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08.01.2005, 11:44

DenKen

1:x

Hallo,

ich habe folgende Aufgabenstellung:

Zitat:

Für welche x-Werte liegen die Funktionswerte f(x) zwischen 0 und 10?

Aufgabe:

f(x)= $\begin{eqnarray*} {x}^{-8} \end{eqnarray*}$

also

f(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x}^{-8} \end{eqnarray*}$

um den Funktionswert 10 zu erhalten muss man ja einfach nur für x die 8. Wurzel von 0,1 bzw. die negative 8. Wurzel von 0,1 einsetzen.

Doch wie kriege ich den Funktionswert 0? Muss ich da für x "unendlich" einsetzen? 0 geht ja nicht, weil man nicht durch 0 teilen darf.

Gruß, Damian

08.01.2005, 12:12

babelfish

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erstmal:

$\begin{eqnarray*} x^{-8} = \frac {1^{-8}}{x^{-8}} \end{eqnarray*}$

ich denke es heißt: "Für welche x-Werte liegen die Funktionswerte f(x) zwischen 0 und 10?"
dann ist deine aufgabe ja eigentlich erledigt wenn du als funtkionswert 1,2,3,... ausgerechnet hast und das machst du eigentlich schon ganz richtig! Freude

08.01.2005, 12:22

JochenX

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machen wirs mal ganz allgemein: wenn du ein intervall angeben möchtest, in dem zahlen liegen sollen und jetzt ist dummerweise das intervall auf der einen seite unbegrenzt (dein problem ist ja, 1/x wird nie 0, sondern du musst x gegen unendlich laufen lassen), dann gibst du das so als halboffenee intervall an (wert sei o.B.d.A. =a): $\begin{eqnarray*} x \in [a,\infty) \end{eqnarray*}$
oder wenn es auf beidebn seiten nach (+-)unendlich strebt so:
$\begin{eqnarray*} x \in (-\infty, \infty) \end{eqnarray*}$

niemals abgeschlossene intervalle für die uneendlichkeit nehmen...

mfg jochen

08.01.2005, 12:24

Calvin

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Und noch als Korrektur: Es gilt $\begin{eqnarray*} x^{-8}=(\frac{1}{x})^8=\frac{1}{x^8} \end{eqnarray*}$ . Ansonsten aber erstmal an LOEDs Erklärung halten.

08.01.2005, 12:43

quizzmaster

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wenn die Aufgabe heißt, für welche x Werte liegn die Funktionswerte zwischen 0 und 10, dann nimmst du erst 10 als Funktionswert an:
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{1}{x^8} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 10=\frac{1}{x^8} | *x^8 | *\frac{1}{10} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x^8 = \frac{1}{10} \end{eqnarray*}$

so, wie du da weitermachst ist denk ich klar.

08.01.2005, 13:18

riwe

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RE: 1:x

werner

08.01.2005, 13:35

babelfish

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Zitat:

Original von Calvin
Und noch als Korrektur: Es gilt $\begin{eqnarray*} x^{-8}=(\frac{1}{x})^8=\frac{1}{x^8} \end{eqnarray*}$ . Ansonsten aber erstmal an LOEDs Erklärung halten.

ohoh! hab auch grad gemerkt, dass sich da bei mir zwei "-" zu viel eingemischt haben... gut, dass wirs jetzt richtig stehen haben!
@LOED: ich glaub in der neun is das noch net so kompliziert, oder?!

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