Grad vom Nullpolynom

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Bier17 Auf diesen Beitrag antworten »
Grad vom Nullpolynom
Ich hab grad in einem Buch gelesen, dass der Grad vom Nullpolynom
-unendlich ist. Warum? Irgendwie seh ich darin bisher keinen Nutzen und (noch) keine Logik. Hilfe
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich dachte -1?!
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grad vom Nullpolynom
Für das "Rechnen" mit dem Grad von Polynomen gelten bezüglich Multiplikation ähnliche Gesetze wie für Logarithmen: Der Grad des Produktes zweier Polynome ist gleich der Summe der Einzelgrade.

Insofern kann man diese auf den ersten Blick wirklich eigenartige Festlegung verstehen.Irgendein endlicher Wert würde die obigen Multiplikationsregel verletzen - also wenn man schon einen Grad zuteilen will, dann ist -Unendlich die logische Konsequenz.
gast Auf diesen Beitrag antworten »

man streitet sich ob nun unendlich oder -1 sein soll!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub nicht, dass sich LOED mit mir über diesen Punkt streiten wird, denn guten Argumenten ist er immer zugänglich - ist es nicht so, LOED? Wink
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

uff, ich streite mich da doch nicht.....
ich hatte nur gedacht, mal sowas gehört zu haben, aber da lasse ich ja immer mich gerne von dir belehren, arthur, das weißt du ja.....
man hört halt viel Augenzwinkern , wenn der tag lang ist.... (und man bringt immer viel durcheinander)....
also dann isses wohl -unendlich, aber irgendwas war mit -1 und 0.....
hatte da echt auf polynome... egal...

mfg jochen
 
 
Bier17 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann stellt sich zumindest mir die Frage ob die Regel zur Multiplikation gilt, weil das Nullpolynom den Grad -unendlich hat, oder ob dem Nullpolynom der Grad -unendlich zugeteilt wurde damit die Multiplikationsregeln funktioniert. Also anders gefragt, wisst ihr einen Beweis, mit dem man zeigen kann, dass das Nullpolynom den Grad -unendlich hat, oder, dass die Regel zur Multiplikation gilt, bei dem nicht von einer dieser Aussagen auf die jeweils andere geschlossen wird?
Bisher ist mir nur klar dass Aussage A (Nullpolynom hat Grad -unendlich) genau dann gilt wenn Aussage B (Multiplikationsregel gilt) gilt. Da fehlt doch jetzt noch die Verbindung zum Rest der Mathematik, oder?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bier17
Dann stellt sich zumindest mir die Frage ob die Regel zur Multiplikation gilt, weil das Nullpolynom den Grad -unendlich hat, oder ob dem Nullpolynom der Grad -unendlich zugeteilt wurde damit die Multiplikationsregeln funktioniert.


Letzteres. Und übrigens funktioniert auch die Additionsformel damit:

Bier17 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Zitat:
Original von Bier17
Dann stellt sich zumindest mir die Frage ob die Regel zur Multiplikation gilt, weil das Nullpolynom den Grad -unendlich hat, oder ob dem Nullpolynom der Grad -unendlich zugeteilt wurde damit die Multiplikationsregeln funktioniert.


Letzteres. Und übrigens funktioniert auch die Additionsformel damit:



Das würde auch gehen wenn man dem Nullpolynom den Grad 0 zuweisen würde.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Aber das andere eben nicht.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin nicht allein:

http://www.onlinemathe.de/read.php?topic...ad=1&kat=Schule



edit: hier mal -unendlich: http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algo...dlagen/poly.htm
besserwisser Auf diesen Beitrag antworten »

mein prof meinte:
nullpolynom hätte eigentlich grad - unendlich aber aus mathetechnischen gründen wird es oft als grad -1 definiert!
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