Zerlegung in Primideale

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e^x^2 Auf diesen Beitrag antworten »
Zerlegung in Primideale
guten Abend liebe Mathematiker,

Aufgabe:
Bestimme die Zerlegung in Primideale von und in .

weiß einer wie das geht??
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
Vielleicht hilft der Zusammenhang zwischen Primidealen und Primelementen ? Ebenso kannst du Überlegungen mit der Norm anstellen.

Grüße Abakus smile
e^x^2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
mit der Norm hab ich auch schon versucht.......
und
da 6 keine Primzahl ist, muss reduzibel sein......aber wie´s weiter geht weiß ich leider nicht...
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
Du kannst schauen, welche Faktorisierungen von 6 in Frage kommen und welche Elemente dann jeweils die Norm 1, 2, 3, oder 6 haben. Daraus müssten sich Schlüsse ziehen lassen dann.

Grüße Abakus smile
e^x^2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
Norm 1 hat nur die zahl 1,
2 und 3 sind Primzahlen, also gibt es keine Elemente die Norm 2 oder 3 haben,
und Norm 6 haben die Zahlen
andererseits ist 6=2*3...

.....versteh aber immer noch nicht wie ich auf das Ergebnis komme...
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
hat natürlich auch die Norm .

Du kannst jetzt überlegen, ob usw. ein Primelement ist oder nicht. Die Teiler hast du ja identifiziert.

Dann brauchst du nur noch den Zusammenhang zwischen Primelementen und Primidealen benutzen.

Grüße Abakus smile
 
 
e^x^2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
also ich würde sagen, dass und Primelemente sind, und damit auch irreduzibel.

zum Zusammenhang zw. Primelementen und Primidealen: (p) ist genau dann ein Primideal, wenn p ein Primelement ist.

....und wie geht´s weiter? verwirrt
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
Jetzt kannst du beide Aussagen zusammensetzen und bist fertig.

Grüße Abakus smile
e^x^2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
heißt es dann, dass es keine Zerlegung von und gibt??!! verwirrt
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zerlegung in Primideale
Zitat:
Original von e^x^2
heißt es dann, dass es keine Zerlegung von und gibt??!! verwirrt


Beide sind selbst Primideale. Du kannst die Argumentation aber nochmal auf Fehler durchgehen und alle nötigen Voraussetzungen überprüfen.

Grüße Abakus smile
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