[5] Sechs [gelöst] |
23.12.2003, 19:14 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » |
[5] Sechs [gelöst] Bei einem Mathetest sollte unter anderem die kleinste natürliche Zahl mit folgender Eigenschaft bestimmt werden: Die 1. Ziffer dieser Zahl sei 6 sein. Wird diese Ziffer vom Anfang an das Ende gestellt, so entsteht eine neue natürliche Zahl, deren Wert ein 1/4 der ursprünglichen Zahl beträgt. Welche natürliche Zahl ist das? |
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24.12.2003, 00:07 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
also: x ist die zweite Ziffer dieser Zahl ich geh mal davon aus, dass diese Zahl kleiner als 100 ist...ansonsten wird sich das von selbst widerlegen. 60 + x = 4(10x + 6) 60 + x = 40x + 24 39x = 36 x = 12/13 => die Zahl muss grösser als 100 sein. also: 600 + x = 4(100x + 6) 576 = 399x aus diesen Termen, folgere ich folgende Gleichung: 6*10^n + x = 4(10^n *x + 6) 6 * 10^n - 24 = (4 * 10^n - 1) * x x = (6* 10^n - 24)/(4*10^n -1) jetzt muss man für n solange einsetzen, bis x eine natürliche Zahl ist... wie ich mit meinen Taschenrechner ausgerechnet habe, ist X um so höher n geht, um näher an 1.5. Das ist also eine Näherung an 1.5... ausser bei n = 0 kommt X = -6 als Lösung heraus. Aber negative Zahlen gehen nicht, wenn man das mal einsetzt, kommt in der Formel für die erste Zahl etwas heraus, das nicht mit 6 beginnt... also gibt es keine solche Zahl... mfg |
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24.12.2003, 00:24 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, nicht richtig |
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24.12.2003, 00:58 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm... also, wenn wir eine 2 stellige Zahl nehmen, dann ist das 6x = 4 * x6 dann wär 6x/4 zwischen 15 und 18. die einzige Zahl die da mit 6 endet ist 16, dann müsste x aber ne 1 sein. Und 61/4 = 15.25... kann also nicht sein. Muss mindestens 3 Stellen haben: (600 + x)/4 = zwischen 125 und 175. das heisst aber, dass die zweite Ziffer der Zahl eine 1 sein muss. Also wär das 61...x muss also mit 1 beginnen. welche Zahlen zwischen 125 und 175 enden auf 6? 126, 136, 146, 156, 166 setzt man nun für x 12, 13, 14, 15, 16 ein, kann man berechnen, mit welchen Zahlen 600+x/4 ein natürliche Zahl ergibt: 612/4 = 153 616/4 = 154 geht also auch nicht.. ich glaube einfach nicht, dass ich so ne Lösung finde... ein weiterer Versuch: 6..../4 = ....6 gehen wir es mal so an: 6... = 4*...6 wir können nun die 4 mit der 6 am Schluss multiplizieren: dann muss also eine 4 bei der grossen Zahl am Schluss stehen. Das heisst, wir haben bei der kleinen Zahl eine 4 an zweitletzter Stelle. 6....4 = 4* ....46 so kann ich jetzt weitermachen: 4 * 46 = 184 kleinere Zahl: ...846 4 * 846 = 3384 ...3846 4 * 3846 = 15.384 ...53846 4 * 53846 = 215384 ...153846 4 * 153846 = 615384 und nun haben wir eine 6 am Anfang: 615384 = 1/4 * 153846 juhu mfg |
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24.12.2003, 01:12 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » |
ausgezeichnet |
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05.05.2005, 21:10 | Sebastian_1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
"615384 = 1/4 * 153846" naja net ganz ausgezeichnet, da hat sich nen kleiner Fehler eingeschlichen --> 1/4 * 615384 = 153846 so isses korrekt :p |
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