Parallele mit bestimmtem Abstand |
30.01.2005, 15:44 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Parallele mit bestimmtem Abstand ich habe die Gerade und suche die beiden Parallelen, die zu der gegebenen Gerade den Abstand x haben. Hier habe ich eine Formel für den Abstand zweier paralleler Geraden gefunden, aber sowas lässt sich schlecht umkehren .. (oder wie komme ich vom Betrag eines Vektors auf den Vektor?) Vielen Danke im vorraus Tobias |
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30.01.2005, 16:03 | Seimon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand du nimmst die richtung der normalen auf die gerade! Dann gehst du vom Punkt auf der geraden aus in die richtung der normalen x und -x weit! durch die 2 punkte die du erhältst und die richtung der ursprünglichen geraden hast du deine 2 paralellen! |
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30.01.2005, 16:05 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand Kennst du den Normalenvektor? Wenn du den auf Länge x skalierst und zum Stützvektor addierst (einmal den Vektor und einmal das Negative davon) dann hast du die Stützvektoren der beiden gesuchten Geraden. Und wie muss der Richtungsvektor gewählt sein, damit sie parallel zur ursprünglichen Geraden sind? Gruß vom Ben |
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30.01.2005, 16:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand allgemein ist es zu mühsam, aber an einem beispiel: und mit d = 5 erhält man aus g_n: s= +/- 1 und die schnittpunkte P(4/-2) und Q(-2/6) und die parallelen geraden, bzw eine davon (rechenfehler vorbehalten) werner |
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30.01.2005, 18:15 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand Also der Normalenvektor ist die Senkrechte am Punkt p zur Gerade, wo gilt (wobei u der Richtungsvektor von g ist.
Könnte der Richtungsvektor der Normalen nicht genausogut sein?! Der würde doch in eine andere Richtung gehen!?
Wo genau kommt da d=5 mit rein? Es sieht so aus, als ob hier nur +/- 1 in die Normalgerade eingesetzt wird?
Wie mache ich das? Durch den Betrag des Normalvektors teilen und dann mal x ?
Der bleibt natürlich gleich Danke soweit, das Prinzip hab ich verstanden, nur an der genauen Umsetzung hapert es noch etwas .. Tobias |
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30.01.2005, 18:23 | Seimon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand ja es könnte der andere auch sein! ob oder ist hier egal da du sowieso beide paralelle finden willst! normalerweise nimmst den einheitsvektor und den gehst dann "x-weit" wie du es eh beschrieben hast, aber im hier gerechneten beispiel ist der vektor "zufällig" genau 5 lang! den muss man dann 1 mal gehen! |
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31.01.2005, 18:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand d = 5 ist willkürlich gewählt, war ja nur ein beispiel steht eh am anfang! werner |
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31.01.2005, 20:17 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand Ok, vielen Dank. Ich mache es jetzt so: Gegebene Gerade g: Die Normalengerade zu g: Auf den Abstand x skalieren: Die beiden Parallelen lauten dann: und Alright? |
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31.01.2005, 20:22 | Seimon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand du musst den Richtungsvektor auf 1 normieren, nicht den Punkt Ich würde die Punkte berechnen: Neue Punkte: Die beiden Parallelen lauten dann: und |
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31.01.2005, 21:10 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Autsch, ja klar. Danke! mfg Tobias |
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10.02.2005, 20:01 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand Hallo, ich nochmal
Muss es nicht heißen: Dann scheint es zu gehen! gruss Tobias |
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11.02.2005, 17:03 | Seimon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand ja du hast recht! war ein tippfehler, sorry |
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