Vektorfeld...

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-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorfeld...
http://www.mathematik.uni-dortmund.de/ls...II_ss07_u07.pdf
Also ich hab da mal die Aufgabe 1 versucht.
Was ein Vektorfeld überhaupt ist, habe ich mittlerweise rausgefunden, aber was ist ein konservatives Vektorfeld, und wie weise ich nach, ob es konservativ ist, oder nicht.

2. Frage: Was soll ich bei Aufgabe 2 machen, ich habe weder Aufgabe, noch sonstirgendwas daran verstanden? Gibts da recht einfach gehaltene Artikel, wo ich Hilfe dazu kriegen kann?

Ab Aufgabe 3 fängt es wieder an, Spass zu machen, das kann ich Big Laugh
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
Zitat:
Original von -Mischka-
Was ein Vektorfeld überhaupt ist, habe ich mittlerweise rausgefunden, aber was ist ein konservatives Vektorfeld,

Eines, in dem alle Wegintegrale entlang geschlossener Linien 0 sind.

Zitat:
Original von -Mischka-
und wie weise ich nach, ob es konservativ ist, oder nicht.

Zumal die alle sind, musst du nur überprüfen, ob .

Zitat:
Original von -Mischka-
Was soll ich bei Aufgabe 2 machen, ich habe weder Aufgabe, noch sonstirgendwas daran verstanden?

Au weia.

Zitat:
Original von -Mischka-
Gibts da recht einfach gehaltene Artikel, wo ich Hilfe dazu kriegen kann?

http://www.univie.ac.at/elearnphysik/skr...henmethoden.pdf

Ich nehme ja an, "richtige" Mathematik macht ihr Chemiker nicht, dann ist das eine schön anschauliche Darstellung.
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
Zitat:
Original von sqrt(2)
Ich nehme ja an, "richtige" Mathematik macht ihr Chemiker nicht, dann ist das eine schön anschauliche Darstellung.
Ich bin kein Chemiker! Ich bin Schüler der Klasse 12 (Gymnasium) mit Mathe LK...
Ne gute Freundin hat mal um Hilfe gefragt, in Mathe, und naja, da warens noch recht einfache Integrale, die ich ihr schnell vorgerechnet hab, jetzt aber wird richtig kompliziert, aber ich hab mir vorgenommen, dass zu lernen und ihr zu erklären! Im übrigen tut es auch mal wieder gut, in Mathe gefordert zu werden, momentan bin ich am einpennen... Naja, dass ich Schüler bin, erklärt auch, dass ich zu Aufgabe 2 keinen Schimmer hab...

Naja, so viel zur Vorrede, nun noch ein paar existenzielle Fragen, die man zum Leben braucht:

Da die alle sind, musst du nur überprüfen, ob ist.

Was ist , und was ist ???
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
Zitat:
Original von -Mischka-
Was ist ,

Stetige Differenzierbarkeit.

Zitat:
Original von -Mischka-
und was ist ???

Die Rotation des entsprechenden Vektorfeldes. Ich werde dir aber nicht die komplette Vektoranalysis erklären, das ist viel zu viel. Lies die entsprechenden Kapitel aus dem obigen Skriptum.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ähem, vielleicht solltest du erstmal Analysis I machen.
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
Zitat:
Original von sqrt(2)
Die Rotation des entsprechenden Vektorfeldes. Ich werde dir aber nicht die komplette Vektoranalysis erklären, das ist viel zu viel. Lies die entsprechenden Kapitel aus dem obigen Skriptum.
OK mach ich gerade, wenns noch Fragen gibt, meld ich mich
@WebFritzi: Wenn ihr mir helft, schaff ich das... Bin am überlegen, ob ich im Sommer ein Schülerstudium anfangen soll...
Mein Mathelehrer meint, ich solle das tun, ich fänds lustig...
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
Zitat:
Original von -Mischka-
@WebFritzi: Wenn ihr mir helft, schaff ich das...


Was schaffst du? Klar wird dir geholfen. Aber wenn du etwas höhere Sachen machen willst als auf der Schule, solltest du dir halt erstmal Analysis I und lineare Algebra I reinziehen. Da gibt es im Netz auch unzählige Skripten zu. Wenn du jetzt mit Vektoranalysis anfängst, dann brauchst du die ganzen Grundlagen von Analysis I. Also kannst du eigentlich auch erstmal damit (also mit Ana I) anfangen.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
Zitat:
Original von WebFritzi
Aber wenn du etwas höhere Sachen machen willst als auf der Schule, solltest du dir halt erstmal Analysis I und lineare Algebra I reinziehen. Da gibt es im Netz auch unzählige Skripten zu. Wenn du jetzt mit Vektoranalysis anfängst, dann brauchst du die ganzen Grundlagen von Analysis I.

Naja. Nein. Wenn du dir die Aufgaben auf diesen Übungszetteln mal anschaust, dann ist das nichts anderes als Schulmathematik mit Universitätsstoff. Dazu muss er keine richtigen Mathematikvorlesungen gehört haben. Wenn er sich jetzt damit auf diesem Niveau beschäftigt, fällt ihm die richtige Mathematik im Studium dann auch auch leichter.
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
Zitat:
Original von WebFritzi
Aber wenn du etwas höhere Sachen machen willst als auf der Schule, solltest du dir halt erstmal Analysis I und lineare Algebra I reinziehen. Da gibt es im Netz auch unzählige Skripten zu. Wenn du jetzt mit Vektoranalysis anfängst, dann brauchst du die ganzen Grundlagen von Analysis I. Also kannst du eigentlich auch erstmal damit (also mit Ana I) anfangen.
Wo finde ich diese Skripte, ich bin unglaublich Mathematikinteressiert. Ich würde mich freuen, mehr da zu lernen.
Auch wenn ich Wurzel 2 hier zum Großteil zustimmen würde, würde es mich wirklich freuen, vernünftige Ana I Skripte lesen zu können!
brain man Auf diesen Beitrag antworten »

Hier gibt es einige gute/sehr gute Skripte.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Von meinem alten Prof: http://www.math.uni-hamburg.de/home/riem...der/anvorl1.pdf

smile
n! Auf diesen Beitrag antworten »

@Webfritzi

Interessant was ihr in Ana1 gemacht habt. Heutzutage sind viele Dinge da drin eigentlich gar nicht mehr in Ana1, also zumindest bei den Skripten, die ich bisher so gelesen habe (und das sind viele bezüglich Analysis).

@Mischka

um dich endgültig zu verwirren, hier mal ein Skript eines unserer Professoren:

http://www.math.uni-frankfurt.de/~weidma...2/analysis1.pdf

Im übrigen stimme ich dir nicht zu sqrt(2). Die Aufgabenstellungen sind natürlich leicht, aber Vektorfeld, Kurvenintegral, Rotation und somit auch partielle Ableitung ohne gründlich Analysis 1?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von n!
Im übrigen stimme ich dir nicht zu sqrt(2). Die Aufgabenstellungen sind natürlich leicht, aber Vektorfeld, Kurvenintegral, Rotation und somit auch partielle Ableitung ohne gründlich Analysis 1?

Es geht doch nicht darum, genau zu verstehen, was diese Begriffe bedeuten, sondern darum, sie berechnen zu können. Blättert doch einmal in dem Skriptum, das ich oben verlinkt habe, das ist mit Schulwissen gut machbar. Das Schulwissen deckt einen großen Teil von Analysis 1 ja auch ab, nur eben auf einem anderen Niveau.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

@n!: Weidmann ist dein Prof? Von dem lese ich gerade ein Kapitel in seinem Buch "Lineare Operatoren in Hilberträumen II". Augenzwinkern Gehört zur Vorbereitung auf meine Doktorarbeit.
n! Auf diesen Beitrag antworten »

momentan ist er es nicht mehr. Aber im nächsten Jahr, wenn die Spezialisierung angesagt ist, werde ich ihn in Vorlesungen wie Globale Analysis der Spektraltheorie wohl wieder haben. Ist auf jeden Fall ein genialer prof meiner Meinung nach.
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »

mal ne blöde Frage: Kann sich mal bitte wer die Mühe machen, mir Aufgabe 1 und 2 vorzurechnen? Dann raff ich es eventuell.
Alternativ dazu, könnte man mir einen netten Link geben, wo Aufgaben in der Art vorgerechnet werden.
Das Prob an den Skripten ist, dass das Thema erst auf Seite 187 auftaucht, und ich die Lösung heute noch recht gut brauchen könnte... Trotzdem danke, für die ganzen Skripte, bin mich am durcharbeiten Big Laugh
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »

noch ne blöde Frage von mir, guckt euch mal die Aufgabe 3 an!

