Momentane Änderungsrate |
| 02.05.2007, 18:42 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Momentane Änderungsrate ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Ich weiß gar nicht was interpretieren ist, geschweige denn genau eine Änderungsrate. Die Funktion w mit w(t) = 10+5/t+1 (t in Stunden; w (t) in m³) gibt näherungsweise die Wassermwnge eines Auffangbeckens im Zeitintervall 0 <=t<=24 an. Bestimme die momentane Änderungsrate zu den Zeitpunkten t=1 und t =8 und interpretieren sie diese. Wir hatten erst vor kurzem extremwertaufgaben. Ich frage mich was das alles miteinander zu tun hat. kann mir da vielleicht jemand helfen? vielen dank im voraus |
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| 02.05.2007, 18:49 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreib bitte erstmal deine Funktion nochmals ordentlich mit Latex oder mit Klammern. Ich sehe 3 möglichkeiten deine Funktion zu schreiben... |
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| 02.05.2007, 19:00 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo erstmal 
also die Funktion war w(t) = 10+ (5/t+1) t+1 gehören zusammen.beide im nenner. so besser? 
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| 02.05.2007, 20:21 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir jetzt jemand helfen ? bitte
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| 02.05.2007, 20:41 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Momentane Änderungsrate ist die Ableitung der Funktion. Bilde sie, und setzte dann t=1 und t=8 |
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| 02.05.2007, 21:27 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also w ` = 5 mal t+1 hoch minus 1 w `(t) =5 t+1 hoch minus 1 stimmt das? |
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| 02.05.2007, 21:28 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
benutz bitte den Formeleditor... |
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| 02.05.2007, 21:39 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wozu denn? ich kann damit nicht umgehen. was is denn unklar? |
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| 02.05.2007, 21:49 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst damit auch umgehen. probier es mal. Oder benutz wenigstens rechenzeichen wie "*"(Mal) oder "^"(hoch) und setz klammern. Bei dem was du da schreibst, kann man es einfach nicht eindeutig erkennen. zur kontrolle: |
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| 02.05.2007, 22:01 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich schon probiert ...ich weiß gar nicht wie ich z.B hoch minus 1 eingebe... is das was du da jetzt geschrieben hast die ableitung??? wieso kontrolle... oh maaaaaaaaaaann... 
das ist w(t) = 10+5/t+1 das t +1 gehören zusammen im nenner... habe die ableitung probiert ..is aber sicher nicht richtig. w `(t)= 5*t+1 hoch -1 
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| 02.05.2007, 22:04 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ableitung von lautet ein "hoch" macht man mit "^" wende das mal auf deine funktion an |
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| 02.05.2007, 22:08 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay. w `(t)= 10 + -5 / (t+1)^2 |
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| 02.05.2007, 22:09 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist nahezu richtig. Beim abeiten fallen aber konstanten weg. Du hast doch oben mein Kontrollergebnis
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| 02.05.2007, 22:12 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja
endlich mal was richtig, ich hab nicht abgeschaut ,...bin so stolz
und was steht jetzt an ? 
wie konstanten? |
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| 02.05.2007, 22:14 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dein zuletzt gepostet ergebnis ist nicht richtig. Wenn du f(x) ableitest dann fallen konstante faktoren weg... |
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| 02.05.2007, 22:18 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahja die 10 muss weg
w `(t)= -5 / (t+1)^2 |
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| 02.05.2007, 22:23 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau. den nächsten schritt hatte ich ja schon erläutert. |
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| 02.05.2007, 22:29 | Katheee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll ich das in die ableitung einsetzen oder in dioe normale funktion? wenn ja warum denn? und was kommt danach? |
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| 03.05.2007, 00:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo
Da es ja hier um die momentane Änderungsrate zu zwei verschiedenen Zeitpunkten geht brauchst du die 1. Ableitung. Bilde also w '(1) und w '(8) und du bist fertig Gruß Björn |
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