Vektor Flächeninhalt Dreieck *Mathe 13 LK*

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neugirig Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor Flächeninhalt Dreieck *Mathe 13 LK*
Hi, Leute.
Ich bin in der 13 im Mathe LK.
Haben heute die KLausur zurück bekommen und die letzte AUfgabe war überhaupt nicht mein Fall.
Will jetzt eigentlich nur wissen wie ich diese rechnen sollte.
ALso hier die Aufgabe:

Ein Dreick ABC werde aufgespannt von den Vektoren AB und AC(skizze)

Zeige, dass für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt A= lAB x ACl

Benutze dabei die Grundformel A= lACl lBHl und für die Vektoren geltende Formel lx*yl= lxl*lyl*sin(x,y)

Für etwas Hilfe oder die Lösung wäre ich sehr dankbar.
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor Flächeninhalt Dreieck *Mathe 13 LK*
(Gehört zu Geometrie, nicht Analysis.)

Zitat:
Original von neugirig
und für die Vektoren geltende Formel lx*yl= lxl*lyl*sin(x,y)


Du meinst das Vektor- und nicht das Skalarprodukt:

neugirig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor Flächeninhalt Dreieck *Mathe 13 LK*
War nur zu faul wieder diesen Punkt einzugeben. tut mir leid.
Merke gerade auch, dass dieses Zeichen * eher an das Skalarprodukt als an einen Malpunkt erinnert.
Aber gehört dieser Aufgaben bereich nicht zur Metrik und somit Analysis?
Ist jetzt aber auch egal, kannste mir vielleicht nen Tipp geben?


Also es war das Vektorprodukt gemeint wie "Arthur Dent" richtig bemerkt hat, nicht Skalarprodukt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor Flächeninhalt Dreieck *Mathe 13 LK*
Einfach im rechtwinkligen Dreieck ABH die Sinusdefinition "Gegenkathete / Hypotenuse" anwenden, viel mehr gibt es hier (nach entsprechendem Einsetzen) wirklich nicht zu sagen.
Dummy Auf diesen Beitrag antworten »

und wie beweist man folgendes:

A=0,5*Wurzel [ lABl² * lACl² - (AB*AC)² ]

bezieht sich dann auf alle Eckpunkte des Dreiecks
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor Flächeninhalt Dreieck *Mathe 13 LK*
Zitat:
Original von Arthur Dent
(Gehört zu Geometrie, nicht Analysis.)

Du weißt schon, dass du das ändern kannst, Arthur, oder? smile

*verschoben*
 
 
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