Höhensatz,Kathetensätze usw.

Neue Frage »

Kissproof Auf diesen Beitrag antworten »
Höhensatz,Kathetensätze usw.
Hallo,
Ich hab hier eine Aufgabe, die ich nicht verstehe
Und zwar:
Eine Pyramide hat als Grundfläche ein regelmäßiges Sechseck. Jede Grundkante ist a=4,0cm,jede Seitenkante s=10,0cm lang.
Berechne die Höhe h und den Oberflächeninhalt O der Pyramide.

Die Höhe hab ich schon ausgerechnet (weiß aber nicht ob das richtig ist?!)
h²=s²-a²
h²=10²-4²
h²=84
h=\sqrt{84}
h ungefähr 9,17cm

Aber beim Oberflächeninhalt kann ich die Formel irgendwie nicht einsetzen =/
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Die Pyramide hat

1. als Grundfläche ein Sechseck, das sich in 6 Dreiecke aufteilen läßt, die leicht berechnet werden können (nach Formelsammlung oder Höhe mit Pythagoras usw.).

2. als Seitenfläche ebenfalls 6 Dreiecke, deren Höhe ebenfalls nach Pythagoras berechnet werden können.

Dazu mach dir eine Skizze von der Grundfläche sowie von einer Seitenflächen.
 
 
Kissproof Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe von gestern wurde mir inzwischen erklärt aber ich hab jetzt eine aufgabe:
Berechne für eine quadratische Pyramide mit den Kanten a und s und der Körperhöhe h die fehlende dritte Größe.
a=20cm
s=25cm
Meine Rechnung war dann:
s²=a²+h²
h²=s²-a²
h²=25²-20²
h²=225
h=wurzel225
h=15cm

Hm ich hab aber jetzt das Lösungsbuch und da steht es muss 20,62cm rauskommen verwirrt
Was hab ich denn falsch gemacht?
Weil, bei mir kommt ja auch ne vernünftige zahl raus o.O
johko Auf diesen Beitrag antworten »

h, s, und a bilden kein Dreieck. unglücklich
Johko
wqesdfa Auf diesen Beitrag antworten »

h, s und a bilden ein dreieck da bei einem regelmäßigem sechseck gilt a=r!
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhensatz,Kathetensätze usw.
Die Höhe der quadratischen Pyramide ist 20,6155 das stimmt.
Wenn die Seitenlänge 20 cm ist, dann musst Du mit der halben Diagonalen der Grundfläche rechnen, und die ist (10•Wurzel aus 2) und jetzt nach dem Pythagoras noch die Höhe berechnen

Die Ursache deines Fehlers ist:
Bei einem 6-Eck ist der "Radius = der Seitenlänge", aber hier hast du kein 6-Eck, sondern ein Quadrat, und die halbe Diagonale der Grundfläche ist hier dessen Radius, der nicht gleich der Seitenlänge ist, und daher musst du den Radius wie vorgegeben erst berechnen!
xxfmalinaxx Auf diesen Beitrag antworten »

eine frage woher bekommt man das lösungsbuch????
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,xxfmalinaxx,

ich weiß zwar nicht, was Deine Frage mit der Aufgabe zu tun hat, aber Lösungsbücher zu Lehrbüchern gibt es meistens nur direkt vom Verlag gegen Schulstempel.

Sofern es sich um andere Übungsbücher handelt, sind die Lösungsbücher im Buchhandel erhältlich.

Dort solltest Du mit Deiner Frage hingehen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »