funktion von x und y? |
| 30.01.2005, 14:52 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktion von x und y? wie genau führt man eine Kurvendiskussion mit einer Funktion wie... ...durch? Vermutlich erstmal Implizit ableiten...aber wie mach ich dann die 2. und 3 Ableitung? Und wie berechne ich Extrema, Wendepunkte? Bin für jeden Denkanstoss dankbar... 
Cos. |
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| 30.01.2005, 14:57 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am besten wäre wohl erstmal der Db oder 
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| 30.01.2005, 14:57 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du könntest z.B. nach y auflösen |
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| 30.01.2005, 15:03 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...autsch...mensch ja...dann wirds ja ne ganz normale Funktion?!? 
...muss ich dafür h(x;y)=0 setzen? |
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| 30.01.2005, 15:07 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja 
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| 30.01.2005, 15:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, wieso? ich hätte gesagt, das h eine funktion von IR² nach IR ist?! wie kommt irh auf h(x,y)=0 ?! ist das irgendwo in der aufgabe geschrieben? dann wäre deine nach y aufgelöste funktion y(x)=.... eine implizit durch h(x,y)=0 gegebene funktion, aber davon lese ich hier nichts.... |
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| 30.01.2005, 15:16 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er will nach y auflösen und hat gefragt, ob er dazu setzen muss. |
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| 30.01.2005, 15:24 | Seimon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 30.01.2005, 15:24 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LOED hat aber angezweifelt, dass das hier überhaupt das Richtige ist, oder ob es nicht eine zweidim. Fkt. ist. Cosinus, vielleicht sagst du mal etwas zum Hintergrund (Schule, Uni,...)! Gruß vom Ben |
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| 30.01.2005, 15:30 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und den exakten aufgabentext. mfg jochen |
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| 30.01.2005, 15:33 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...is ne Übungsaufgabe zu ner Matheklausur (fachhochschule) ...wenn ich das Teil nun nach y auflöse kommt mir die Sache verdächtig leicht vor!!! Damit wäre ja aus der 3D-Funktion ne normale Kurve geworden...darf man das denn einfach so machen? Sind in diesem Fall X und Y nicht unabhänig voneinander? Augabentext Zu Ermitteln: Definitionsbereich, Werteberech, Wendepunkte, Grapf zeichnen, Schnittpunkte mit x-achse |
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| 30.01.2005, 15:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann ist es eine funktion von IR² nach IR. du hast jeweild für x und y einen wertebereich und kannst aus diesem werte in h einsetzen. dies liefert dann einen wert in IR. du bildest also aus der x-y ebene in eine dritte richtung ab. vergleiche dazu mal seimons bild. mfg jochen |
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| 30.01.2005, 15:43 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du schon DB und WB
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| 30.01.2005, 15:45 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...das sagt mit jetzt leider gar nix...unter welchem Brgriff ist das denn in Mathebüchern zu finden? Dann könnt ich ma den Papular befragen...
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| 30.01.2005, 15:50 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau dir das gepostete Bild an! Definitionsbereich ist die Fläche unten (also zweidim., Funktion "geht vom R²...") und der Funktionswert wird in die Höhe abgetragen ("...nach R"). Schonmal was von partiellen Ableitungen gehört? |
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| 30.01.2005, 16:43 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...also, wenn ich das richtig verstanden habe leitet man einmal f(x) und einmal f(y) ab...oder wie? Behandel ich Funktion dann auch weiterhin wie 2 Funktionen? Kann ich die Funktion nich auch Implizit Ableiten? Also y immer nach kettenregel und dann nach y' auflösen? |
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| 30.01.2005, 16:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du leitest einmal nach h(x,y) nach x ab (dnn ist y konstante) und einmal nach y (dann behandelst du x wie konstant. das gibt dir einen 2-komponentigen ableitungsvektor , den sogenannten gradienten. wenn du das noch nicht kennst würde ich von extremaberechnung die finger lassen. ist das eine übung von deiner FH oder machst du das nur zum spaß? mfg jochen |
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| 30.01.2005, 16:51 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Cosinus Weißt du, wie man die Stellen bestimmt, wo ein Extrema vorliegen kann
Sagt dir das was:
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| 30.01.2005, 17:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein nabla bitte... wir sind doch keine physiker..... 
das entspricht ungefähr meinem gradienten, cosinus. notwendige bedingung für einen extrempunkt: (grad)(f)=(0|0) die hinreichende bedingung ist allerdings schon schwerer.... |
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| 30.01.2005, 17:29 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, bin immer etwas faul das zu schreiben 
. @Cosinus Es muss gelten Dann brauchen wir noch die Determinante der Hesse-Matrix. Sagt dir das was
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| 30.01.2005, 18:33 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, ich bin mir nich ganz sicher ob das wirklich so gemeint ist mit der Aufgabe, werde morgen nochma den Prof. fragen...aber danke für eure Hilfe
...achja, nochmal zum Impliziten ableiten, dazu müsste die Funktion h(x;y)=0 heissen, oder? Könnte nämlich sein das da nur jemand die Aufgabe falsch abgeschrieben hat
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| 30.01.2005, 18:35 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, damit ist eine funktion y(x) über h implizit gegeben...... hattet ihr denn nichts entsprechendes (zu einem der beiden themen) in der VL? was ist denn euer aktuelles thema?! |
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| 30.01.2005, 18:42 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, an Implizites ableiten kann ich mich erinnern....an Partielles nicht
...würde nach meinem gefühl auch den Rahmen der Klausur sprengen!!! |
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| 30.01.2005, 18:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wer hat was von "implizitem ableiten" gesagt? das kenne ich nicht...... |
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| 30.01.2005, 18:45 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...welche beiden Themen meinst du denn dann???? |
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| 30.01.2005, 18:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
implizit definierte funktionen bzw. funktionen von IR²->IR mit extrema berechnen und so weil ihr kriegt ja aufgaben, die zur VL passen, oder?! mfg jochen |
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| 30.01.2005, 19:10 | Cosinus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, das mit dem IR²->IR kenn ich nicht, deshalb glaube ich ja das ich da die augabenstellung falsch abgeschrieben habe... Bei Impliziten Differenzieren hab ich halt in Erinnerung das da Funktion in der Form F(x;y)=0 vorliegen muss. Dann leitet man ab und zwas nach x und y...y immer nach kettenregel und löst dann nach y' auf... z.B. "implizit definierte funktionen" sagt mir leider auch nix... |
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