Mathe in der 11.: Keine Ahnung von nix! -.- |
| 12.05.2007, 16:25 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Mathe in der 11.: Keine Ahnung von nix! -.- ich schreib am Montag Mathe und kann NICHTS! -.- Hab im Februar die Schule gewechselt, weil wir umgezogen sind, war dann ziemlich lange krank und danach waren Osterferien, anschließend 2 Wochen Praktikum. Hab erst seit ner Woche wieder normal Unterricht und da ich am Anfang so lange krank war, hat mir mein Nebensitzer meine Schulbücher mitgenommen - aber ich hab sie IMMER NOCH NICHT! Ich weiß echt nicht, wie ich auf die Arbeit lernen soll, hab schon bei meinem Mathelehrer angerufen, der meinte nur, das wäre Pech, dass ichs meine Sachen noch nicht hätte, hätte mich ja drum kümmern können... Klar, mit 40° Fieber hab ich Sachen wie Mathe im Kopf und die Ferien über und während dem Praktikum hab ich ihn nicht erreicht. Jetzt ist er selbst krank und außer nem fast leeren Matheheft hab ich nix. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen, die Themen sind: Extremstellen, Monotoniesatz, Links-, Rechtskurve und Wendepunkte, Funktionenscharen, Funktionenbestimmung mit vorgegebenen Eigenschaften Extremwertprobleme Ich bin zwar schon dabei, im Internet nach Formeln zu schauen, aber bis ich das dann immer versteh, das dauert ewig... Ich hoffe, dass ich hier Hilfe finde! kampfschaf90 |
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| 12.05.2007, 17:07 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi kampfschaf 
im Matheboard. Leider habe ich gleich am Anfang eine schlechte Nachricht. Mehrere Monate Schulstoff innerhalb von 2 Tagen über das Internet zu erklären wird nicht möglich sein. Dazu ist der Stoffumfang viel zu groß.Fürs erste kann ich dich mal an unsere Workshops verweisen. Speziell seien hier die Workshops Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben genannt. Probiere mal, dir das durchzulesen und stelle dann konkrete Fragen. Viel Erfolg. |
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| 12.05.2007, 17:08 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Mathe in der 11.: Keine Ahnung von nix! -.- hi... das ist ja ein ganz schön heftiges programm bis montag. und bei was sollen wir dir jetzt genau helfen? mfg jens |
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| 12.05.2007, 17:17 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Calvin: Danke, aber ich hab mir die Workshops schon angeschaut und irgendwie versteh ich nicht ganz, was Extremwerte mit ner Dose gmeinsam haben ^^ Wir haben letzte Woche irgendwas mit dem GTR und nDeriv( gemacht und ich versteh nichtmal, für was das gut sein soll 
@ICEMAN: Naja, die ganzen Themen, die ich oben aufgelistet hab, hab ich nur letzte Woche nach ca. 1 1/2 Monate Schulpause mal wieder gehört und kann nichts damit anfangen. Wollt halt wissen, ob ihr mir helfen könntet, das Ganze zu verstehen oder wenigstens dass ichs umsetzen kann... kampfschaf |
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| 12.05.2007, 17:20 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hi... ich würde mal vorschlagen, wir fangen mal mit dem thema extremstellen an. was kannst du denn dazu sagen? damit wir wissen auf was wir aufbauen können. EDIT: weist du noch, was die einzelnen ableitungen aussagen? mfg jens |
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| 12.05.2007, 17:22 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was es mit ner Dose gemeinsam hat? z.B. Dinge wie: "Was ist das max. Volumen einer Dose deren Mantelfläche 60cm² hat?" (Frei erfunden, zeigt halt die Art u. Weise). Aber wie gesagt: Es ist ziemlich schwer sowas mal eben zu erklären. Nicht umsonst, wie gesagt, dauert das in der Schule mehrere Monate. An deiner Stelle würde ich zum Direktor gehen und schauen ob mit dem nicht eine Lösung zu finden ist (wir haben auch ein Problem. Neue in der Klasse - auch 11 - die ein halbes Jahr in Afrika war und in ihrer alten Schule noch nie Physik hatte). air |
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| 12.05.2007, 17:26 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hm... also von WISSEN kann kaum die Rede sein... 
Ich weiß halt, dass man die Extremstellen unterteilt in globale und lokale Hochpunkte/Tiefpunkte, dass es auch noch Sattelpunkte gibt, aber das wars dann auch schon. Der Sattelpunkt ist dann sozusagen der Wendepunkt von ner Links- zu ner Rechtskurve, aber was das sein soll - keinen Schimmer... Jo, das wars eigentlich auch schon... Wir haben halt viel mit dem GTR gemacht und da ich nen andern hab als die andern, komm ich da nicht ganz mit und außerdem find ich mit meinem ebenfalls noch net zurecht, weil ich den auch noch nicht so lang hab -.- |
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| 12.05.2007, 17:40 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hi... na das ist doch schon mal was. welchen gtr hast du denn? also im grunde suchen wir meistens die lokalen extrema. habt ihr das rechnerisch gelöst oder nur mit gtr? allgemein kann ma sagen, dass die 1. ableitung dir den anstieg des graphen an einer stelle x angibt. bei einem lokalen extrempunkt ist dieser anstieg null. Algorithmus zum auffinden von lokalen extrema (rechnerisch) 1. die ersten 2 ableitungen bilden 2. die nullstellen der 1. ableitung ausrechnen ( f´(x)=0), dadurch erhälst du die extremstelle (x-wert) 3. nun überprüfen, wie sich der funktionswert der 2. ableitung (y-wert) an der verhält. f´´(x)<0 = Maximum f´´(x)>0 = Minimum 4. dann musst du noch den x-wert in die ausgangsfunktion einsetzten, damit du den extrempunkt angeben kannst. rechne das mal für die funktion f(x) = x² durch, vorrausgesetzt du bekommst die ableitungen hin |
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| 12.05.2007, 19:06 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Information werf mal ganz schnell wieder aus deinem Gehirn 
Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt, bei dem zusätzlich f'(x) = 0 ist, d.h. der eine waagrechte Tangente besitzt.Mit Links- in Rechtskurve hat das nichts zu tun 
air |
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| 13.05.2007, 00:02 | thebasteljahn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ist TGR? |
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| 13.05.2007, 00:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
GTR .. Grafikfähiger Taschenrechner und @Air zur Info Im Wendepunkt ändert sich das Krümmungsverhalten der Kurve von Links- zu Rechtskrümmung oder umgekehrt. mY+ |
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| 13.05.2007, 09:09 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@mythos Ist mir klar. Aber ein Sattelpunkt ist eben nicht ein Punkt, bei dem das Verhalten von einer Links- zur Rechtskurve übergeht. Klar *kann es das sein*. Aber das ist ja nicht das typische am Sattelpunkt und müssen tut es das auch nicht
air |
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| 13.05.2007, 11:11 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also dann hätt ich für f(x)=x² f'(x)=2x und f''(x)=2 NST bei f'(x)=-2 und bei f''(x) ?? Ist da die 2 schon die NST? Ich hab als GTR übrigens nen Texas Instruments TI-83 Plus. Wir (bzw. die aus meiner Klasse...) haben ne vorgegebene Funktion eingegeben und das Schaubild zeichnen lassen. Und dann haben die irgendwas mit nDeriv( gemacht, aber mir kann bis jetzt keiner erklären, was man da machen muss bzw. wie ich das aufrufe und für was das gut sein soll... Ach wär ich doch nur noch in meiner alten Schule -.- |
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| 13.05.2007, 11:24 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hi... die ableitungen stimmen erstmal. allerdings ist die nullstelle bei f´(x) falsch. f´(x) =0 2x =0 jetzt musst du durch 2 teilen, und das ist dann... du kannst erkennen, dass bei der 2. ableitung nur noch eine zahl dasteht, somit gibt es auch keine nullstelle. das ist auch nicht verwunderlich, weil 2. ableitung ja die wendestelle angibt und diese fkt keine hat. kannst du dir unter dem begriff wendepunkt etwas vorstellen? jetzt geh mal bitte meinen algoritzmus weiter durch, sprich rechne mal den extrempunkt aus (punkt hat 2 koordinaten) und zeige, ob es sich um ein lokales maximum oder minimum handelt. zu deinem GTR: ich hatte mal den TI-82 (leider nicht mehr) aber ich glaub so unterschiedlich sind die nicht. du müsstest oben links unter dem display das zeichen y= stehen haben, ist das richtig??? mfg jens |
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| 13.05.2007, 11:35 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jap, genau da muss ich die Funktionen eintragen, aber wo das mit nDeriv( sein soll, weiß ich nicht und das brauchen wir morgen anscheinend... Ich schätz mal, der Wendepunkt ist sozusagen ein "Umkehrpunkt" oder halt das, wo sich die Kurve ändert. Bei ner Parabel wär das ja dann der Hoch- oder Tiefpunkt. Also zu der Aufgabe: 1.) f'(x)=2x und f''(x)=2 2.) NST der 1. Ableitung ist 0 3.) f''(x) >0 => Minimum 4.) 2=x² x=+/- 1,414 Stimmt das so?! Irgendwie glaub ich, dass ich was falsch verstanden hab...
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| 13.05.2007, 11:49 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also bis zum punkt 4 hast du alles richtig gemacht. du musst jetzt allerdings die 0 anstatt das x einsetzen damit du den y-wert herausbekommst. der wendepunkt kann man einfach so beschreiben, dass die funktion von z.b einer rechtskrümmung in eine linkskrümmung übergeht. also, wenn du die fkt zeichnen würdest, ob du mit deinem stift eine krümmung im uhrzeigersinn machst oder entgegen. zum GTR: ist der das im Anhang? wenn ja gibst du bei y= die funktion x² ein und drückst dann auf graph, dann müsste das schaubild angezeigt werden. |
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| 13.05.2007, 11:59 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das im Anhang ist mein GTR. Wie man ne Funktion zeichnet, ist mir schon klar, nur wie ich das mit diesem nDeriv( mach halt nicht... Wenn ich wenigstens wüsste, was das sein soll ^^ Also 2=0... Eigentlich auch logisch bei der Gleichung... Und wie ist das, für was brauch ich eigentlich genau die Ableitungen? Brauch ich nur die ersten beiden oder alle, die ich ausrechnen kann? Wann sind mehrere notwendig und sind die nur für die Berechnung der Extremstellen gut? kampfschaf |
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| 13.05.2007, 12:08 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Deine Erklärung für WP stimmt nicht(!) EIn Hoch- oder Tiefpunkt ist eben kein Wendepunkt. Stell dir vor, du fährst mit nem Fahrrad die Funktion entlang. Nun musst du immer etwas lenken (das is die Krümmung der Fkt. - bei einer Geraden fährst du nur geradeaus). Der Wendepunkt ist nun genau der Punkt, wo dein Lenker kurz geradesteht, weil du von einer Links- in die Rechtskurve wechselst oder umgekehrt. Beim HP/TP einer Parabel machst du das ja aber nicht
air |
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| 13.05.2007, 12:19 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
was macht denn das nDeriv? zeigt es dir die extremstellen, nullstellen und sowas an?
wieso 2=0? müsste du dann rechnen. somit kommst du auf den extrempunkt E(0;0). die 2 ist gar nicht relevant.
