Dreiecksungleichung

08.06.2007, 13:45	niemand	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksungleichung Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich die Dreiecksungleichung beweisen kann: $\begin{eqnarray} \|\vec{a}+\vec{b}\| \leq \|\vec{a}\|+\|\vec{b}\| \end{eqnarray}$
08.06.2007, 14:18	brain man	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadriere die Ungleichung.
08.06.2007, 14:41	niemand	Auf diesen Beitrag antworten »
mit welcher Intention?
08.06.2007, 14:46	niemand	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so steht es bei Wikipedia. Aber mich interessiert hier ein geometrischer Lösungsweg, vorzugsweise im Rahmen der analytischen Geometrie.
08.06.2007, 15:37	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann ja $\begin{eqnarray} \|\vec{a}+\vec{b}\| \leq \|\vec{a}\|+\|\vec{b}\| \end{eqnarray}$ als $\begin{eqnarray} \|\vec{c}\| \leq \|\vec{a}\|+\|\vec{b}\| \end{eqnarray}$ deuten. Wenn du nicht rechnen willst, musst du eben argumentieren, dass das richtig ist. Ansonsten hängt es von den Axiomen ab, die du zu Grunde legst. In der analytischen Geometrie ist Rechnen übrigens ganz normal Gruß, therisen

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