lineares Gleichungssystem (Matrix) |
17.05.2007, 17:46 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lineares Gleichungssystem (Matrix) folgende Aufgabe habe ich hier vor mir: nun soll ich alle lösungen des linearen gleichungssystem lösen. ich habe diesem ausdruck leider so noch nie gesehn und weiß jetzt einfach überhaupt nicht wie ich da rangehen muss? wie muss ich denn daraus gleichungen machen? einfach mulitplizeren? lg meli |
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17.05.2007, 17:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineares Gleichungssystem (Matrix) Da fehlt doch schon mal ein Gleichheitszeichen, oder? Lösung in Abhängigkeit von a mit dem Gaussalgorithmus bestimmen. |
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17.05.2007, 19:11 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah also sprich für die erste zeile z.b. 1+a+0+0 = 1 -> a=0 => x1 = 1 usw. ?! als tipp stand folgender text dran: Beachten Sie beim Lösen des linearen Gleichungssystems, dass u. U. Fallunterscheidungen nötig sind. Wird z.B. eine Gleichung mit a durchmultipliziert, so ist dies nur für a ≠ 0 eine Äquivalenzumformung; für den Fall a = 0 muss das lineare Gleichungssystem dann separat gelöst werden. verstehe ich leider nicht :-( was ist gemeint mit a durchmultiplizieren? Äquivalenzumformung?! |
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17.05.2007, 19:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht, warum aus der ersten Zeile a=0 folgen sollte... Wie geht denn der Gaußalgorithmus? Das man beim rechen mit a unterscheiden muss, ob a von 0 verschieden ist sollte dann auch klar sein (darf man durch 0 teilen?). mach doch erstmal den Fall a=0. |
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17.05.2007, 19:25 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups jetz form ich mal alles um: stimmt das soweit? |
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17.05.2007, 19:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum rechnest Du nicht mit der Matrix? Die Frage ob du Gaussalgorithmus kennst und/oder kannst hast Du auch noch nicht beantwortet... |
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17.05.2007, 19:40 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja doch kenn ich, ist doch das, um mehrere gleichungen mit mehreren variablen zu lösen!? ich wei´nicht wie ich das schreiben kann, ein strich durch die matrix..? so und nun, soll ich jetzt x1,x2,x3,x4 in abhängigkeit von a ausrechnen? |
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17.05.2007, 19:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Beschreibungen klingen wie die Kassengespräche von den zwein im Supermarkt (Badesalz)... Des was ich mein, Du sollt zunächst mal a=0 betrachten: Jippie, eine untere Dreiecksmatrix, die sogar regulär ist(warum?). Also eine eindeutige Lösung besitzt. Diese kann man durch Vorwärtssubstitution ausrechnen. etc. |
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17.05.2007, 19:55 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine eindeutige lösung gibts ja dann, wenn die determinante von 0 verschieden ist?! oder? vorwärtssubstitution? wie geht das? so ok nun weiß ich also, dass bei a=0 alle x =1 sind und soll ich jetzt für a weiter beliebige zahlen einsetzen oder was hat mir das nun gebracht=? sorry für meine ausdrucksweise :-P lg meli |
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17.05.2007, 19:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Du Begriffe nicht kennst, Boardsuche oder google mal ausprobieren. Determinante ungleich 0 ist richtig Deine Lösung des LGS leider nicht |
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17.05.2007, 20:07 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja wie kann ich denn das lösen ? ich komm da auf keinen gr+ünen zweig wenn da dieses a dabei is... soll ich jetzt einfach mal versuchen die determinante auszurechnen in abhängigkeit von a eben? oder was muss ich tun? danke für die hilfe lg meli |
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17.05.2007, 20:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist zu tun? Dies mal lesen VS: Für den Fall a ungeich 0 musst Du die Matrix eben erstmal auf Dreiecksgestalt bringen. |
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17.05.2007, 20:37 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soll ich jetzt z.b. 1 einsetzen und die matrix auf dreiecksform bringen, oder a drinne lassen und die matrix in dreiecksform bringen ? ist es richtig, dass ich eine eindeutige lösung bekomme ich nur bei a=0 lg meli |
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17.05.2007, 20:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum soll es nur bei a=0 eindeutig sein? Was veranlasst Dich zu dieser Schlussfolgerung? Und natürlich sollst du mit a rechnen... Wenn Du es für jedes a aus IR einzeln machen willst....Des könnt e weng länger dauern |
