Diskriminante ermitteln

17.01.2005, 20:17

shaggz

Diskriminante ermitteln

Hi,

Ich habe echt keinen Plan wie das geht.

Also:
Aufgabe lautet: Ermittle die Diskriminante der folgenden Quadratischen Gleichungen:

(1): x²-6x+15=0

wie geht das???

17.01.2005, 20:25

iammrvip

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Um die Diskriminante zu bestimmen, brauchst du die p-q-Formel. Weißt wie die lautet (Tafelwerk, Formelsammlung)??

17.01.2005, 20:37

shaggz

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Nein!!! das isses ja...

ich weiss net wie die lautet...

Bitte rechne das doch kurz an dem beispiel durch...

17.01.2005, 21:01

iammrvip

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Zeig's dir mal an einem anderen Beispiel:

$\begin{eqnarray*} x^2 + x - 6 = 0; p = 1, q = -6 \end{eqnarray*}$

die p-q-Formel lautet:

$\begin{eqnarray*} x_{1/2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4} - q} \end{eqnarray*}$

jetzt müssen wir nur einsetzen:

$\begin{eqnarray*} x_{1/2} = -\frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1^2}{4} - (-6)} \end{eqnarray*}$

Die Diskriminanten ist nun einfach die Wurzel

$\begin{eqnarray*} D = \frac{1^2}{4} - (-6) \end{eqnarray*}$

edit: Schreibfehler entfernt. Wurzel zu viel. Danke SF.

26.04.2005, 20:45

milenio

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Vielleicht ne dumme Frage, aber diese Form ist doch ein Spezialfall, oder?

Standartmäßig ist doch D= b^2 - 4*a*c

Oder verdreh ich hier irgendwas?

26.04.2005, 21:08

Sciencefreak

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Ja deins ist die allgemeine Form, aber wenn bei der Gleichung
$\begin{eqnarray*} a*x^2+b*x+c=0 \end{eqnarray*}$
a=1 ist kann man auch die Allgemeinform benutzen
Und iammervips Lösung ist falsch, da die Diskriminante das ganze ohne wurzel ist.

26.04.2005, 22:19

Frooke

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Du meinst wohl die «Mitternachtsformel» Augenzwinkern

Sie löst Gleichungen der Form
$\begin{eqnarray*} ax^2+bx+c=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \end{eqnarray*}$
Dabei ist $\begin{eqnarray*} D \end{eqnarray*}$ die Diskriminante.

EDIT: Ich Depp hab doch tatsächlich vergessen zu schreiben, dass $\begin{eqnarray*} D=b^2-4ac \end{eqnarray*}$ Hammer

27.04.2005, 00:33

Ben Sisko

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Zitat:

Original von Sciencefreak
Ja deins ist die allgemeine Form, aber wenn bei der Gleichung
$\begin{eqnarray*} a*x^2+b*x+c=0 \end{eqnarray*}$
a=1 ist kann man auch die Allgemeinform benutzen

Und man kann a immer zu einer 1 machen, indem man durch a dividiert. Es lässt sich also in allen Fällen auch die p-q-Formel anwenden.

Zitat:

Original von Sciencefreak
Und iammervips Lösung ist falsch, da die Diskriminante das ganze ohne wurzel ist.

Wenn man sich iammrvips Diskriminante anschaut, steht da auch keine Wurzel (bei D=...), nur der Kommentar ist ein wenig ungenau.

Gruß vom Ben

27.04.2005, 15:02

Mathespezialschüler

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Verschoben

24.08.2005, 13:43

chio

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RE: Diskriminante ermitteln
hallo,
du mußt die -p -q -Formel anwenden...

x²-6x+15=0

Formel : -p/2 +/- (p/2)² - q/2

x1/2= 6/2 +/-(6/2)²-15/2
x1/2= 6/2 +/-36/4-15/2
x1/2= 6/2 +/-36/4-30/4
x1/2= 6/2 +/-6/4
x1/2= 6/2 +/- 3/2

x1= 6/2-3/2= 9/2= 3/1= 3 v. x2= 6/2+ 3/2= 9/2= 3/1= 3

x1= 3 v. x2= 3

hoffe das die Ausführlichkeit der Rechnung dich nun nicht ganz aus verwirrt...

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