noch eine Textaufgabe zu Kegelschnitten

17.01.2005, 15:41	iki	Auf diesen Beitrag antworten »
noch eine Textaufgabe zu Kegelschnitten Hier ist noch eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter als zu einer Skizze gelangte(welche zwar die richtige Lösung, jedoch keinen Beweis lieferte). "Vom Punkt P des Kreises $\begin{eqnarray} x^{2} + y^{2} = r^{2} \end{eqnarray}$ fälle man das Lot PQ auf die y-Achse und verbinde Q mit dem Punkt A(r/0). Wie bewegt sich der Schnittpunkt S der GEraden AQ und OP (O. Ursprung), wenn P auf der Kreislinie wandert?" ich wäre froh, wenn mir jemand ein Tip geben könnte, wie ich diese Aufgabe mit einer Gleichung lösen könnte!
17.01.2005, 16:40	kurellajunior	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: noch eine Textaufgabe zu Kegelschnitten Gehe ich recht in der Annahme, dass Deine Skizze eine Ellipse mit der großen Halbachse $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ und der kleinen Halbachse $\begin{eqnarray} \frac{r}{2} \end{eqnarray}$ liefert?
17.01.2005, 21:42	iki	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, das dachte ich anfangs eben auch, aber es sollte keine Ellypse ergeben, sondern eine Parabel, welche nach links geöffnet ist und ihren Scheitelpunkt auf der X-Achse bei $\begin{eqnarray} \frac{r}{2} \end{eqnarray}$ hat. Die beiden "Schenkel" (oder wie man dem halt sagt) gehen durch die Schnittpunkte des Kreises mit der Y-Achse. Die Skizze ist korrekt, nur der Rechenweg dazu fehlt mir..
17.01.2005, 21:49	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist doch der gleiche Krams wie die anderen beiden NUR etwas EINFACHER, deshalb solltest das nun eigentlich selbst hinbekommen. Einfach die Schritte von 'drüben' auf das Kreisprob. übertragen .
20.01.2005, 18:22	trillian	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo ich muss mich im moment auch gerade mit kegelschnitten herumschlagen und hab deshalb diese EINFACHE Aufgabe mal versucht... Zu einem sinvollen resultat bin ich jedoch nicht gekommen. Deshalb wollte ich mal fragen, ob mein Ansatz überhaupt stimmt, er scheint mir etwas umständlich Punkt S(x/y) Punkt P liegt auf dem Kreis: P(v/ $\begin{eqnarray} \sqrt{x^2-v^2} \end{eqnarray}$ ) erste Gleichung: $\begin{eqnarray} \frac{y}{x}=\frac{\sqrt{r^2+v^2} }{v} \end{eqnarray}$ zweite Gleichung: $\begin{eqnarray} r^2-v^2=\sqrt{x^2+y^2}\cdot r \end{eqnarray}$ macht das einen Sinn? Ich hab die eine Gleichung dann nach v aufgelöst, und in die 2. eingesetzt, aber eben zu einem Resultat bin ich nicht gekommen. wenn ich völlig daneben liege, wäre es toll wenn mir jemand einen Ansatz hätte!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »