abstand windschiefer parallelen

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wendeeeler Auf diesen Beitrag antworten »
abstand windschiefer parallelen
mus sn referat über abstnad windschiefer geraden halten

mir is eigentlich alles klar nur schnall ich es nicht wie es mit abstand windschiefer paralleler geraden funktionniert

sind die geraden ja nicht parallel muss das skalarprodukt aus normalenvektor und richtungsvektor der geraden = 0 sein
daraus ergibt sich ein lgs das mann dann lösen kann

bei parallelen kann es aber sein dass so ein lgs entsteht

3m-2n+p=0
-3m+2n-p=0

m=n1
n=n2
p=n3

will ich jetzt eine variable entfernen so verschwinden ja alle....wie stell ich das an?

ach ja.....die beiden geraden legen ja jeweils eindeutig zwei zueinander parallele ebenen fest(auch bei nicht parallelen windschiefen geraden). Aber warum sind diese beiden geraden eindeutig definiert und warum gibt es keine zweite?
Gott Auf diesen Beitrag antworten »

Meiner Meinung nach gibt es keine windschiefen parallelen Geraden, entweder sie haben zwei linear unabhängige Richtungsvektoren und keinen Schnittpunkt, dann sind sie windschief ODER sie haben linear abhängige Richtungsvektoren und sind parallel.

In deinem Beispiel ergibt sich als Schlussgleichung:

0=0

daraus folgt, dass die Geraden identisch sind!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
antwort
hi, schließe mich meinem vorredner an. entweder hast du parallele geraden oder windschiefe, aber beides geht nicht.
falls du den abstand zweier windschiefer geraden ausrechnen möchtest, dann stell einfach eine Normalform auf.

Dazu benötigst du:

1. einen normalenvektor, den du aus dem produkt der beiden richtungsvektoren erstellen kannst.

2. Wähle einen der beiden Ortsvektoren, als einen vektor der Ebene aus.

3 anschließend setzte dann den anderen Ortsvektor deiner anderen Gerade in die Ebene ein und rechnest aus. Muss aber der Betrag davon sein, weil du nicht weißt, ob nicht ne negative zahl rauskommen könnetohne betragsstrich!!!

(ist die einfachste form der abstandsbestimmung zweier windschiefer geraden)


Bsp. einer Gleichung in Normalenform:





Die Vektoren x und p stehen jeweils für die Ortsvektoren deiner beiden Geraden.
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