebt und ich nicht zu 'fiese' Zahlen erhalte.) Und bei Gleichungen mit 3 und mehr Unbekannten kommt aufgrund des praktischen (geometrischen oder physikalischen) Hintergrundes meistens eh eine Kombination mit der Einsetzungsmethide in Frage. |
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| 28.12.2004, 00:43 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich rate ab. Die Determinantenmethode ist nur für sehr kleine Gleichungssysteme brauchbar. Sobald du größere Systeme hast, steigt die Rechenzeit sehr stark (Fakultät) an. Ausserdem muss das Gaußverfahren beherrscht werden. Spätestens bei der Vektorrechnung bzw. Linearen Algebra stößt man alle Nase lang auf solche Systeme. |
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