Parallelogramm und Parallelen

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Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »
Parallelogramm und Parallelen
Sei ABCD ein Parallelogramm. Die Punkte P und Q liegen innerhalb von ABCD auf der Diagonalen AC, sodass
|AP| = |QC| < 1/2 gilt.
Die Gerade BP schneide AD in E und die Gerade BQ schneide CD in F.
Zeige, dass EF Parallel zur Diagonalen AC ist.

viel Spass damit...

diese Aufgabe musste ich heute lösen (ich hab sie nicht ganz geschafft), für die Selektionsprüfungen in der Schweiz für die IMO.
Wir hatten 2 Stunden Zeit für 5 Aufgaben.
Wenn es jemanden interessiert, dann schreib ich die anderen Aufgaben gerne auch noch hier rein Big Laugh

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

scheint interessant zu sein, aber meinst du wirklich 1/2, weil außer der zahl keine länge gegeben ist...

Also ich wäre schon mal interessiert an den aufgaben... smile

PS:
IMO=internationale mathematik olympiade?
 
 
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

Das 1/2 steht da, um zu "sagen":
P ist näher an A als Q.
Und Q ist näher an C als P.

Und die beiden Punkte liegen nicht in der Mitte der Diagonalen...
Also wenn man den Mittelpunkt der Diagonalen als Punkt S bezeichnet, ist der Punkt P zwischen A und S (dazwischen und nicht auf einem dieser Punkte...) und Q ist ZWISCHEN C und S Augenzwinkern

IMO ist die Olympiade Augenzwinkern

Ich schreib die anderen Aufgaben noch hier rein:
Ich üb mal wieder für die Olympiade

viel Spass mit den anderen.
Ich bin gespannt, ob du diese Aufgabe lösen kannst...

mfg
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