Zahlentheorie

Neue Frage »

nSchässi Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie
Hallo,
bin gerade dabei meine Übungen zu machen, komme aber im Moment nicht weiter. Die Lösung für diese Aufgabe habe ich zwar, kann sie aber nicht nachvollziehen. Es wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte. Ich scheitere an der Frage, warum r* stets die Endziffer 6 hat.
Vielen Dank im Vorraus.

Aufgabe:

Beweisen Sie, dass für jedes natürliche n`0 die Zahl r=(2² hoch n) +1 stets mit der Ziffer 7 endet.

Lösung:

r*=2² hoch n / 2 hoch n = 2² x 2 hoch n-2

r*= (2² hoch2) hoch 2 hoch n-2

r* = 16² hoch n-2
daraus folgt, die Endziffer ist stehts 6

da r= 2² hoch n +1, ist die Endziffer bei r stets 7.
MisterSeaman Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn die Endziffer einmal 6 ist, ist sie bei positiven ganzzahligen Potenzen wegen 6*6=36 immer 6.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da du Probleme mit LaTeX hast, hier nochmal deutlich:

Du meinst , außerdem gilt die Aussage nur für , also nicht für .
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »