Dreieckskonstruktion aus Seitenhalbierendenverhältnis

04.06.2007, 18:37	Angri	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckskonstruktion aus Seitenhalbierendenverhältnis Hey, wir haben folgendes Problem: In einem Vortrag zum Kreis des Apollonius sollen wir ein Dreieck ABC, von dem die Seite c, die Seitenhalbierende $\begin{eqnarray} s_{b} \end{eqnarray}$ und das Verhältnis $\begin{eqnarray} s_{a}=2\cdot s_{c} \end{eqnarray}$ bekannt sein soll, konstruieren. Alle unsere bisherigen Versuche sind gescheitert. Wäre nett, wenn uns jemand einen Tip geben würde. Danke!
04.06.2007, 19:29	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion aus Seitenhalbierendenverhältnis wer seid ihr genügt ein bilderl
05.06.2007, 14:30	Angri	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Zeichnung. Allerdings bereitet sie uns ein paar Probleme... Es wäre nett, wenn du uns ein wenig erklären könntest, wie genau du auf die Lösung gekommen bist. Danke noch einmal!
05.06.2007, 14:53	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Dreh ist, dass die Seitenhalbierendenteile bis zum Schwerpunkt im Verhältnis 4:1 stehen. Dementsprechend ist der Apolloniuskreis konstuiert und ist die Ortslinie der möglichen Schwerpunkte.
05.06.2007, 14:54	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
und wer seid ihr und welche probleme habt ihr könnt ihr sie nicht artikulieren nur weil es eine so hübsche aufgabe ist das stichwort habt ihr doch selbst genannt kreis des apollonius betrachtet das dreieck $\begin{eqnarray} \Delta{ASS_c} \end{eqnarray}$ dann gilt $\begin{eqnarray} \overline{AS}=\frac{2}{3}s_a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overline{AS}_c=\frac{c}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overline{SS}_c=\frac{s_c}{3} \end{eqnarray}$ daher gilt $\begin{eqnarray} \frac{\overline{AS}}{\overline{SS}_c}=\frac{4}{1} \end{eqnarray}$ und mit diesem verhältnis bastelt man nun den apolloniuskreis AK um $\begin{eqnarray} S_c \end{eqnarray}$ . und der schnittpunkt von AK mit dem kreis um B mit radius $\begin{eqnarray} r=\frac{2}{3}s_b \end{eqnarray}$ liefert den schwerpunkt S. nun braucht man nur noch $\begin{eqnarray} s_c \end{eqnarray}$ entsprechend zu verlängern und man hat den gesuchten punkt C. noch einmal ein bilderl dazu und viel spaß beim vortrag
05.06.2007, 15:01	Angri	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar. Danke! Ach ja, wir = Anne + Grit
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »