Dieudonne, Analysis

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n! Auf diesen Beitrag antworten »
Dieudonne, Analysis
Hallo zusammen

Also unser Prof schwärmt schon vom Studienbeginn an von dem Buch "Grundzüge der modernen Analysis" von Jean Dieudonne, wobei er auch immer wieder warnt, dass dieser auf höchsten Abstraktionsgrad geschrieben ist

Frage: Hat jemand mal den ersten Band gelesen? Wenn ja, was sind eure Erfahrungen? Wann sollte man ihn mal lesen? usw usw
Chevalley Auf diesen Beitrag antworten »

http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/...owcontent&id=81
 
 
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Den Link kenne ich. Vielleicht hat ja hier jemand auch Erfahrungen mit dem Buch gemacht
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Die Bücher sollte man lesen, wenn man den Stoff in seinem Vorlesungsskript und mindestens ein Standardlehrbuch absolut verstanden hat. Erst dann kann man imho tiefergehende Erkenntnisse aus dem dortigen Stil ziehen, vorher ist man da ziemlich verloren. Was den Abstraktionsgrad anbetrifft, hat dein Prof vollkommen recht, Dieudonne ist Axiomatik in Reinkultur. Es handelt sich um eine Monographie und kein Lehrbuch, didaktische Gesichtspunkte spielen keine Rolle. Dieudonne selber war auch einer derjenigen, der wesentliche Beiträge zu dem geleistet hat, was unter dem Synonym Bourbaki erschienen ist.

Die Reihe zeichnet sich auch dadurch aus, daß bei einigen Begriffen Zugänge gewählt werden, die zwar zu denen die man üblicherweise zu sehen bekommt äquivalent sind, aber seiner Meinung nach eher den Kern des Problems treffen, auch wenn man das als Student überhaupt nicht sieht. Ein Beispiel dafür ist der Begriff des linearen Funktionals. Bei Dieudonne wird es sofort definiert (!) als Abbildung die einer Funktion ihr Integral bezüglich eines bestimmten Masses zuordnet. Daß das überhaupt geht, und zu der "üblichen" Definition (=...ist eine Abbildung mit den Eigenschaften wie Linearität usw.) äquivalent ist, kriegt man als Student meistens erst in der Funktionalanalysis beim Darstellungssatz von Riesz zu sehen. Aber Dieudonne wählt halt gleich den seiner Meinung nach richtigeren abstrakten Zugang, ohne Rücksicht auf den Leser.
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