Matrizen als Basis

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martn Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen als Basis
Nabend alle zusammen, wer bock hat kann sich ja mal diese scheinbar simple aufgabe durchlesen und meinen Lösungsweg hoffentlich bestätigend anerkennen.

Wir definieren die Matrizen durch mit kl = 1 für k = j und
l = i und durch kl = 0 sonst. Zeigen Sie, dass diese Matrizen eine Basis des K-Vektorraums
aller - Matrizen bilden.

Also ich denke man hat sich das so vorzustellen.


...

Ist das Basis?
Also zeig ich, dass dies lin. unabh. ist und dass es ein Erzeugendensystem ist.



Also ich denk so kann man jede Matrix darstellen, also ist es ein Erzeugendensystem. Und die "Nullmatrix" erhällt man nur wenn alle a_kl Null sind, also ist sie lin. unabh. --> Also ist diese Matrix Basis.

Ist es so wohl richtig?
Könnte man es vielleicht unkomplizierter schreiben?
Oder lieg ich komplett falsch?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nö, die argumentationsweise ist schon richtig......
musst halt die beiden teilbeweise noch mathematisch schön ausdrücken.....

mfg jochen
Paul Aner Auf diesen Beitrag antworten »

ah danke!!, dass druck ich aus und gebs morgen ab :-)
martn Auf diesen Beitrag antworten »

bitte, gern geschehen. Freude
Paul Aner Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von martn
bitte, gern geschehen. Freude


Hast du die anderen aufgaben noch?? Bist aber nicht der BVB Fan oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

@Paul: wenn du noch aufgaben hast, bei denen du probleme hast, so poste sie doch mal hier, dann können wir dir sicher helfen.
wenns zum thema passt, häng sie einfach noch an diesen thread an.
aber das muss hier kein "wir-verabreden-uns-zum-aufgaben-abschreiben-thread" werden...

mfg jochen

@martn: deine probleme sind alle geklärt nehme ich an?
 
 
martn Auf diesen Beitrag antworten »

@ LOED, wenn ich dir vertrauen kann, dann ja. wollt nur ne bestätigung aus berufenem Munde.
Von mir aus kann das Thema als gelöst abgehakt werden.
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen als Basis
Eine kleine Anmerkung zur Abrundung:

Was die Vektorraumeigenschaften betrifft, unterscheidet sich überhaupt nicht von (also normale Vektoren der Länge m*n) - wenn man mal von der "optischen Reihung" der (m*n) Elemente absieht... smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von martn
@ LOED, wenn ich dir vertrauen kann, dann ja. wollt nur ne bestätigung aus berufenem Munde.
Von mir aus kann das Thema als gelöst abgehakt werden.


FRAGE: bin ich vertrauenswürdig?!
das ist mal ne interessante frage...... Augenzwinkern
martn Auf diesen Beitrag antworten »

etwa nicht?
dann hätten sich bestimmt nicht so viele leute bei dir für richtige Lösungen bedankt.
und dann hättest du sicher nicht so viel initiative gezeigt und so viel gepostet.
und dann wäre aber die zahl der Beiträge bei dir nicht so hoch.
--< WIDERSPRUCH >--also bist du vertrauenswürdig !!!!!!!

mensch, was für ein toller indirekter beweis.
also? problem geklärt?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Gott
ich danke dir für das vertrauen!

das sollte ich mir ausdrucken und übers bett hängen Augenzwinkern

mfg jochen
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