Wahrscheinlichkeiten

22.06.2007, 15:03

BeautyM

Wahrscheinlichkeiten

Ich hab mal tausend Fragen und ich würde die gerne einfach einfach erklärt und aufgeklärt bekommen würde!

A.) Ein Ausschuss aus 4 Frauen und 3 Männer wählt einen Vorsitzenden und einen Stellvertreter. Wie viele Möglichkeiten gibt es a) wenn beide gleichen Geschlechts sind b) wenn mindestens eine Frau dabei ist?

Lösung:b) 4*3 + 3*2 = 18 c) 4*3+4*3+3*2 = 36
Die 4*3 hab ich auch, aber wieso 3*2? $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3! \\ 1! \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ sind doch 3.....

Lehrer

Modedit weitere Aufgaben wurden separat bearbeitet. Link

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B)Fünf Briefe werden zufällig in fünf adressierte Kuverts gesteckt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß sich 4 Briefe im richtigen Kuvert befinden?

Lösung: P(4 richtig)= P(5 richtig)= $\begin{eqnarray*} \frac{1}{120}= ~ 0,01 \end{eqnarray*}$ .
Versteh ich nicht! Ich dachte $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 5! \\ 4! \end{pmatrix}= 5 also \frac{5}{120} \end{eqnarray*}$

Zu einem Schachturnier melden sich 12 Spieler. Wie viele Paarungen sind an einem Brett möglich, wenn berücksichtigt werden muss, wer welche Steine zieht.

Antwort: 12 * 11

C.)Bei mir kommt raus 2* $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 12! \\ 10! \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
Es sind 12 Spieler und wieviele 2er Paare lassen sich bilden und dann 2* für verschiedene Anfänge.

D) In einem Ziffernblock von den 5 Zufallsziffern zählt eine Ziffer als "Rekord", wenn sie größer als alle vorausgehenden Ziffern ist. Die erste Ziffer zählt auch als "Rekord". Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß bei einem Viererblock von Zufallszahlen die zweite Ziffer einen Rekord darstellt?

Atwort: p= $\begin{eqnarray*} \frac{9+8....+2+1}{10*10} \end{eqnarray*}$ . Versteh ich gar nicht!
Ich hab da 9*9*10*10 raus= 8100 und $\begin{eqnarray*} \frac{8}{8100} \end{eqnarray*}$ . Für die erste Zahl kommen doch 9 Zahlen in Frage, dann kann die zweite immer größer sein und für die zweite 9, damit sie größer ist!Und zehn weniger 2 sind acht Zahlen aus 8100, oder wie???

Ich hab kein Verständnis für dieses Thema, da werd ich echt nicht grün mit!

22.06.2007, 15:35

tigerbine

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RE: Wahrscheinlichkeiten
Zu viele Fragen pro Thread sind problematisch. Besser sind einzelne Posts.

Zitat:

Ein Ausschuss aus 4 Frauen und 3 Männer wählt einen Vorsitzenden und einen Stellvertreter. Wie viele Möglichkeiten gibt es a) wenn beide gleichen Geschlechts sind b) wenn mindestens eine Frau dabei ist?

Wo ist denn hier Teil c? verwirrt

a) Beide Positionen entweder an Frauen oder Männer . Fall a1: 4*3, Fall a2: 3*2. Ingesamt 4*3 + 3*2

b) Mindestens eine Frau, dass heißt hier 1 oder 2 Frauen. Im Fall 1 eine Frau muss man noch unterscheiden ob sie Vorsitzende oder Stellvertreterin ist. Fall a1: 4*3 + 3*4 Fall a2: 4*3 Insgesamt (4*3 + 3*4) + 4*3

24.06.2007, 11:22

BeautyM

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RE: Wahrscheinlichkeiten
Laut Baumdiagramm kommt da bei mir aber 4*3+4*3+3*4+3*2+3*4+3*4 raus????

24.06.2007, 12:40

tigerbine

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RE: Wahrscheinlichkeiten

Zitat:

Lösung:b) 4*3 + 3*2 = 18 c) 4*3+4*3+3*2 = 36

Was soll denn hier c seni? Oder hast du das mit a,b verwechselt verwirrt

Auch ist 4*3+4*3+3*2 = 30 und nicht 36

2 Posten sind zu vergeben. Davon geht mindestens einer an eine Frau. Fall 1: Äste mit einer FRau:

Fall 1a: Frau ist Vorsitzende

4 Möglichkeiten * (je 3 Mögliche Männer als Stellvertreter) = 12

Fall 1b: Mann als Vorsitzender:

3 Möglichkeiten * (je 4 Mögliche Frauen als Stellvertreter) = 12

Fall 2: Beide Positionen gehen an Frauen

4 Möglichkeiten * 3 Möglichkeiten = 12

Summe ist 36.

24.06.2007, 12:44

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Um unnötige Mehrarbeit zu vermeiden: Die/der Aufgabensteller(in) hat die Aufgaben auch noch auf Einzelthreads verteilt:

Wahrscheinlichkeiten
Wahrscheinlichkeit 1
Wahrscheinlichkeiten 2

Vielleicht habe ich auch noch welche vergessen...

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