Funktionuntersuchung |
15.05.2007, 19:02 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktionuntersuchung Eine Funktion ft ist gegeben durch ft(x)=. Ihr Schaubild sei Kt. a) Untersuche Kt auf gemeinsame Punkte mit der x-Achse sowie auf Extrem und Wendepunkte. Zeichne K2 und K3 für in ein Achsenkreuz ein. b) Alle Kurven Kt haben einen Punkt A gemeinsam. Gib die Koordinaten von A an. Ermittle die Gleichung der Kurve, auf der die Wendepunkte aller Kurven Kt liegen. c) Die Kurve Kt, die x-Achse und die Gerade mit der Gleichung schließen eine Fläche ein. Die Kurve teilt diese Fläche in zwei teilflächen. Zeige, dass das Verhältnis der Inhalte der Teilflächen unabhängig von t ist. d) Die Tangente an Kt im Wendepunkt Wt schnedet die x-Achse in R, die y-Achse in S. Berechne den Inhalt A1(t) des Dreiecks ORS. Die Normale in Wt schneidet die y-Achse in M. Berechne den Inhalt A2(t) des Dreiecks SMW1. Für welchen Wert von t ist A1(t) =A2(t)? So, das sind die Aufgaben und ich habe schon beim ersten Teil kein Überblick. |
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15.05.2007, 19:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Es wäre deutlich übersichtlicher, wenn Du für die Tiefstellung auch latex verwenden würdest. Wirklich gut liest sich dein Post nicht. Der Graph sei mit bezeichnet. Aufgabe a
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15.05.2007, 19:51 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung und dann? |
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15.05.2007, 19:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Wie wäre es damit, die Gleichung zu lösen? Welche Methoden kennst du dafür? Ein scharfer Blick sollte einem das Stichwort Ausklammern aufzeigen. |
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15.05.2007, 20:01 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung ? |
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15.05.2007, 20:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Ich weiß nicht was soll es bedeuten... Du meinst wohl: gibt es noch weitere Lösungen? |
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15.05.2007, 20:12 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung ja, das meinte ich..tut mir leid, ich was gedanklich schon ein schritt voraus. Es gibt bestimmt weitere Lösungen, die Frage ist nur,wie ich darauf komme?! |
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15.05.2007, 20:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung ein Profukt ist 0, wenn mindestens einer seiner Faktoren 0 ist. also haben wir als zweiten Fall zu untersuchen Wie lautet hier die Diskriminante? |
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15.05.2007, 20:22 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung X1,2= ? |
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15.05.2007, 20:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Nein. Die Diskriminate ist das, was bei der abc-Formel unter der Wurzel steht. Was kommt also für D raus? Wie viele Nullstellen gibt es also im untersuchten Fall 2? Bin mal zum Essen weg. |
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15.05.2007, 20:28 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Mahlzeit! Naja, da es keine negative Zahl unter der wurzel rauskommen kann, gibt es keine nullstellen... |
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15.05.2007, 20:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Kommt denn da eine negative Zahl raus? |
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15.05.2007, 20:39 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung kommt da nicht -t² raus? |
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15.05.2007, 20:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Wüßte nicht warum. Und mit einem geübten Blick erkennt man in der Funktion auch die binomische Formel: |
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15.05.2007, 20:44 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung kommt dann als LÖsung: |
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15.05.2007, 20:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Text bitte nicht mit Latex schreiben. Also nochmal, bitte |
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15.05.2007, 20:47 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung nochmal das gleiche? oder ? |
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15.05.2007, 20:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Wollte nur sicher gehen. Die zweite ist falsch. |
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15.05.2007, 20:49 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung aber wenn D=0 ist? och keine ahnung! |
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15.05.2007, 20:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung ich habe Dir 2 Wege genannt, die Nullstellen zu berechnen. Erkennt man die binomische Formel, so ergibt sich: Und damit wohl die doppelte Nullstelle . auch mit Lösungsformel kommt man zu diesem Ergebnis: Klar? |
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15.05.2007, 20:57 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung klar |
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15.05.2007, 20:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung
Dann mal weiter... |
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15.05.2007, 20:59 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung kann ich dich bitte noch ein wenig weiter nerven? Brauche die erste Ableitung, bin mir nicht sicher, ob ich die richtig habe..( na gut ich habe sie falsch) ??? |
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15.05.2007, 21:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Wenn Du meinst, dass sie falsch ist...warum schreibst Du sie dann hin... |
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15.05.2007, 21:06 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung die hoffnung besteht ja immer . Jetzt muss ich das ganze wieder umstellen :3 ? |
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15.05.2007, 21:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Was soll immer dieses / bedeuten? Und Du sollst das och 0 setzten. Warum schriebst du die Gleichung nicht komplett? |
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15.05.2007, 21:16 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung / = : |
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15.05.2007, 21:17 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung okay, sir^^ angenommen, ich habe die gleichung vollständig aufgeschrieben, wäre sie richtig? |
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15.05.2007, 21:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Use \frac{}{} für Brüche und \cdot für Mal. Danke. |
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15.05.2007, 21:29 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung ? |
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15.05.2007, 21:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Warum kannst du nicht "=0" schreiben? Alleine
Macht hier doch keinen Sinn Für die Ableitung: lauten die Nullstellen - Lösungen von |
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15.05.2007, 21:47 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung erstmal danke für deine hilfe!!!!!!!!!! |
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15.05.2007, 21:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Ich habe bei Dir nur mal die Wurzeln, Indizes editiert. Ohne Wertung der Korrektheit. ich hätte da auch eine andere Ableitung... |
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15.05.2007, 21:54 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung oki. Dann ist die Aufgabe a gelöst!!! |
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15.05.2007, 21:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Sicher? Die Nullstellen müssen nicht lok. Extremwerte und WEndepunkte sein. Sind aber die einzig möglichen Kandidaten. Das verbarg sich hinter dem Wort notwendig. |
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15.05.2007, 22:02 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Extremwerte: Wendepunkte ( |
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15.05.2007, 22:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Sicher dass die alle den Funktionwert 0 haben? (nicht nachgerechnet, doch auf den ersten Blick seltsam). Wie prüft man denn, ob ein Kandidat auch wirklich Extrema ist? |
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15.05.2007, 22:08 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Einsetzen in die Ausgangsgleichung+ Einsetzen in die zweite Ableitung! |
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15.05.2007, 22:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung Und was muss für die 2te Ableitung gelten? |
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15.05.2007, 22:12 | Swety | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionuntersuchung X<o ---> Maximum x>o ---> Minimum |
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