Lineare Gleichung

27.12.2003, 22:08

Shadow

Lineare Gleichung

Hallo Wink

, ich bin selbst für die einfachsten Rechnungen zu blöd ;

KKann mir jemand das Ergebnis zu diesen 2 Rechnunegn Stück für Stück hier aufschreiben (nicht nur das Ergebnis)? Bitte, ist sehr wichtig!

(x+1)/3 + (x+3)/4 - (x-2)/5 - 8 = 0

(3x-2)/5 - (2x-5)/8 + 13/12 = 1-x

Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr das schnell machen könntet! :]

28.12.2003, 00:07

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Deakandy

RE: Lineare Gleichung

Nein machen wir nicht, weil das zu simpel ist.
Werde nicht die ganze Lösung schreiben aber ein paar tipps.. auch wenn das mehr Arbeit ist ...vielleicht

Also das ist eine "einfache" lineare Bruchgleichung
=>ziel ist es, die Gleichung nach X aufzulösen
nun scheinen dein Problem ja die Brüche zu sein...
Wie bekommt man einen Bruch weg???
Richtig
Mit dem Nenner multiplizieren..da wärst du schon mal alleine draufgekommen..
also wenn du (x+1)/3 -8=0 hast dann brinst du erst mal alles von X verschiedene auf die "rechte" Seite
Dann steht da
(x+1)/3 =8
Nun wie schon angesprochen mit dem Nenner da multiplizieren
Also...ratter..ratter richtig mit 3
Dann steht da
(x+1)=24 die klammer sparen wir uns und verschenken sie ziehen auf beiden Seiten (-1) ab und erhalten
x=23

Tja das war einfach was..oder bin ich so gut?
Naja nun kommt der nächste Schritt..
Da sind 2 Brüche *horror*
(x+1)/3 + (x+3)/4 -8 =0
puuh wenn ich jetzt einfach mal die 8 rüber nehme sieht das ganze schon netter aus
(x+1)/3 + (x+3)/4 =8
Wenn ich jetzt so weiter machen würde wie oben und einfach mit 3 mulitpliziere (Man(n) und Freau beachte: Eine Summe wird mulitpliziert indem man jeden Summanden multipliziert und nicht nur den ersten) dann bekäme ich die erste 3 des ersten bruches weg..hätte aber immer noch eine 4 im nächsten Also muss man trickreich sein und mit dem HAUPTNENNER multiplizieren. solange nur Zahlen im Nenner stehen bildet man das kleinste gemeinsame Vielfache und multipliziert damit..das wären 3*4= krächs?!? =12
Also multiplizieren wir die ganze Gleichung mit 12 und erhalten
12(x+3)/3 +12(x+3)/4 =8*12 ( Wir setzen intuitiv voraus, dass Punkt vor Strichrechnung gilt.
Nun erst mal ne Runde kürzen

4(x+3) + 3(x+3) =96 ausrechnen
4x +12 +3x +9 =96
7x =75
x= 75/7

Naja den horrorfilm mit Drei brüchen auf der einen Seite bleibt die nun überlassen.

Have fun as long as possible
Guten Rutsch

Demnächst bitte erst deine Probleme schildern und dann deinen beitrag posten, damit man weiss was man voraussetzen kann.
Wenn mir jemand das so hinknallt und sagt mach mal gehe ich davon aus, dass der keine Grundrechenarten kann..

28.12.2003, 15:18

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Shadow

Ich weiß es ja wie s geht.
Ich kann auch andre beispiele locker usrechnennur bei den 2 kommt ir immer was andres aus :P

28.12.2003, 18:50

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Deakandy

Tja dann mach die Probe und dann weisst du was richtig ist.
Probe= einsetzen des Ergebnisses für x und jenseits und diesseits des Gleichheitszeichens das gleiche stehen haben z.b: 0=0 verwirrt

28.12.2003, 20:18

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Shadow

Das Ergebnis weiß ich ja (steht hinten im Buch) aber es kommt immer was andres raus. unglücklich

28.12.2003, 20:30

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Deakandy

Muss ich jetzt die Aufgabe nochmal weiter rechnen oder nicht?

28.12.2003, 20:37

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Shadow

Also mir kommt beim ersten immer wieder x=19, .. raus, es sollte aber 17 rauskommen und beim 2. bekomm ich x= 113/162 raus, es sollten aber x= -37/162 rauskommen! :P

28.12.2003, 20:41

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cro4ky

Also bei der 2 (wo de Probs hast) kommt x= - 37/162 raus! Richtig?

Also schreib am besten mal deinen Lösungsweg her und dir wird sicher jemand helfen können. Hab das hier grad in 2-3 minuten durchgeleiert und weis nicht, wo hier das Prob ist.

Edit: Das Post über mit war vor 2 minuten noch net da :P

28.12.2003, 20:47

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Shadow

Ein Scanner wäre jetzt was tolles traurig

Also beim 1.

(x+1)/3 + (x+3)/4 - (x-2)/5 = 8
(20x+20+15x+45-12x-24)/60 = 8 / alles *60
20x+20+15x+45-12x-24 = 480
23x = 480-20-45+24
23X = 439
x = 19,08...

das 2.

(3x-2)/5 - (2x-5)/8 + 13/12 = 1-x
(72x-48-30x-75+130)/120 = 1-x / alles *120
72x-48-30x-75+130 = 120-120x
162x = 120+48+75-130
162x = 113
x = 113/162

Was hab ich falsch gemacht? Hilfe

28.12.2003, 20:54

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Thomas

Also beim ersten ist 17 richtig:

(x+1)/3 + (x+3)/4 - (x-2)/5 - 8 = 0 | +8
(x+1)/3 + (x+3)/4 - (x-2)/5 = 8 | * 60
20(x+1) + 15(x+3) - 12(x-2) = 480
20x + 20 + 15x + 45 - 12x + 24 = 480
23x + 89 = 480 |-89
23x = 391 |/23
x = 17

Beim 2. war - 37/162 die richtige Lösung:

(3x-2)/5 - (2x-5)/8 + 13/12 = 1-x | *120
24(3x-2) - 15(2x-5) + 130 = 120(1-x)
72x - 48 - 30x + 75 + 130 = 120 - 120x | +120x
162x + 157 = 120 | -157
162x = -37 |/162
x = -37/162

Augenzwinkern