Ist da irgendwo ne Falle, die ich übersehen habe??? Irgendwie kommt mir die Aufgabe zuuuuu einfach vor!
Hier meine Lsg:
a)


b)


c)


d)




e)







Das ganze kommt mir zuuuu einfach vor. War da irgendeine Falle, die ein armer Schüler noch nicht kennt, oder was soll so eine Aufgabe??? Normalerweise muss ich mich für die Aufgaben voll konzentrieren, und sie fallen mir nicht so leicht, aber hier hab ich gleichzeitig telefoniert, Radio gehört, und die paar Aufgäbelchen gelöst, irgendwie hab ich das Gefühl irgendetwas übersehen zu haben, so einfach kann es doch nicht gewesen sein, oder doch???
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Von meinem alten Prof: http://www.math.uni-hamburg.de/home/riem...der/anvorl1.pdf

smile


Wirklich ein interessanter Weg, der da etwas am Rande des "üblichen" Stoffes bestritten wird. Ob das in dieser Abstraktheit allerdings so für Studienanfänger und interessierte Laien der richtige Ansatz ist, kann ich nicht beurteilen.
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
Zitat:
Original von sqrt(2)
http://www.univie.ac.at/elearnphysik/skr...henmethoden.pdf
Habe mich erst mal für dieses Skript entschieden, es ist recht einfach verständlich, wobei ich anmerken will, dass wer immer im Zusammenhang mit Gradienten, Nabla-Operatoren etc den Fachausdruck "attraktiv" eingeführt hat, ein perverses Schwein, ohne Freundin ist! Da muss man schon recht verzweifelt sein, um so was als attraktiv zu bezeichnen...
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorfeld...
ok, bin das erste mal an einem Punkt angelangt, wo ich nix mehr raffe.
Gradient war definiert als Vektor a * Nabla.
Divergenz auch, und wo ist der Unterschied?
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, der Gradient ist definiert als: , wobei ein Skalarfeld ist. Bei ist ein Vektorfeld.
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »

ok, habs geschnallt, danke!
Das heißt aber, dass ich von einem Feld entweder den Gradienten oder die Divergenz berechnen kann, beides geht nicht, weil kein Feld gleichzeitig ein Vektorfeld, und ein Skalarfeld sein kann, stimmts? Aber von der Rechnung her, ist es so ziehmlich das gleiche, einfach alles brav partiell ableiten.
Wenn ja, hab ichs geschnallt!
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »

noch ne doofe
Auf Seite 183 habe ich folgendes gefunden:

Nun stelle ich mir die Frage, warum ich aus sowohl die Divergenz, als auch den Gradienten errechnen kann? Wie kann denn gleichzeitig ein Skalarfeld und ein Vektorfeld sein?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -Mischka-
Auf Seite 183


geschockt Äh, hast du jemals einen Preis für Schnelllesen (man bemerke das 3-fach-L) bekommen? Gott
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Zitat:
Original von -Mischka-
Auf Seite 183


geschockt Äh, hast du jemals einen Preis für Schnelllesen (man bemerke das 3-fach-L) bekommen? Gott
ich hab einige Seiten übersprungen, bzw. nur überflogen, da ich alles wusste (so zum Bsp die ersten 40 Stück).
Im übrigen ist Mathe mein Hobby, ich will was lernen, und das ist interessant!
Ich weiß, ich bin en Freak, aber hey, was wäre die Welt ohne Freaks...
Kann mir noch wer die Frage beantworten???
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ne Frage, kann mir irgendjemand die Aufgabe 2 erklären???
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