quadratische funktion

17.05.2007, 21:36

mathehater

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quadratische funktion

hi ,brauche mal eure hilfe.

ein unterer brückenbogen hat eine spannweite von 160 m und eine höhe von 69 m.wie erstelle ich eine gleichung für die parabel??

das ist doch eine quadratische funtkion oder?
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{x²}{3} -0,8x+\sqrt{5} \end{eqnarray*}$

das hieir auch?

f(x)=2x mal (1-x)

17.05.2007, 21:39

pseudo-nym

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Die Funktionen sind beide quadratisch.

Hast du für Aufgabe eigene Ansätze?

17.05.2007, 21:39

Musti

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RE: quadratische funktion
Beides sind quadratische Funktionen. smile

smile

17.05.2007, 21:45

mathehater

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Zitat:

Original von pseudo-nym
Die Funktionen sind beide quadratisch.

Hast du für Aufgabe eigene Ansätze?

ne bei der ersten nicht.

bei den anderen muss ich herausfinden ,wie viele nullstellen es gibt.

da muss ich doch anstatt f(x) 0 SCHREIben ne?
und dann p q formel.

17.05.2007, 21:51

Musti

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Genau $\begin{eqnarray*} f(x)=0 \end{eqnarray*}$ ist die Bedinung.
Bei der ersten wäre p-q-Formel angebracht und wenn du genau hinsiehst kannst du bei der 2ten Funktion die Nullstellen ablesen.

Bei der Brückenbogenaufgabe solltest du dir evtl. eine Skizze machen und ein geeignetes Koordinatensystem durchlegen so dass du gewisse Charaktäre ablesen kannst.

17.05.2007, 22:02

mathehater

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bei der ersten erstmal die gleichung 3x,damit da x² steht.

und bei der anderen erstmal klammer auflösen?

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17.05.2007, 22:05

Musti

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Du meins du willst die erste Gleichung mit 3 multiplizieren, damit du die p-q-Formel anwenden kannst. Das wäre schonmal ein Ansatz

17.05.2007, 22:08

mathehater

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dann steht folgendes:

$\begin{eqnarray*} x=1,2 +/- \sqrt{1,44-3} \sqrt{5} \end{eqnarray*}$

man kann doch nciht von einer nicht positiven zahl die wurzel ziehen verwirrt

verwirrt

17.05.2007, 22:11

Musti

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Nein kann man nicht.

Was bedeutet das für deine Funktion?

17.05.2007, 22:24

mathehater

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Zitat:

Original von Musti
Nein kann man nicht.

Was bedeutet das für deine Funktion?

keine nullstelle Lehrer

Lehrer

17.05.2007, 22:27

Musti

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Genau

Augenzwinkern

17.05.2007, 22:34

mathehater

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kannst du mir nicht ein tip geben für den brückenbbogen

17.05.2007, 22:38

Musti

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Habe ich doch Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zeichne doch mal den Brückenbogen. Du weißt dass es eine Spannweite von 160 m hat und eine Höhe von 69m. Dann lege dein Koordinatensystem so, dass du z.B an der Spannweite deine Nullstellen ablesen kannst.

17.05.2007, 22:44

MATHEhater

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2 nullstellen:0,8 und -0,8?

17.05.2007, 22:49

Musti

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Das heißt du hast dir dein Koordinatensystem festgelegt. Ich denke du nimmst ein anderes Maßstab und machst aus den Nullstellen $\begin{eqnarray*} S_{x_1}(80/0) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} S_{x_2}(-80/0) \end{eqnarray*}$ . Weiterer Tipp ist dass du deinen Extrema kennst.

17.05.2007, 23:02

mathehater

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sry meinte 8 und -8.hab mit 16 cm gearbeitet.

was ist extrema?

17.05.2007, 23:03

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Da du Extrema noch nie gehört hast denke ich ist Scheitelpunkt das richtige. Den kannst du auch ablesen.

Edit: Die Umformung von m auf cm würde ich mir nochmal gründlich angucken Augenzwinkern

Augenzwinkern

17.05.2007, 23:13

MATHEHATERr

Auf diesen Beitrag antworten »

16 m meinte ich Hammer

Hammer

scheitelpunkt unglücklich

unglücklich

0/6,9)

18.05.2007, 15:54

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst nicht einfach aus 160m 16m machen. Lass es lieber bei 160.
Dein Scheitelpunkt ist mit $\begin{eqnarray*} S(0/69) \end{eqnarray*}$ richtig.

Kennst du die Scheitelpunktform?

18.05.2007, 18:22

mathehater

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man kann doch keine 160 m in das koordinatensystem rein zeichnen ,oder? Wink

Wink

(hab deshalb 16 cm genommen)

scheitelpunktform:
f(x)=-x²+69

18.05.2007, 18:53

Musti

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Als nächstes brauchst du die Streckung bzw. Stauchung.

Du gehst $\begin{eqnarray*} 80 \end{eqnarray*}$ in die $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ Richtung und $\begin{eqnarray*} 69 \end{eqnarray*}$ nach unten.

Also $\begin{eqnarray*} 6400a=69 \end{eqnarray*}$ Löse nach $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ auf und setze dass dann in deine Funktion $\begin{eqnarray*} f(x)=-a\cdot x^2+69 \end{eqnarray*}$ . Ist jetzt zwar nicht die hübscheste Variante aber es klappt. Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.05.2007, 20:44

mathehater

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Zitat:

Original von Musti
Als nächstes brauchst du die Streckung bzw. Stauchung.

Du gehst $\begin{eqnarray*} 80 \end{eqnarray*}$ in die $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ Richtung und $\begin{eqnarray*} 69 \end{eqnarray*}$ nach unten.

Also $\begin{eqnarray*} 6400a=69 \end{eqnarray*}$ Löse nach $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ auf und setze dass dann in deine Funktion $\begin{eqnarray*} f(x)=-a\cdot x^2+69 \end{eqnarray*}$ . Ist jetzt zwar nicht die hübscheste Variante aber es klappt. Augenzwinkern

Augenzwinkern

69:6400
da kommt aber ne komische zahl raus

wie kommst du auf 6400 a=69?

19.05.2007, 11:43

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du in 80 in Richtung der x-Achse gehst musst du 80 in x^2 einsetzen da du ne Parabelfunktion hast. Der Y-Wert ist aber 69 deswegen musst du die Gleichung auflösen.

$\begin{eqnarray*} a=\frac{69}{6400} \end{eqnarray*}$ ist richtig.

19.05.2007, 12:54

mathehater

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$\begin{eqnarray*} f(x)=-\frac{69}{6400}\cdot x²+69 \end{eqnarray*}$

19.05.2007, 12:55

mathehater

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$\begin{eqnarray*} f(x)=-\frac{69}{6400} mal x²+69 \end{eqnarray*}$

19.05.2007, 13:15

Musti

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Freude

19.05.2007, 15:30

mathehater

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ok,vielen dank für deine hilfe Wink

Wink

19.05.2007, 23:11

mathehater

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RE: quadratische funktion

Zitat:

Original von mathehater

f(x)=2x mal (1-x)

muss ich da zuerst die klammer auflösen?

Warum ist $\begin{eqnarray*} 6400a=69 \end{eqnarray*}$ ?

20.05.2007, 11:32

Musti

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RE: quadratische funktion
Nein du kannst die Nullstellen direkt ablesen. Ein Produkt wird dann Null wenn mindestens einer seiner Faktoren Null ist.

Zur zweiten Frage.

$\begin{eqnarray*} ax^2=y \end{eqnarray*}$

Der x-Wert ist 80 und der y-Wert 69

20.05.2007, 13:00

mathehater

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also gibt es eine nullstelle.
nämlich 1.

aso,jetzt verstehe ich.
wie zeichnet man denn den brückenbogen in ein koordinatensystem?

20.05.2007, 17:49

Musti

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Es gibt noch eine weitere Nullstelle, den Brückenbogen zeichnest du mit deinen bereits vorhandenen Punkten und macst daraus ne Parabel.

20.05.2007, 18:16

mathater

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1 und 0.kann ich das sofort schreiben ,oder muss ich rechnen?
Und wenn ja,wie?

Wie soll man 69 in ein koordinatensystem rein bekommen?

ax²=y

Ist es eine formel ,um die streckung raus zu bekommen?

20.05.2007, 18:17

Musti

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Du kannst sie sofort aufschreiben, wei sie schon in Linearfaktorenzerlegt sind.

Dann nimmst du einen kleineren Maßstab. Nimm für 10 m 1cm aufm Zeichenblatt.

20.05.2007, 18:22

mathehater

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ax²=y

Ist es eine formel ,um die streckung raus zu bekommen?

20.05.2007, 18:27

Musti

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Nein ist es nicht, hier allerdings ging es aufgrund der geeigneten Legung Koordinatensystems.

20.05.2007, 18:31

mathehater

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aso,gibt es eine formel um die streckung herauszufinden?

20.05.2007, 18:33

Musti

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Ja du nimmst dir einige Punkte bei einer Parabel 3 heraus und stellst damit 3 Gleichugen auf und löst nach 3 unbekannten auf.

20.05.2007, 18:36

MATHehater

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hast du ein beispiel?

20.05.2007, 21:55

mathehater

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man kann auch eine strauchung berechnen,indem man einen punkt auf der parabel nimmt und dann in glecihung einsetzt oder?

aber die parabel muss ich ja per hand zeichnen böse

böse

22.05.2007, 11:46

KleineFreche

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genau..ein Punkt reicht vollkommen aus..

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