Abstand eines Punktes von einer Geraden: bitte um hilfe |
| 14.06.2007, 17:42 | RipMe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstand eines Punktes von einer Geraden: bitte um hilfe Gegeben sind die Gerade g:x=(2/1/-1)+t(4/-3/5) und der Punkt P(0/0/k) Bestimmen sie den Abstand des Punktes P von der Geraden g in Abhängigkeit von k. Für welchen Wert von k ist der Abstand am geringsten? |
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| 14.06.2007, 17:42 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du auch eigene Ansätze? |
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| 14.06.2007, 17:50 | RipMe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ne nicht wirklich, hab lange überlegt und rumgerechnet. kam allerdings zu keinem ergebnis. ich denke das man mit hilfe des extrempunktes zum ergebnis kommt, weis aber nicht wie...... |
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| 14.06.2007, 17:57 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest eine Hilfsebene durch den Punkt legen, die orthogonal zu der Gerade ist. Hilft dir das? Du brauchst erst den Abstand...das mit dem Extremwert lassen wir erstmal 
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| 14.06.2007, 18:34 | RipMe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja schon, aber nu weis ich nicht wie ich eine hilfsebene bestimmte, dafür brauch ich ja zunächst einmal 2 spannvektoren die zudem orthogonal zum richtungsvektor der gerade sind |
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| 14.06.2007, 18:45 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst auch den Punkt als Ortsvektor nehmen und mit der Normalenform der Ebene arbeiten
Dann ist der Normalenvektor nämlich der Richtungsvektor der Geraden... |
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| 14.06.2007, 20:13 | RipMe | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wie kann ich k bestimmen? |
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| 14.06.2007, 22:08 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand eines Punktes von einer Geraden: bitte um hilfe Was hälst du davon A: = (2/1/-1) R: = (4/-3/5) (A+t*R - P) * R = 0 (die Lotbedingung) das liefert dir t = 1/10 * k dh, der Lotfußpunkt L hat die Koordinaten L = A + k/10 * R und den Rest bekommst über die Distanzformel |
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