[5] Sechs [gelöst]

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jama Auf diesen Beitrag antworten »
[5] Sechs [gelöst]
Sechs

Bei einem Mathetest sollte unter anderem die kleinste natürliche Zahl mit folgender Eigenschaft bestimmt werden: Die 1. Ziffer dieser Zahl sei 6 sein. Wird diese Ziffer vom Anfang an das Ende gestellt, so entsteht eine neue natürliche Zahl, deren Wert ein 1/4 der ursprünglichen Zahl beträgt.
Welche natürliche Zahl ist das?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

also:
x ist die zweite Ziffer dieser Zahl

ich geh mal davon aus, dass diese Zahl kleiner als 100 ist...ansonsten wird sich das von selbst widerlegen.

60 + x = 4(10x + 6)
60 + x = 40x + 24
39x = 36
x = 12/13 => die Zahl muss grösser als 100 sein.

also:

600 + x = 4(100x + 6)
576 = 399x


aus diesen Termen, folgere ich folgende Gleichung:

6*10^n + x = 4(10^n *x + 6)
6 * 10^n - 24 = (4 * 10^n - 1) * x

x = (6* 10^n - 24)/(4*10^n -1)

jetzt muss man für n solange einsetzen, bis x eine natürliche Zahl ist...

wie ich mit meinen Taschenrechner ausgerechnet habe, ist X um so höher n geht, um näher an 1.5. Das ist also eine Näherung an 1.5...

ausser bei n = 0 kommt X = -6 als Lösung heraus.
Aber negative Zahlen gehen nicht, wenn man das mal einsetzt, kommt in der Formel für die erste Zahl etwas heraus, das nicht mit 6 beginnt...

also gibt es keine solche Zahl...

mfg
jama Auf diesen Beitrag antworten »

nein, nicht richtig Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

hm...

also, wenn wir eine 2 stellige Zahl nehmen, dann ist das 6x = 4 * x6
dann wär 6x/4 zwischen 15 und 18.
die einzige Zahl die da mit 6 endet ist 16, dann müsste x aber ne 1 sein.
Und 61/4 = 15.25...

kann also nicht sein.

Muss mindestens 3 Stellen haben:

(600 + x)/4 = zwischen 125 und 175.

das heisst aber, dass die zweite Ziffer der Zahl eine 1 sein muss.
Also wär das 61...x muss also mit 1 beginnen.
welche Zahlen zwischen 125 und 175 enden auf 6?
126, 136, 146, 156, 166

setzt man nun für x 12, 13, 14, 15, 16 ein, kann man berechnen, mit welchen Zahlen 600+x/4 ein natürliche Zahl ergibt:

612/4 = 153
616/4 = 154

geht also auch nicht..

ich glaube einfach nicht, dass ich so ne Lösung finde...

ein weiterer Versuch:

6..../4 = ....6

gehen wir es mal so an:

6... = 4*...6

wir können nun die 4 mit der 6 am Schluss multiplizieren:
dann muss also eine 4 bei der grossen Zahl am Schluss stehen. Das heisst, wir haben bei der kleinen Zahl eine 4 an zweitletzter Stelle.

6....4 = 4* ....46

so kann ich jetzt weitermachen:
4 * 46 = 184

kleinere Zahl:
...846

4 * 846 = 3384

...3846

4 * 3846 = 15.384

...53846

4 * 53846 = 215384

...153846

4 * 153846 = 615384

und nun haben wir eine 6 am Anfang:

615384 = 1/4 * 153846

juhu Augenzwinkern

mfg
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Gott

ausgezeichnet smile
Sebastian_1982 Auf diesen Beitrag antworten »

"615384 = 1/4 * 153846"

naja net ganz ausgezeichnet, da hat sich nen kleiner Fehler eingeschlichen --> 1/4 * 615384 = 153846 so isses korrekt :p
 
 
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