maximaler Rechteckinhalt |
| 10.01.2005, 16:56 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
maximaler Rechteckinhalt
ich mache gerade echt nicht tolle extremwertaufgaben und hab da so meine probleme
ich kanns schlecht zeichnen hier aber stellt euch ein koordinatensystem vor it einer parabel drin. der höchste punkt ist 0/8 und an beiden seiten geht sie runter an -2/0 und 2/0 in meinem matheheft steht Um den maximalen Flächeninhalt zu finden... blabla A (x) = 2x * f (x) = -4x³ + 16x wisst ihr wie sie darauf kommen wär euch zutiefst dankbar! |
||||
| 10.01.2005, 17:00 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du so 
ja ne 
|
||||
| 10.01.2005, 17:01 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldigung nein da befindet sich ein rechteck drin und wir suchen halt das größte rechteck dadrin was da sein kann mit dem größten flächeninhalt |
||||
| 10.01.2005, 17:01 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welchen Flaecheninhalt den? Edit: Sags halt gleich... Zeichne dir einfach mal ne Skizze und ueberleg dir wie du die Seiten des Rechtecks in abhaengigkeit der Funktion ausdruecken kannst. |
||||
| 10.01.2005, 17:02 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da f(x)= -2x^2 + 8 |
||||
| 10.01.2005, 17:03 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der im rechteck noch ma für alle da is ne parabel und in der parabel ein rechteck wwie groß ist der größte FA den das rechteck haben kann IN der PARABEL tutb mir leid habs nich richtig erklärt |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 10.01.2005, 17:04 | Jennilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A (x) = 2x * f (x) = -4x³ + 16x wisst ihr wie sie darauf kommen wär euch zutiefst dankbar ich weiß nicht wie ich auf -4 x³ komm und auf 16 x 
|
||||
| 10.01.2005, 17:05 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich auch nicht außerem brauchst du nix zu sagn wir sin inna selbn klasse jenni... und wenn dus auch nix kanns sag halt nix |
||||
| 10.01.2005, 17:06 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach dir erstmal ne Skizze von der Parabel und zeichen dir ein beliebiges Rechteck ein. Die Seiten des Rechteck bennenst du a und b. Dann ueberlegst du die wie du a und b in Abhaengigkeit von der Funktion ausdruecken kannst. |
||||
| 10.01.2005, 17:06 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na was ist denn: jetzt klammern auflösen und da kommt raus
|
||||
| 10.01.2005, 17:09 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß jetztnicht wie du auf -2x² + 8 kommst |
||||
| 10.01.2005, 17:13 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ihr habt doch selbst geschrieben: das habe ich einfach eingesetzt. |
||||
| 10.01.2005, 17:16 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habn wir nicht wir habn nur die parabel und in der parabel ein rechteck oben stehen die punkte der parabel die gleichung mit der wir es lösen ist 2x * f (x) so aber wie kommn wir auf -4x³ + 16 x ich mein das is ja das endergebnis |
||||
| 10.01.2005, 17:18 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt musst du davon das maximum bestimmen. (1. ableitung null, x-wert in 2. einsetzen, ...) |
||||
| 10.01.2005, 17:26 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm ich versteh es nicht wir haben eine parabel. ihr höchster punkt ist 8 und an den beiden enden ist ienmal - 2 und 2 auf der x achse aufgabe ist: bestimme den maximalen flächeninhalt des rechtecks in der parabel dazu hast du die formel 2 x * f (x) was muss ich da nun tun? |
||||
| 10.01.2005, 17:27 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn der flächeninhalt maximal werden soll, kannst es damit vergleichen, dass du das maximum eine funktion bestimmst. verstehst du
|
||||
| 10.01.2005, 17:27 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne parabel ist n polynom 2ter ord. also allg.: f(x)= ax^2 + bx + c mit (0/8),(2/0),(-2/0) ergibt DAS. f(x)= -2x^2 + 8 und mit eurer "formel" : 2x * f (x) => 2x ( -2x^2 + 8 ) = -4x³ + 16 x |
||||
| 10.01.2005, 17:30 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
boah gast du bist genial!!!!!!! ja gleichungssysteme also wieder und wisst ihr wie ich jetzt von der funktion auf den maximalen flächeninhalt komm? |
||||
| 10.01.2005, 17:31 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
| 10.01.2005, 17:37 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber sie will konkrete zahlen des flächeninhalts lösung wäre: das rechteck mit dem größten FA liegt bei x = 1,15 d.h. es ist 2,3 längeneinheiten lang und 5,535 Längeneinheiten breit. es hat also eine fläche von 12,3165.... also das check ich wirklisch nit |
||||
| 10.01.2005, 17:38 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bestimmt man denn das Maximum einer Funktion?? |
||||
| 10.01.2005, 17:39 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wüsst ich auch gerne 
|
||||
| 10.01.2005, 17:42 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal braucht man dazu die Ableitung. Diese setzt man du null und löst nach x auf. Den x-Wert (die x-Werte) du du dabei erhälst setzt du in die zweite Ableitung ein und siehst dann ob eine Minimum oder Maximum vorliegt wenn: |
||||
| 10.01.2005, 17:44 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
würdest du es denn schaffen genau auf meine ergebnisse zu kommen nein oder? |
||||
| 10.01.2005, 17:47 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme genau auf die gleichen Werte. Ihr habt doch diese Betrachtungen schon bei Funktionen gemacht oder?? |
||||
| 10.01.2005, 21:23 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich setz jetzt die gleichung - 4x³ + 16x = 0 also die ableitung da erhalte ich - 12x² + 16 = 0 -12x² = -16 x² = 4/3 x = 1,15 ca. das ergebnis stimmt...geil ^^und wie komm ich auf die anderen ergebnisse? |
||||
| 10.01.2005, 21:24 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du die Wurzel ziehst, kommt immer eine postive und eine negative Lösung raus, denn denn und also gibt es hier auch die Lösungen Jetzt kannst du ein Ergebnis schon ausschließen. Dann musst du überprüfen, dass ein Maximum vorliegt. |
||||
| 10.01.2005, 21:28 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also x = 1,15 größer is minimum kleiner maximum f " = - 24x es liegt ein maximum vor da das ergebnis - 2,76 ist wow und nun? |
||||
| 10.01.2005, 21:32 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hast du nachgewiesen, dass das ein Maximum ist. Ich müsste ich die Aufgabenstellung kennen, danach richtig sich, ob du nun die Seiten des Rechtecks ausrechnen musst oder den Flächeninhalt
|
||||
| 10.01.2005, 21:34 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja jetzt wollen die die länge und breite und den maximalen flächenhalt haben das ergebnis wäre länge = 2,3 breite = 5,355 und damit ist der Flächninhalt = 12,3165 FE wir solltn halt den maximalen Finhalt rausfindn und die seiten |
||||
| 10.01.2005, 21:41 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du weiß es auch nit ne
|
||||
| 10.01.2005, 21:41 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay. müsste stimmen. 
|
||||
| 10.01.2005, 21:44 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein ich weiß nicht wie ich drauf komme das sind ja die lösungen
|
||||
| 10.01.2005, 21:46 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch die Gleichung also ist eine Seite des Rechtecks lang und die andere lang. jetzt musst du einfach den ermittelen x-Wert einsetzen. |
||||
| 10.01.2005, 21:51 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also für x = 1,5 und was ist f(x)? die gleichung? -4x³ + 16x? |
||||
| 10.01.2005, 21:52 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja. für f(x) ist die funktion |
||||
| 10.01.2005, 21:57 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kommt aber 10,5 raus und der flächeninhalt ist 12,316 bin ich dumm lol |
||||
| 10.01.2005, 22:01 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der flächeninhalt stimmt doch
die breite hast du falsch berechnet. es kommt schon raus. |
||||
| 10.01.2005, 22:03 | Mathenixchecka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich in f(x) 1,5 einsetze. also das x kommt 10,5 für die fläche raus aber in der musterlösung steht das länge = 2,3 breite: 5,3 FA = 12,316 swie ich auf länge und breite komm qeissi ch au nit |
||||
| 10.01.2005, 22:09 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kommt auch durch deine unglaublich schrecklich gerundeten werte. zudem ist es wenn schon : |
||||
|
|
