Vektorrechnung Problem

Neue Frage »

ellrich1 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung Problem
Guten morgen,

kann mir jemand bei einer Vektoraufgabe helfen ?




Also die Punkte A, B, C habe ich schon in das Koordinatensystem eingetragen (siehe Anhang 2) und D hab ich ebenfalls eingetragen, anhand der Aufgabenstellung (soll Quadrat bilden) !


Aber wie bekomme ich die Gleichung der Ebene E hin ???
(wenn möglich bite mit Anhang der Übersicht halber)


Danke schonmal
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung Problem
hi...

du hast doch 3 Punkte gegeben, welche in der ebene liegen. somit nimmst du einen als aufpunkt, und die beiden verbindungsvektoren von A zu B und A zu C sind deine richtungsvektoren.

mfg jens
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

etwa in dieser Form:



ellrich1 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie berechne ich die Koordinaten des Schnittpunktes P von E und g ?

Zeichnerisch ist das alles kein Problem, aber rechnerisch naja unglücklich nicht wirklich !


Genauso bei Aufgabe 2 zeichnerisch kein Ding, aber sobald irgendwas gerechnet werden muss ist Feierabend verwirrt
ICEMAN Auf diesen Beitrag antworten »

hi...

du setzt die geradengleichung in die koordinatenform der ebene ein und berechnest den parameter

danach setzt du den parameter wieder in die geradengleichung ein und erhälst den schnittpunkt.


Beispiel:

g:

E: x+2y+2z = 8


g in E: 1(8+h) +2*3 + 2(6h) = 8
3r+26= 8
r= -6

r in g:



das ist jetzt dein durchstoßpunkt oder schnittpunkt


probier es ma mit deiner aufgabe


mfg jens
ellrich1 Auf diesen Beitrag antworten »

wurde 2 mal erstellt (war das gleiche wie mein nächster Beitrag)

NICHT Beachten, kann man das Fenster irgendwie löschen ????
 
 
ellrich1 Auf diesen Beitrag antworten »

So müsste die Gleichung der Ebene E am Ende richtig sein ?!




Wobei ß bei mir müh sein soll (also dieses u mit Beinchen, gab es nicht zur Auswahl) !



ICEMAN: Kannst du mir das bitte nochmal irgendwie anhand meiner Aufgabe genauer erklären (Berechnen des Schnittpunktes P von E und g) ?

Also:
E:


g:



Reicht es, wenn ich bei 2. und bei 3. einfach die Punkte in mein Koordinatensystem einzeichne, dann sieht man ja das es rechtwinklig und gleichschenklig ist oder muss ich das auch rechnerisch machen ?
Wenn ja wie mach ich das rechnerisch ?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ellrich1
So müsste die Gleichung der Ebene E am Ende richtig sein ?!



1.) Der Richtungsvektor hat einen Vorzeichenfehler!

Richtig muß es sein!

Zitat:
g:


2.) Unglückliche Bezeichnung gewählt! Nimm statt lieber z.B oder sonst was, denn es kann zu Verwechslung mit dem der Ebene kommen!


Zitat:
Wobei ß bei mir müh sein soll (also dieses u mit Beinchen, gab es nicht zur Auswahl) !


3.)

code:
1:
\mu



Zitat:
gleichschenklig


Zeige , daß 2 Schenkeln des Dreiecks gleich lang sind ( Stichwort: Betrag des Vektors!!)

Zitat:
rechtwinklig


Stichwort: Skalarprodukt!
ellrich1 Auf diesen Beitrag antworten »

und kommt das bei 4. für S1 und S2 raus ?

S1 ( 0 / -0,5 / 1,5 )
S2 ( 1 / 0 / 1 )
ellrich1 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann nehmen wir für die Ebene E statt lamda -> alpha und statt beta -> mu, denn die Gerad g ist ja mit lamda vorgegeben:



ERGEBNIS BEREITS KORRIGIERT !!!!


2. hab ich soweit fertig !!!!
gleichschenklig = Lösung: 3
rechtwinklig = Lösung 90°

Jetzt kommt 3. was muss ich hier rechnerisch machen ???

Und stimmt 4. ?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 3:

Schau mal auf dein eingezeichnetes Quadrat:

Offensichtlich gilt

Damit lassen sich die Koordinaten von D ganz einfach bestimmen.

Der Mittelpunkt des Quadrats ist der Schnittpunkt der Diagonalen, deshalb könntest du zwei entsprechende Geraden zum Schnitt bringen, also gleichsetzen und deren Schnittpunkt bestimmen, welcher dann mit P identisch sein sollte.

Gruß Björn
ellrich1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Mittelpunkt P hab ich verstanden, der lautet:
P( 4 / 1,5 / -0,5 )


Das mit dem CD=BA verstehe ich auch soweit !!!

Aber ich weiß nicht, wie sich damit die Koordinaten von D ganz leicht bestimmen lassen sollen ???


Und sei so gut und schreib mal bitte ob 4. stimmt !
ellrich1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah OK, hab das...

(Aber ich weiß nicht, wie sich damit die Koordinaten von D ganz leicht bestimmen lassen sollen ???)

...jetzt auch verstanden !!!!!!!




Jetzt muss mir nur nochmal einer erklären, wie ich bei 1. die Koordinaten des Schnittpunktes P von E und g berechnen soll ??????????

Oder ist die Frage schon mit 3. beantwortet worden, wo ich den Mittelpunkt ausrechnen sollte, der ja P ist und wo P=( 4 / 1,5 / -0,5 ) raus kam ???
Irgendwie ein bisschen irritierend verwirrt


Und ob das Ergebnis von mir bei 4. nun stimmt ???!!!!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »