Frage zur Schreibweise in der Algebra

10.06.2007, 23:07

MrMilk

Frage zur Schreibweise in der Algebra

Hallo,

ich bin mir sicher, dass ich unter dem Thema "Faktorräume" schon einmal ein ähnliche Frage gestellt habe, möchte diese nun verallgemeinern.

Angenommen f sei eine beliebige Funktion, A, B IR Vektorräume. Nun sei f definiert als $\begin{eqnarray*} f:A\to B \end{eqnarray*}$ . Hinzu sei A' ein UVR von A.

Folgendes habe ich jetzt gesehen:

$\begin{eqnarray*} f:A/A'\to B \end{eqnarray*}$
oder
$\begin{eqnarray*} Kern(f)/M'=... \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand erklären, was $\begin{eqnarray*} / \end{eqnarray*}$ für eine tiefere bedeutung hat? Bis jetzt kannte ich immer nur $\begin{eqnarray*} \backslash \end{eqnarray*}$ .

In diesem Sinne einen schönen Sonntag Abend noch ;-)

Viele Grüße
-- MrMilk

Srry, habe es korrigiert.

10.06.2007, 23:42

WebFritzi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Frage zur Schreibweise in der Algebra

Zitat:

Original von MrMilk
Kann mir jemand erklären, was $\begin{eqnarray*} / \end{eqnarray*}$ für eine tiefere bedeutung hat? Bis jetzt kannte ich immer nur $\begin{eqnarray*} / \end{eqnarray*}$ .

Ähm, was kanntest du bisher immer nur?

11.06.2007, 14:31

brain man

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Frage zur Schreibweise in der Algebra
$\begin{eqnarray*} f:A/A'\to B \end{eqnarray*}$ ist gleichwertig zu $\begin{eqnarray*} f:A'\subset A \to B \end{eqnarray*}$ und soll verdeutlichen,

dass es sich um einen Untervektorraum handelt.

11.06.2007, 21:24

WebFritzi

Auf diesen Beitrag antworten »

@brain man: Falsch! A/A' ist ein Quotientenraum.

11.06.2007, 22:47

MrMilk

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo WebFritzi,

könntest du "Quotientenraum" genauer erklären? Wäre echt super :-)

Viele Grüße
-- MrMilk

12.06.2007, 03:15

WebFritzi

Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich in einem anderen Thread von dir schon getan. Wenn du dazu Fragen hast, frag in dem Thread und beziehe dich auf meinen Beitrag.