also... 1. Ableitung: diese ableitung gibt dir die steigung des graphen an einer bestimmten stelle an. sie dient auch zum berechnen der lokalen extrema weil man durch überlegung weiß, dass die steigung bei einem extrema null ist. darum sagen wir auch f´(x) = 0. durch umstellen nach x erhalten wir die extremstelle. 2. Ableitung: diesa gibt im allgemeinen die wendestelle an wenn gilt f´´(x) =0. außerdem brauchen wir sie um zu überprüfen, ob die extremstelle auch wirklich eine ist. es muss gelten f´´(x) ungleich Null, und je nachdem ob größer oder kleiner null.... kennst du ja schon. allerdings solltest du auch den unterschied zwischen z.b. extremstelle und extrempunkt kennen. weist du schon den unterschied? EDIT: hast du das handbuch von deinem GTR? wenn nicht, klick mal. ist zwar für den TI-83Plus, dürfte aber nicht so unterschiedlich sein. mfg |
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| 13.05.2007, 12:35 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hi... ich hab nochwas zur 1. ableitung vergessen. ein ganz beliebter aufgabentyp ist, dass man die tangente an den graphen an der stelle x aufstellen soll. Vorgehen: - 1.ableitung bilden - in f´(x) den x-wert der gesuchten stelle einsetzen und schauen was rauskommt, dein ergebnis ist dann das m in der glg. y=mx+n, also der anstieg - das x haben wir gegeben, genauso wie das y und m haben wir errechnet. nun n ausrechnen und fertig Tipp: wenn das y doch nicht gegeben ist lässt es sich ganz einfach ausrechnen wenn du das x in die ausgangsfunktion einsetzt. |
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| 13.05.2007, 12:41 | Unbekannt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das nDeriv gibt die albeitung in einem punkt an: nDeriv(abzuleitende Funktion,Variablae nach der abgeleitet werden soll, stelle an der die ableitung bestimmt werden soll) nDeriv erreicht man über das MATH-Menü z.B. um die ableitung der funktion f(x)=x^2 bei x=5 (f'(5)) zu bestimmen gibt man ein nDeriv(x^2,x,5) alternativ kann man auch bei Y= für die funktion Y1= x^2 eingeben und dann nDeriv wie folgt verwenden nDeriv(Y1,x,5), wobei man das Y1 durch das VARS-Menü erreich, dort unter Y-Vars. nDeriv ermöglicht es auch ableitungsfunktionen zu zeichnen, indem man bei Y= für Y1 = nDeriv(x^2,x,x) eingibt um die ableitungsfunktion von x^2 zu zeichnen. |
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| 13.05.2007, 14:28 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ne, also den Unterschied zwischen Extremstelle und Extrempunkt kenn ich nicht... War für mich bis jetzt immer das Gleiche ^^ Ich hab in dem Handbuch schon nachgeschaut, aber da steht nur drin: "nDeriv( verwendet die Methode des symmetrischen Differenzenquotienten, bei der der Wert der numerischen Ableitung als die Steigung der Sekante durch diese Punkte genähert wird." Tjo, damit kann ich nichts anfangen, ich versteh nichtmal, was das Buch mir damit sagen will o.O |
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| 13.05.2007, 14:32 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das kann aber ganz leicht ins Augen gehen, bei pingeligen Lehrern/Profs.! Es kann Punktabzug geben. Eine Extremstelle enthält nur den x-Wert (die x-Koordinate)! (z.B Extremstelle x= 3) Ein Extrempunkt enthält sowohl x- als auch y-Koordinate! Also die komplette Angabe. (z.B. Extrempunkt P(3/5))
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| 13.05.2007, 15:08 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hat derkoch schon beantwortet. gibts da noch fragen?
das ist nicht gut. ich versuch es mal zu erklären. nehmen wir mal 2 punkte im koordinatensystem. wenn wir die verbindungsgerade zeichnen, so hat diese ein anstieg. Beispiel: P(0;0) Q(1;1) die verbindung ist eine gerade mit dem anstieg 1, das konntest du bisher auch mit dem steigungsdreieck lösen. wenn du allerdings z.b. ein quadratische fkt hast nehmen wir mal f(x)=x² so kannst du das steigungsdreieck nicht mehr verwenden, jedenfalls nicht mehr wenn die punkte zu weit auseinander liegen. deshalb nimmt dein rechner werte, die nicht mehr soweit auseinander liegen, sprich delta-x soll gegen null gehen. weil man das tut wird demnach eine gute näherung des tatsächlichen anstiegs der graphen an einer stelle dargestellt. schau dir dazu nochmal das hier an. da ist unter dem punkt definition eine gute skizze welche den sachverhalt ganz gut dastellt. dein GTR rechnet dir also die steigung des graphen an einer bestimmten stelle x aus. allerdings sind das bloß näherungen auch bedingt durch die pixel des displays. mfg jens |
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| 13.05.2007, 18:54 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah ok, jetzt ist mir einiges auch klarer geworden, danke!!! Dazu gibts jetzt eigentlich keine Fragen mehr, hab mir aus dem alten Buch von meiner Freundin ein paar Aufgaben durchs Tele durchgeben lassen und hab die gerechnet und es warn nur ganz wenige falsch (ein Fortschritt ^^). Bräucht jetzt nur noch ne kleine Einführung in den Monotoniesatz sowie Funktionenscharen. Achja: gibts eigentlich noch was zu Wendepunkt und Links- und Rechtskurve, was ich wissen sollte? lg, kampfschaf |
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| 13.05.2007, 19:30 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hi... funktionenscharen können wir machen, beim monotoniesatz kann ich dir nicht so wirklich weiterhelfen. zu den funktionenscharen ist zu sagen, dass genau dieselben rechenregeln und vorgehensweisen wie bisher gelten. Beispiel: () einen funktionsschar ist somit eine gruppe von funktionen, die ungefähr diegleichen eigenschaften haben. in dem beispiel von mir sind die anstiege immer gleich. der schnittpunkt mit der y-achse ändert sich aber immer. das a ist einfach eine variable welche man durch eine zahl ersetzen könnte. wozu brauch man das? bei der obigen fkt wäre die Nullstelle x=-2a. jetzt hast du alle nullstellen für diese schar und brauchst jetzt nur noch eine zahl für a einsetzen und hast die nullstelle für eine fkt die nur noch von x abhängig ist. Vorteil: du brauchst es nicht mehr für jede einzelne fkt ausrechnen was bei der sich aber nicht viel nimmt. in vielen fällen kannst du allerdings deinen GTR nicht mehr gebrauchen. jedenfalls ist es mit meinen Casio so, d.h. alles per hand ausrechnen. noch fragen? mfg jens |
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| 13.05.2007, 19:50 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, da wäre noch was: Bei den Funktionenscharen muss ich genauso vorgehen mit den Ableitungen wie bei den einzelnen Funktionen am Anfang? Was muss eigentlich alles für die Ableitungen gelten? Was sagen die genau aus muss ich die auch im GTR einzeichnen lassen oder sind die einfach nur zum Ausrechnen da? Und wann ist was hinreichend und wann notwendig? So, ich glaube, das wars... |
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| 13.05.2007, 20:08 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, wobei du den parameter wie eine konstante behandelst. die ableitung aus dem obigen beispiel wäre dann f´(x) = 0,5 es kann aber auch sein das der parameter an einer anderen stelle ist und somit einfluss auf den anstieg hat. beispiel: Ableitung: Tipp: immer richtig schauen nach welcher variable du ableiten sollst. kann auch so aussehen: (nur mal so am rande)
wie, was muss für die ableitungen gelten? ableitungen dienen dazu, dass du den graphen einer fkt beschreiben kannst, halt auf lokale extrema, wendepunkte und sattelpunkte. ob du die graphen zu den ableitungsfunktionen zeichnen musst hängt von deinem lehrer ab. meiner hat es z.b. ab und zu mal so gemacht, dass er uns die graphen der ableitungen gegeben hat und wir die ausgangsfunktion skizzieren sollten. ist aber eher selten gefordert.
bei extremas: hinreichende bedingung: f´(x)=0 notwendige bedingung: f´´(x) ungleich 0 wendepunkte: hinreichende bedingung: f``(x)=0 nowendige Bedingung: f´´(x) ungleich 0 so, sonst noch fragen aufgetreten? mfg jens |
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| 13.05.2007, 20:54 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nur noch eine: was ist, wenn noch mehr Ableitungen möglich sind? Was sagt die 3., 4., ... aus? |
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| 13.05.2007, 21:16 | thebasteljahn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist dieser GTR auch im Abi / Fachabi erlaubt? Damit gibt es dann ja keinerlei Grundlage für Teilpunkte mehr...zumindestens bei Zeichnungen von Graphen... 
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| 13.05.2007, 21:22 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also unser ABI wird so aussehen (wie die jetzigen Abiturienten bei uns auch schon): Man macht ein Teil ohne GTR. Wenn man den hat gibt man ihn ab, kriegt nen GTR und die 2. Hälfte für das schriftl. Matheabi und darf den Teil mit GTR lösen. Unsere GTRs können, um es anzumerken, aber z.B. nicht mit Parametern (also nicht symbolisch) umgehen
Bringt also auch nicht immer was.Eine Skizze zu zeichnen ist also durchaus "Unsinn", lernen tun wirs trotzdem. air |
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| 13.05.2007, 21:22 | kampfschaf90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also der GTR ist erlaubt, allerdings gibts nen Teil, den man ohne und einen, den man mit GTR machen darf. Bei uns darf man für die ersten zwei, drei Aufgaben keinen GTR verwenden und wenn man dann diesen Teil abgegeben hat, kann man zu Teil 2 mit GTR übergehen. |
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| 13.05.2007, 21:30 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die 3. ableitung dient noch zum nachweis für den sattelpunkt, vorausgesetzt die nullstel der 3. ableitung ist gleich der nullstelle der ersten ableitung. außerdem für die notwendige bedingung eines wendepunktes. höhere ableitungen wirst du wohl nicht machen müssen, jedenfalls nicht bis zum abitur, danach vllt im studium. und was die aussagen hab ich auch keine ahnung. dann mal viel glück bei deiner arbeit 
mfg jens |
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| 13.05.2007, 21:40 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Iceman Die 3. ist Hinreichende Bed. für WP, nicht notwendige
air |
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| 14.05.2007, 05:52 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Entschuldigung mfg jens |
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| 14.05.2007, 23:23 | Gast1102 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich weiß nicht ob das hier rein passt aber ich schieß mal los. Und zwar geht es um die Funktion f(x)=x³-24ax+5 Die Fragestellung lautet: Für welche reele Zahl anstelle von a haben die Funktionen vom Typ f(x)=s. o. an den Stellen -2 und 2 jeweils eine lokale Extremstelle? Wenn ihr mir da auf die Sprünge helfen könntet wie bzw. was ich da machen muss wäre ich euch sehr sehr dankbar. LG |
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| 15.05.2007, 11:25 | ICEMAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hi... kleiner tipp: wenn man eine frage zu einem neuen thema (neue fkt) hat, immer ein neues thema erstellen. zu deiner aufgabe: bilde die erste ableitung und setz diese null, außerdem gleich die x-werte dazu einsetzen und berechne den parameter a. mfg jens |
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| 15.05.2007, 12:20 | Gast1102 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für deine schnelle Hilfe. Nächstes mal mach ich auch ein neues Thema auf. LG |
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| 15.05.2007, 15:46 | cimoge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
moin, kanpfschaaf^^ wenn du weisst wie man ableiten kann sollte dir dieser Threat eig. helfen da ist alles zur kurvendiskussion nochmal zusammengefasst. ----> Hilfe bei Kurvendiskussion |
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| 16.05.2007, 13:44 | Gast1102 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nochmal eine Frage zu meiner Aufgabe. Was mach ich denn wenn x nicht gegeben ist und man sucht das a? LG |
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