wirtschaftsmathe: wie löse ich die aufgabe??

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kati_bln Auf diesen Beitrag antworten »
wirtschaftsmathe: wie löse ich die aufgabe??
hallo,

bin neu hier und würde mich freuen, wenn ihr mir beim lösen der 2 aufgaben helfen könntet!

hab den ganzen tag gelernt und kann jetzt nicht mehr richtig nachdenken (obwohl - so schwer sind sie vermutlich garnicht).

wie gehe ich bei den aufgaben vor?

habt schonmal vielen dank Augenzwinkern



1.

Ein Monoplounternehmen hat die Gewinnfunktion
G(x) = -8,4x² + 33,6x - 3
Die Kostenfunktion der unternehmens lautet
K(x) = 3,4x² + 6,4x + 3

x : Produktionsmenge [ME]
G(x) : Gewinn für die Produktionsmenge x [GE]
K(x) : Kosten für die Produktionsmenge x [GE]

1. Ermitteln Sie die gewinnmaximale Absatzmenge und berrechenen und interpretieren Sie für diese Menge die Grenzkosten.
2. Wie lauten die Umsatzfunktion U(x) und die Preis-Absatz-Funktion P(x) des Unternehmens.
3. Für welchen Preis ist die Elastizitätsfunktion der Nachfrage bzgl. des Preises unelastisch?
4. Wie ändern sich die Gesamtkosten
i) näherungsweise
j) exakt
wenn die Produktion, ausgehend von 5 ME um mind 1% gesenkt wird?

2.

Folgende ökonomische Funktionen seinen gegeben:

Gesamtkostenfunktion : K(x) = 0,06x³ - x² + 50x + 400
K : Gesamtkosten in GE
x : Output in ME)

Produktionskostenfunktion : x(r) = - 1/6r³ + 5/4r² + 3r
x : Output in MEx
r : Input in MEr

Preis-Absatz-Funktion : p(x) = 150 - 0,4x
p : Preis in GE/ME
Nachfrage in ME


Ermitteln und interpretieren Sie
1) die Grenzkosten bei einem Output von 70ME,
2) denjenigen Output, für den Grenzkosten und Grenzerlös übereinstimmen,
3) die Grenzproduktivität für eine Faktoreinsatzmenge von 40MEr,
4) die Gewinnfunktion,
5) die Elastizität des Gewinns bzgl. des Outputs bei einem Output von 70ME,
6) den Gewinnzuwachs, wenn ausgehend von einem Output von 70ME der Output um 3ME gesenkt wird und zwar
a) näherungsweise
b) exakt.
-Mischka- Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wirtschaftsmathe: wie löse ich die aufgabe??
hast du eigene Überlegungen?!? Ich könnte dir die Aufgaben so runter lösen, aber das hilft die kaum.
kati_bln Auf diesen Beitrag antworten »

also, mit den begriffen kann ich so 100%ig nix anfangen ...
so weit bin ich:

1. aufgabe

1.
gewinnmaximale absatzmenge - also das maximum der gewinnfunktion??
grenzkosten - sind das die variablen kosten?!
--> hier weiß ich wirklich nicht weiter.

2.
umsatzfunktion = gewinnkostenfkt. + gesamtkostenfkt.,
also, U(x) = -5x² + 40x

preis-absatz-funktion = umsatzfkt./x
also P(x) = -5x + 40

3.
was is denn die elastizitätsfunktion der nachfrage?

4.
ausgehend von 5ME,
G(x) = -8,4(5)² + 33,6(5) - 3 = -45
(--> ist das richtig? jetzt weiß ich sowieso nicht, wie ich weiter rechen muss unglücklich )


aufgabe 2

1.
K(x) = 0,06(70)³ - 70² + 50(70) + 400 = 19580 (richtig? und jetzt?)

2.
muss ich die kosten- und die umsatzfunktion gleich setzen, um x (= output) auszurechen.
dafür muss ich zunächst die umsatzfkt. erstellen:
U(x) = P(x) + x = 150x - 0,4x² (richtig?)
dann:
0,06x³ -x² + 50x + 400 = 150x - 0,4x²
0,1x³ - 151x² + 50x = - 400 (soweit richtig?)
--> wenn ich x errechent habe (müssten ja 2 ergebnisse sein), was sagen die aus? ist das dann sowas wie ein bereich, indem grenzerlös und kosten übereinstimmen, oder geben sie 2 konkrete lösungen an?

3.
x(r) = - 1/6(40)³ + 5/4(40)² + 3(40) = 8546,6667 (richtig? was sagt mir das jetzt genau aus?)

4.
G(x) = U(x) - K(x) = -0,06x³ - 1,4x² + 200x + 400

5.
0,06(70)³ - 1,4(70)² + 200(70) + 400 = 28120 (wars das schon?? was sagt mir das ergebnis?)

6.
also jetzt setze ich statt 70ME einfach 67ME in obige gleichung ein?
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