Gleichung von Kugeln |
| 06.05.2007, 00:17 | mom0321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichung von Kugeln Ich soll zu dem o.g. Thema ein Referat halten und dabei einige Aufgaben vorrechnen. bei den einfachen hab ich keine probleme aber bei ein paar komm ich nicht auf die lösung. Diese wären: 1) Gegeben sind die Punkte A(-8/5/7) und B(-12/8/10) . Betrachtet werden die Kugeln, deren Mittelpunkte auf der Geraden durch A und B liegen. a)Bestimmen Sie die Gleichung dieser Kugeln b) Bestimmen Sie die mittelpunkte der kugeln mit dem radius 6 aus a)die den Ursprung berühren c) Zeigen Sie, dass die beiden Kugeln aus b) sich schneiden meine lösung: 1) a) gerade x=(-8;5;7)+t*(-4;3;3) (in der Klammer untereinander) Kugelgl: K: [x-(-8-4t;5+3t;7+3t)]^2=r^2 könnte man da auch (x1-(-8-4t))^2+(x2-(5+3t)^2...=r^2 schreiben? b)??? c)??? 2) Durch vier punkte die nicht in einer ebene liegen ist eine kugel eindeutig bestimmt. bestimmen sie den mittelpunkt M (m1/m2/m3) und den radius r der kugel die durch die punkte A,B,C und D geht. A(11/1/1) B(7/1/-7) C(3/-5/-7) D(3/-8/2) wie geht des? 3) es gibt genau zwei kugeln mit dem radius 4, welche die ebene E: 2x1+x2+2x3=8 berühren und deren Mittelpunkte auf der Geraden durch die Punkte P(0/0/1) und Q(1/2/2) liegen. bestimmen sie die koordinaten der mittelpunkte und der berührpunkte der beiden kugeln. und wie geht des? Bitte helft mir (auch Lösungsansätze) , ich möchte mich an der tafel nicht blamieren. Vielen vielen Dank! |
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| 06.05.2007, 00:27 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung von Kugeln 2) kannst hier nachlesen |
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| 06.05.2007, 11:32 | mom0321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung von Kugeln wie muss ich das LGS denn bei 2 umformen? stimmt das so? (11-m1)^2+(1-m2)^2+(1-m3)^2=r^2 (7-m1)^2+(1-m2)^2+(-7-m3)^2=r^2 (3-m1)^2+(-5-m2)^2+(-7-m3)^2=r^2 (3-m1)^2+(-8-m2)^2+(2-m3)^2=r^2 dann : Gl.1-Gl2 und Gl3-Gl.4 und dann? |
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| 06.05.2007, 11:55 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung von Kugeln Das GS stimmt und das musst so versuchen zu lösen wie das üblicherweise gemacht wird. Dazu musst die Terme ausquadieren ... |
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| 06.05.2007, 14:18 | mom0321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung von Kugeln ch habs fast geschafft. bei der 1b) bin ich mir nicht ganz sicher die gleichungen der Kugeln sind sicher: K1: [x-(4;-4;-2)]^2=36 und K2: [x-(-4;2;4)]^2=36 sind (4/-4/-2) u. (-4/2/4) dann die Mittelpunkte oder wie komm ich darauf? |
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| 06.05.2007, 14:40 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung von Kugeln 1b) und 1c) sind Müll. |
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| 06.05.2007, 15:15 | mom0321 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung von Kugeln bei 1b) fehlt die den Ursprung berühren |
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| 06.05.2007, 18:10 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung von Kugeln 1b) d(M,(0,0,0)) = 6 1c) d(M1,M2) ... |
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