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17.05.2007, 21:04 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeile 1 * -1 + Z3 und Z4 Zeile 1 * -a + Z2 und jetz komme ich nicht mehr weiter kommst du auch aus dem schwabenland? lg meli |
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17.05.2007, 21:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö, koi Schwabe LGS muss komplett dastehen. |
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17.05.2007, 21:31 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schade wie bekommst du das a in der 2. zeile weg ? (dein 1. schritt) |
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17.05.2007, 21:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geteilt durch a |
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17.05.2007, 21:55 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh stimmt ! Ich komm einfach nicht drauf wie ich das -1-a in der letzten zeile wegbekommen soll |
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17.05.2007, 21:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
18.05.2007, 02:45 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wäre hier vielleicht einfacher gewesen, die Matrix zu einer unteren statt zu einer oberen Dreiecksmatrix zu machen... |
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22.05.2007, 12:21 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[/quote] kann ich jetzt die vierte Zeile mit multiplizieren und dann die 2 Zeile zur vierten addieren? [/quote] und jetzt die dritte zeile mit multiplizieren und die 4 zeile addieren: [/quote] nee oder lg meli @web fritzi habs grad mal versucht nach der unteren dreiecksform aber is doch auch nicht besser ?! |
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26.05.2007, 16:03 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*vorm untergehen rettet* |
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07.06.2007, 23:16 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann hier nochmal jemand reinschaun *liebguck* |
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08.06.2007, 17:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Meli, vielleicht schaffe ich es heute Abend einen Blick drauf zu werfen. |
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10.06.2007, 00:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
12.06.2007, 14:36 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah super DANKE! hatte die hoffnung schon aufgegeben. was ist nun zu tun? ich kann ja jetz nach x4, x2, etc. auflösen und dann schauen wie die llösungen von a abhängen oder? |
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12.06.2007, 17:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das LGS ist jetzt mit Rückwärtssubstitution zu lösen. Die x-WErte hängen von a ab. |
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14.06.2007, 10:54 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay also so: => einsetzen in Zeile 3: => stimmt das bisher ? kann ich da noch was vereinfachen? mir kommt das alles so spanisch vor sonnige Grüße, meli |
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14.06.2007, 13:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setz doch für a mal werte ien und prüfe es dann. Da die Matrix in a bh. von A dasteht, müssen keine "einfachen" Terme rauskommen. |
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14.06.2007, 17:25 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du prüfen?! |
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14.06.2007, 17:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem du mal einen bestimmten Wert für a nimmst. Sollte die Lösung nicht stimmen, weißt du schon mal dass deine Rechnung falsch ist (Umkehrung gilt natürlich nicht). |
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15.06.2007, 01:39 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LGS oder Determinanten Hallo, wie ich dem Thread entnehme, stösst das Lösen des LGS mit Gauß auf Probleme. Die angegebenen Lösungen stimmen nicht. Hier mein Vorschlag. Bei der Lösung des LGS bietet sich die Cramersche Regel an, d. h.: Da in der 1. Zeile der Koeffizienten-Matrix zweimal die 0 steht, halbiert sich der Rechenaufwand für det A. Exemplarisch sei hier nochmal die Berechnung von gezeigt: Dabei wurde die 3. Zeile von der 1. Zeile subtrahiert. Die Berechnung von lässt sich auch durch Subtraktion vereinfachen. Die Ergebnisse lauten wie folgt: Durch Einsetzen der Lösungen in das LGS sieht man auch, dass diese richtig sind. Jetzt müssen noch die Nullstellen des Nenners bestimmt werden, durch Probieren findet man eine Nullstelle für a = -1, die zweite dann durch Polynomdivision usw. @tigerbine Bereitest Du Deinen Umzug ins Schwäbische vor oder wo bist Du? |
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15.06.2007, 01:57 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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