Kurvendiskussion rückwärts - problem...

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nader Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion rückwärts - problem...
Also hier 2 Kurvendiskussionen, bei denen ich nicht alle Bedingungen rausbekomme

1. Eine Funktion 3 Grades hat diseelben Nullstellen wie f(x)=2x-0.5x³
Beide kurven stehen im ursprung senkrecht aufeinander ?!?!

- die ersten 3 bedingungen sind klar, das sind die nullstellen, wie komme ich aber auf die 4te ??!?!? - bitte helft mir mit


2. eine funktion 3 grades ist punktsymetrisch zum ursprung. die wendetangente hat die steigung -9/16 ; die 1. winkelhalbierende schneidet die parabel für x=5/4

- hier komme ich noch nichtmal auf eine - es fehlen pkt - wie berechne ich diese ?!?!

Vielen dank -

icq: 82822123
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1.

Die 4. Bedingung ist, dass sie im Ursprung senkrecht aufeinander stehen. Das heißt, das die f'(0) = -1/f'_gesucht(0) ist. Also dass die Steigung im Punkt 0|0 gleich -1 durch die andere Steigung ist (-> senkrecht).

Zu 2.

Punktsymmetrisch zum Ursprung: Das heißt f(-x) = -f(x)
Daraus folgt, dass nur ungerade Potenzen in der Gleichung sein dürfen.

Dann weißt du, dass x (also die Winkelhalbierende) in 5/4 schneidet, also hast du schonmal einen Punkt 5/4|5/4.

Und mit der Wendetangente kannst du auch noch was anfangen: Im Wendepunkt ist die Steigung einfach -9/16 Augenzwinkern
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