Parallele mit bestimmtem Abstand

Neue Frage »

Gast Auf diesen Beitrag antworten »
Parallele mit bestimmtem Abstand
Hallo,

ich habe die Gerade und suche die beiden Parallelen, die zu der gegebenen Gerade den Abstand x haben.

Hier habe ich eine Formel für den Abstand zweier paralleler Geraden gefunden, aber sowas lässt sich schlecht umkehren .. (oder wie komme ich vom Betrag eines Vektors auf den Vektor?)

Vielen Danke im vorraus

Tobias
Seimon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
du nimmst die richtung der normalen auf die gerade!
Dann gehst du vom Punkt auf der geraden aus in die richtung der normalen x und -x weit!
durch die 2 punkte die du erhältst und die richtung der ursprünglichen geraden hast du deine 2 paralellen!
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
Kennst du den Normalenvektor? Wenn du den auf Länge x skalierst und zum Stützvektor addierst (einmal den Vektor und einmal das Negative davon) dann hast du die Stützvektoren der beiden gesuchten Geraden.

Und wie muss der Richtungsvektor gewählt sein, damit sie parallel zur ursprünglichen Geraden sind?

Gruß vom Ben
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
allgemein ist es zu mühsam,
aber an einem beispiel:


und mit d = 5 erhält man aus g_n: s= +/- 1 und die schnittpunkte
P(4/-2) und Q(-2/6) und die parallelen geraden, bzw eine davon


(rechenfehler vorbehalten)
werner
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
Also der Normalenvektor ist die Senkrechte am Punkt p zur Gerade, wo gilt (wobei u der Richtungsvektor von g ist.


Zitat:





Könnte der Richtungsvektor der Normalen nicht genausogut
sein?!
Der würde doch in eine andere Richtung gehen!?


Zitat:

und mit d = 5 erhält man aus g_n: s= +/- 1 und die schnittpunkte
P(4/-2) und Q(-2/6) und die parallelen geraden, bzw eine davon


Wo genau kommt da d=5 mit rein?
Es sieht so aus, als ob hier nur +/- 1 in die Normalgerade eingesetzt wird?

Zitat:

Wenn du den auf Länge x skalierst..

Wie mache ich das? Durch den Betrag des Normalvektors teilen und dann mal x ?

Zitat:

Und wie muss der Richtungsvektor gewählt sein, damit sie parallel zur ursprünglichen Geraden sind?


Der bleibt natürlich gleich Augenzwinkern

Danke soweit, das Prinzip hab ich verstanden, nur an der genauen Umsetzung hapert es noch etwas ..

Tobias
Seimon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
ja es könnte der andere auch sein!
ob oder ist hier egal da du sowieso beide paralelle finden willst!

normalerweise nimmst den einheitsvektor und den gehst dann "x-weit" wie du es eh beschrieben hast, aber im hier gerechneten beispiel ist der vektor "zufällig" genau 5 lang!
den muss man dann 1 mal gehen!
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
d = 5 ist willkürlich gewählt, war ja nur ein beispiel
steht eh am anfang!
werner
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
Ok, vielen Dank.
Ich mache es jetzt so:

Gegebene Gerade g:


Die Normalengerade zu g:


Auf den Abstand x skalieren:


Die beiden Parallelen lauten dann:

und


Alright? smile
Seimon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
du musst den Richtungsvektor auf 1 normieren, nicht den Punkt Augenzwinkern

Ich würde die Punkte berechnen:

Neue Punkte:



Die beiden Parallelen lauten dann:

und
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Autsch, ja klar.

Danke!
mfg
Tobias
Gast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
Hallo, ich nochmal Augenzwinkern
Zitat:
Original von Seimon
Neue Punkte:




Muss es nicht heißen:



Dann scheint es zu gehen!

gruss
Tobias
Seimon Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallele mit bestimmtem Abstand
ja du hast recht! war ein tippfehler, sorry traurig Hammer
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »